一类缺项的负系数解析函数

引入一类缺项的具有负系数的解析函数Ｓｋ（α，β，γ）并且讨论了这类函数精确的系数估计、偏差性质、凸像半径和分数阶导数在Ｓｋ（α，β，γ）类中的应用，推广了一些已知结果同时也得到了若干新结论。     

亚纯函数导数的特征函数的性质与级（Ⅰ）

研究了亚纯函数ｆ（ｚ）为整函数时，其导数ｆ’（ｚ）的特征函数的一个性质与级。     

试用导数法判断曲线的对称性

利用函数的奇偶性和导数的有关概念，推导了几个用导数的方法判断函数图象对称性的结论，并通过实例验证了这些结论对判断一般曲线的对称性是方便可行的。     

Faa di Bruno公式在函数逐次求导上的应用

给出了Ｆａａ ｄｉ ｂｒｕｎｏ公式在函数逐次求导 理并给出了证明，同时应用此定量给出了一些抽象复合函数的逐次导数，并利用Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数对结果进行简化，为进一步研究更加复杂的函数的导数及其性质打下了基础。     

关于非光滑函数凸性的研究

目的 解决多元函数的方向导数问题。方法 借助于一元函数将多元函数的问题简化。结果 由一元函数左、右导数的定义及其性质，将多元函数的方向导数转为一元函数左、右导数，从而解决了微积分学习和研究中的一个难点。结论 学习和研究微积分的过程中，可以利用已学过的较简单的知识，处理和简化较难的问题。     

浅谈导数的应用

导数不仅为解决函数问题提供了有力的工具,还在经济数学中有广泛应用,文章主要通过例题来简单谈谈利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值,利用导数求经济活动的最大利润、最优成本等.     

用插值法构造辅助函数问题的研究

对于证明ｆ＾（ｎ）（ζ）＝ｋ一类题目,本文探讨了用插值法构造多项式辅助函数的规律,指出了多项式的次数等于导数阶数ｎ,且ｋ＝ａ０ｎ！其中ａ０是多项式的最高次幂的系数。     

回归函数及其导数非参数估计的强一致收敛速度

本文研究了回归函数及其导数的非参数估计。对随机与固定设计的回归函数，分别利用核估计和非参数加权估计，在该函数及权函数满足一条件下，本文证明了估计一致强收敛于待估函数的速度可达到最优。从而进一步推广和发展了Ｈａｒｄｌｅ（１９８８），Ｓｅｖｅｒｉｎｔ，ｅｔａｌ．（１９９２）的许多结果。     

灰导数的概念及简单灰函数的导数

本文在灰函数和灰极限的基础上,给出了灰函数的导数(或灰导数)的定义,并研究了简单灰函数导数。     

探究分段函数在分段点处导数的一种求法

本章给出了由分段函数直接求导数再取极限求函数在分段点处导数的方法，并就利用该方法求导数时需要注意的问题进行了说明。     

多元复合函数的二阶偏导数公式

本文建立了多元复合函数的二阶偏导数公式。     

关于积分上限函数

本文论述了积分上限函数的实质、性质,积分上限函数的导数及积分上限函数的导数的应用。     

关于密量函数N（r，f）与特征函数T（r，f）为logr的凸函数的研究

研究了亚纯函数导数的密量函数Ｎ（ｒ，ｆ）与特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）为ｌｏｇｒ的凸函数。由Ｊｅｎｓｅｎ公式推导出了Ｔ（ｒ，ｆ）的一种表示式，即Ｔ（ｒ，ｆ）＝１２π∫２π０Ｎ（ｒ，１ｆ－ｅｉθ）ｄθ＋ｌｏｇ｜Ｃｋ｜并利用导函数单调非减性给出了它们为ｌｏｇｒ的凸函数的简练证法     

多元函数可微性的讨论

以二元函数为例综述了多元函数在一点可微与在该点连续、偏导数存在与连续、沿任何方向的方向导数都存在、沿任意光滑曲线的全导数都存在等之间的联系。     

E-导数在研究布尔函数的密码学性质中的应用

为了更好地揭示布尔函数的密码学性质,文章将引入布尔函数的P-导数这一定义,它能和导数一起全面揭示布尔函数的密码学性质和结构的关系。文章主要对关系密码系统安全性能的平衡Ⅳ布尔函数的相关免疫性以及E-导数的密码学性质进行了研究。     

二元函数二阶混合偏导数相等的两个充分条件

给出了两个判断二元函数二阶混合偏导数相等的充分条件，可以用来判定Ｓｃｈｗａｒｚ定理无法判定的二元函数混合偏导数相等的问题。     

不可微函数单调性的充要条件

该文利用对称导数和Ｄｉｎｉ导数给出了不可微函数单调性的两个特征，推广了单调性的充分必要条件。     

关于非光滑函数凸性的研究

目的　解决多元函数的方向导数问题.方法　借助于一元函数将多元函数的问题简化.结果　由一元函数左、右导数的定义及其性质,将多元函数的方向导数转为一元函数左、右导数,从而解决了微积分学习和研究中的一个难点.结论　学习和研究微积分的过程中,可以利用已学过的较简单的知识,处理和简化较难的问题.     

可能丢失的条件极值点

指出函数ｖ＝φ（Ｐ）的驻点，对某个变量的偏导数为０的点，可能是函数ｕ＝ｆ（Ｐ）在条件φ（Ｐ）＝０下的极值点，求条件极值时应防止丢失。     

函数的切导数及其性质

依据集值映射的切导数概念，给出了实值函数的切导数、切上导数和切下导数的定义，并讨论其性质，最后给出了在优化理论中实用的广义费马定理．