复杂边界条件圆柱壳自由振动特性分析

提出一种半解析法来分析圆柱壳结构自由振动特性。将圆柱壳壳结构在轴向方向分解为若干壳段,用沿轴向的Jacobi多项式和沿周向的Fourie r级数来表示各个壳段的位移函数,并采用罚参数法对圆柱壳结构的边界条件和壳段间的连续性条件进行模拟;最后,基于Rayleigh-Ritz法求得圆柱壳结构的自由振动频率。研究表明,该方法具有较好的收敛性,与公开发表文献一致性较高,研究成果可为复杂边界条件下圆柱壳结构自由振动特性分析提供数据积累和方法依据。     

双曲率组合结构自由振动特性分析

针对双曲率组合结构自由振动特性分析方法有待完善等问题,基于半解析法开展了双曲率组合壳结构自由振动特性研究。基于Flügge薄壳理论,首先将抛物壳-圆柱壳-球壳组合结构在交界面处进行分解,获得抛物壳、圆柱壳和球壳子结构;再将抛物壳、圆柱壳和球壳子结构沿周向进一步分解为若干壳段,用沿径向的Jacobi多项式和周向的Fourier级数来表示各个壳段的位移函数,并用不同的弹簧刚度对组合结构的边界条件和壳体内的连续性条件进行模拟;最后,基于Rayleigh-Ritz法获得双曲率组合结构的振动模态,探索复杂边界条件下双曲率组合结构自由振动特性。在此基础上,将双曲率组合结构自由振动频率与已有文献及有限元法计算结果进行对比分析,验证了方法的收敛性和有效性,研究成果可为复杂边界条件双曲率组合结构自由振动特性分析提供方法依据和数据积累。     

受约束的弹性厚圆柱壳的振动

本文提出了一个一般解析法,它可对具有任何类型齐次边界条件的受约束的弹性厚圆柱壳的轴对称振动特性进行定值计算。轴向模态位移用福里哀级数表示,通过直接解法获得解析解。文中给出了频率的数值结果,对由改进理论和经典理论所预示的结果进行了比较。本文的方法也可以推广用于分析受约束的弹性厚圆柱壳的非轴对称振动。     

安全壳振动分析的传递矩阵法

本文研究用传递矩阵法对核电厂安全壳进行振动分析。文中用能量法推导了梁式结构弯剪振动分析用的传递矩阵；用平衡方程法推导了圆柱壳和扁球壳轴对称振动分析用的传递矩阵。数值计算结果表明，该方法具有良好的精度，便于工程应用。     

计及压电效应时矩形振子的三维振动研究

在计及压电效应的情况下，本文利用解析方法对有限尺寸压电陶瓷矩形振子的三维振动进行了研究，推出了振子耦合振动的频率方程，并对振子的振动模式进行了分析。理论研究表明，利用本文中的解析法研究振子的耦合振动，计算简单、物理意义明显。与传统的一维理论分析方法及数值方法相比，由于本研究考虑了振子的压电效应以及不同振动模式不同的相互耦合，因此，振子的理论计算频率与测量值更加符合。     

用广义协调元分析圆筒形和箱形井塔的自由振动

钢筋混凝土圆筒形和箱形井塔是煤矿中最重要的也是最常用的建筑结构。当研究它们的振动问题时,用解析法求解自振频率十分困难,而采用通用的有限元法求解自由度数目多,收敛也比较慢。本文将平板三角形广义协调元用于分析钢筋混凝土圆筒形和箱形井塔的自由振动,求出了前十阶自振频率,其结果与用ＳＡＰ９３的计算值和实测值基本接近,证明了本文理论推导及程序编制的正确性,表明广义协调元与有限元相比,其优点是自由度少．精度高．程序简便以及收敛快。     

柱壳自由振动的渐近分析

本文应用奇异摄动原理,研究了闭合截面柱壳的自由振动问题。文中给出了闭合截面柱壳自振频率的一般计算渐近表达式。最后本文对椭园截面柱壳给出了具体的计算结果。     

有限长各向同性圆柱体耦合振动的研究

按照耦合振动理论,用解析方法研究了有限长各向同性圆柱体的耦合振动,推出了用于设计及计算共振式圆柱振动器的频率方程,分析了振动体内纵向与径向振动之间的耦合关系。理论分析表明,无限长细棒的纵向及径向振动理论,薄板的径向振动理论以及无限介质中的纵向振动理论,都可由本文得出的理论推出。与数值方法相比,解析法计算简单,物理意义明显。实验表明,由本文理论得出的有限长圆柱振动器的共振频率与现有的理论结果及实验都非常符合,与一维振动理论的结果相比,耦合振动理论得出的振动体的共振频率与实验测量值更加符合。     

流体诱导弹性管束振动响应数值分析

基于流固耦合问题的弱耦合法,研究弹性管束不同流速的壳程或/和管程流体诱导下的振动响应。研究表明,流体诱导振动幅值随壳程或/和管程流速的增加而增加。与相同管程流速条件相比,壳程流体引起的振幅较大。随壳程流速增加监测点振动频率增加;随管程流速增加监测点振动频率基本不变。壳、管程流体耦合诱导的振动位移曲线与仅壳程流体诱导的振动位移曲线类似,说明弹性管束工作过程中的振动主要由壳程流体诱导。流体诱导的振动频率接近管束第一阶固有频率时,监测点在y、z方向振幅逐渐趋于峰值。流体诱导弹性管束的振动主要表现为面内振动。     

中厚圆柱壳自由振动的动力刚度法分析

该文阐述了将动力刚度法应用于中厚圆柱壳的自由振动分析。从考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚壳理论出发,将圆柱壳的振动分解为一系列确定环向波数下的一维振动问题。用常微分方程求解器COLSYS求解该一维问题的动力刚度,通过Wittrick-Williams算法及导护型牛顿法求得该环向波数下结构的频率和振型。由于求解动力刚度时使用COLSYS对控制方程进行了精确求解,所以该文方法是精确方法。数值算例验证了中厚圆柱壳壳段固端频率计数J0计算方法的可靠性。综合表明:应用动力刚度法对中厚圆柱壳自由振动进行分析是可靠、精确的。     

圆柱壳体的非线性磁弹性振动问题

导出了纵向磁场中圆柱薄壳体的非线性轴对称振动基本方程。利用多尺度法和摄动法求出了两端简支壳体振动的近似解析解,并对振动幅值和频率进行了讨论。     

双参数弹性地基上锥壳自由振动

本文研究双参数弹性地基上锥壳的自由振动问题,并计及地基惯性作用。通过引入一个位移函数,位移型基本微分方程组化成一个八阶可解偏微分方程,并用幂级数方法得到了该控制方程的解析解。根据所得的解,结合工程实例,文中给出了固定边和简支边锥壳的振动特征方程和数值结果。在地基深度发生变化时,详尽地比较了双参数模式与文克勒模式的差异,从而得出了文克勒弹性地基模式的适用范围。     

弹性基础上正交各向异性圆柱壳的自由振动

该文希望得到正交各向异性圆柱壳在弹性基础暨一般边界条件下自由振动频率的半解析解,以便为这类典型工程结构的参数化分析与设计提供可靠的理论基础。所提方法包含3项关键内容:1）依据Donnell-Mushtari柱壳理论和Hamilton原理,导出了弹性基础上有径向预压力作用的正交各向异性圆柱壳的振动微分方程;2）指出该微分方程存在9种不同组合形式的解,澄清了有关文献中的错误,避免了可能的漏解;3）采用二分法得到了圆柱壳振动频率的解,所提出的方法与经典文献结果对比吻合良好,验证了所提出方法的适用性。将该方法应用于两端支撑弹簧圆柱壳振动频率的参数化分析,发现弹簧刚度和内压力对固有频率的影响都呈现非线性规律。该文所提出的方法适用于一般边界条件下的圆柱壳振动问题,避免漏解,精确可靠,适用性强,为这类工程结构的振动分析提供了可靠的方法。     

弹性介质中各向异性球壳的自由振动

用三种壳体理论分析了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ型弹性介质中球面各向同性球壳的非轴对称自由振动，得到了两类不同形式的自由振动频率方程，弹性介质只对第二类振动有影响。对三种壳体理论作了数值计算，并和三维弹性理论作了比较，表明六模态中厚壳理论有较高的精度和较广的适用范围。     

INFLUENCE OF GEOMETRIC NON-LINEARITIES ON THE FREE VIBRATIONS OF ORTHOTROPIC OPEN CYLINDRICAL SHELLS

This paper presents a general approach to predict the influence of geometric non-linearities on the free vibration of elastic, thin, orthotropic and non-uniform open cylindrical shells. The open shells are assumed to be freely simply supported along their curved edges and to have arbitrary straight edge boundary conditions. The method is a hybrid of finite element and classical thin shell theories. The solution is divided into two parts. In part one, the displacement functions are obtained from Sanders' linear shell theory and the mass and linear stiffness matrices are obtained by the finite element procedure. In part two, the modal coefficients derived from the Sanders–Koiter non-linear theory of thin shells are obtained for these displacement functions. Expressions for the second- and third-order non-linear stiffness matrices are then determined through the finite element method. The non-linear equation of motion is solved by the fourth-order Runge–Kutta numerical method. The linear and non-linear natural frequency variations are determined as a function of shell amplitudes for different cases. The results obtained reveal that the frequencies calculated by this method are in good agreement with those obtained by other authors. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

基于频响函数反演法的涡轮增压器基础激励辨识

发动机运转时涡轮增压器轴承座处的振动响应用常规方法是不可测量的。使用频响函数反演法,通过测量涡轮增压器压缩室外壳的可测量点的振动响应,可以利用频响函数反演得到轴承座的响应,从而为涡轮增压器的转子动力学研究提供了基础激励。通过自由悬挂实验和振动台实验,证实频响函数反演法是有效可行的。最后,分析了影响精度的因素。     

圆柱壳-圆锥壳组合结构振动分析的新方法

提出了一种区域分解法来分析不同边界条件下圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动和强迫振动特性。首先将组合壳体的位移边界与固定边界分开,将其分解为圆柱壳、圆锥壳子结构;为能获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为自由的圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中,使组合壳体的振动分析问题,归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段和圆锥壳段位移变量的周向和轴向分量分别采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开。算例表明:区域分解法计算出的不同边界条件下组合壳体自由振动和强迫振动结果与有限元软件ANSYS结果非常吻合;该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点。     

弹性圆柱壳液耦合系统内旋转重力波的近似解析解

应用流体力学和弹性力学知识,建立了弹性圆柱壳液耦合系统的非线性振动方程,利用平均法,得到了4个自由度的非线性振动方程组的一次近似解析解,求出了低频大幅旋转重力波幅值随激振力频率和幅值的变化关系曲线,分析了系统非线性振动过程的动力特性,从理论上进一步解释了壳液耦合系统在受高频激励下产生低频大幅旋转重力波的条件与原因,近似解析解与数值解和实验现象基本吻合。     

分析结构自由振动的传递矩阵精确形式

本文以微分方程和矩阵分析理论为基础,导出了求解结构自由振动传递矩阵法的精确工,无论是在计算效率和精度上都是对传递矩阵法的一个很好推广。文中运用这种封闭的精确形式求解了分段变厚圆柱壳的自由振动。