浅析y＂＋py＇＋qy=Ae~（αx）的特解

本文利用待定系数法推导二阶常系数线性非齐次微分方程y＂＋py＇＋qy=Aeαx的特解的一般公式,并把待定系法与推出的公式进行比较,得出新推出的结论是最简单的方法.     

高阶常系数线性微分方程的一种积分形式特解

利用微分算子及n阶常系数非齐次线性微分方程的特征方程根与系数的关系给出其特解的逐次积分形式,并由此给出自由项f(x)=Pm(x)eλx(其中Pm(x)为m次多项式)时特解的简单递推公式.     

两类微分方程组的特解表达式

利用线性代数工具和复数性质给出两类常系数非齐次线性微分方程组的特解表达式,以简化计算.     

一类参数曲面的若干性质研究

在曲面S上,讨论了它的参数曲线为渐近曲线且参数曲线夹角为常数时曲面所满足的偏微分方程.通过对偏微分方程的求解,给出了一部分通解及特解,部分分类了该类曲面.     

关于三阶线性微分方程的一个求解公式

对于3阶非齐次线性微分方程y''+py'+qy'+ry=f,由它对应齐次方程的2个线性无关特解y1,y2与其Wronski行列式W,应用降阶法推导出一个求解公式为y=y2(C3+∫w/y21(C2+∫y1/w2 e-∫pdx(c1+∫w2/y21 fe∫pdx dx)dx)dx).     

基于Conley指标理论求解反应扩散方程的冲击波解

利用Conley指标理论研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解的情况.以扩散系数作为反应扩散方程的参数,通过Conley指标和Morse分解分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性,并根据偏微分方程的孤立波与冲击波分别对应于常微分方程的同宿轨道与异宿轨道的思想,进而证明了反应扩散方程鞍-焦型、鞍-结型冲击波解的存在性.特别地,应用联络矩阵和传递矩阵可证明鞍-鞍型冲击波解的存在性和唯一性.使用Conley软件包和Maple软件编程计算了联络矩阵和传递矩阵.     

一类常系数非齐次微分方程的特解

针对非齐次自由项分别为(a0+a1x)cosλx,(a0+a1x)sinλr,和(ao+a1x)eλxi的三种二阶常系数非齐次线性微分方程,利用变换和升阶法推导出它们的特解表达式.     

冷弯型钢纵向变形的理论分析及计算

对冷弯型钢的纵向变形过程进行了力学分析，得到了变形微分方程，求得了转动角的理论公式，并对其变形形状进行了分析计算。     

H型钢连轧张力的研究

本文首次将前滑与前、后张力的解析关系式代人到连轧张力变形微分方程中，从而导出了不包含实验系数的H型锕多机座连轧张力公式。在三机架可逆式连轧机组上进行了轧制实验研究，实验结果与计算结果吻合良好，进一步完善了H型钢的连轧理论。     

连轧张力变形微分方程的分析讨论

一、引言连轧张力公式等文在《钢铁》杂志上发表并开展讨论以来,得到许多同志们的热情指正和帮助,特表示感谢。通过讨论,使我们对连轧理论的现状和发展过程有了进一步认识;特别是对连轧张力变形微分方程