粒度计算中的商结构

基于商空间的粒度计算理论是目前三个主要的粒度计算理论之一.主要讨论商空间理论中的结构问题,并与粗糙集方法进行比较,指出结构在粒度计算理论中的重要性.讨论如何从结构着手来建立商空间模型.文中给出了从结构上取不同粒度来构造商空间的新方法,最后通过相关例子说明所提出的方法的合理性、可行性.     

商空间中半序结构的拓扑合成方法

粒度转换是粒计算理论的重要内容之一。在总结讨论拓扑商空间的粒度转换的基础上，进一步讨论了半序结构的粒度转换，提出新的半序结构的拓扑合成方法。介绍了商空间理论中的粒度转换方法，引出半序空间的相关概念，主要提出了一种对多个半序空间进行合成的方法，并对合成后的结果进行了讨论，举例具体说明了该方法的使用步骤，说明了该方法的实用价值和意义。     

商空间理论与粗糙集的比较

文中以比较的方式讨论了粗糙集理论和商空间理论之间的关系,通过对两理论基本算法及复杂度和理论扩展的分析,得出商空间理论与目前流行的"粗糙集"理论的共同之处在于:都是利用等价类来描述"粒度",都是用"粒度"来描述概念。但两者讨论的着重点有所不同,商空间理论的着重点是研究不同粒度世界之间的互相转换、互相依存的关系,是描述空间关系学说的理论;而目前的粒度计算(如粗糙集理论等)主要是研究粒度的表示、刻画和粒度与概念之间的依存关系。更主要的不同在于:商空间理论是在论域元素之间存在有拓扑关系的情况下进行研究的,即论域是一个拓扑空间,而现在的粗糙集理论其论域只是简单的点集,元素之间没有拓扑关系,因此商空间理论不仅可用于数据挖掘、知识发现等方面的应用,而且对路程规划、空间状态分布等约束问题同样适用。     

商空间理论与粗糙集的比较

文中以比较的方式讨论了粗糙集理论和商空间理论之间的关系,通过对两理论基本算法及复杂度和理论扩展的分析,得出商空间理论与目前流行的"粗糙集"理论的共同之处在于:都是利用等价类来描述"粒度",都是用"粒度"来描述概念.但两者讨论的着重点有所不同,商空间理论的着重点是研究不同粒度世界之间的互相转换、互相依存的关系,是描述空间关系学说的理论;而目前的粒度计算(如粗糙集理论等)主要是研究粒度的表示、刻画和粒度与概念之间的依存关系.更主要的不同在于:商空间理论是在论域元素之间存在有拓扑关系的情况下进行研究的,即论域是一个拓扑空间,而现在的粗糙集理论其论域只是简单的点集,元素之间没有拓扑关系,因此商空间理论不仅可用于数据挖掘、知识发现等方面的应用,而且对路程规划、空间状态分布等约束问题同样适用.     

商空间粒度的可逆性研究*

粒计算是近年来人工智能领域的重要研究热点,而商空间理论是最重要的粒计算模型之一,其主要思想是通过保假原理实现求解问题从细粒度到粗粒度的商空间构造过程。这个粒化过程是一个信息有损过程,是不可逆的,于是研究商空间粒度的可逆性。首先,提出逆商空间的概念并定义其构造方法,为商空间(粗)粒度到原空间(细)粒度的可逆转换提供形式化的数学方法;其次,通过分析逆商空间与原空间的一致性,论证并实例分析商空间粒度的两个可逆性条件——定义原空间上的双射函数或保证原空间上所有开集的饱和性。旨在进一步丰富和完善商空间粒度转换理论和粒计算方法。     

商空间合成技术

商空间理论是粒度计算的3种主要方法之一,其合成技术研究的内容是探寻商空间与原空间的关系,目的是将复杂的问题简化,降低计算复杂性。论域合成旨在粒度变化,根据不同需要可进行细粒化和粗粒化。拓扑结构是商空间理论中独有的结构,其合成也有多种形式,除最细合成拓扑及半序结构的合成外,文中给出相对于最细合成拓扑的最粗合成拓扑,及基于逆商拓扑概念的逆商关系拓扑合成。拓扑的合成反映不同结构之间的关系。属性函数的合成意义在于形成不同等价关系下的论域,与论域的形成关系密切。这些研究扩充商空间合成技术的基础理论,使其更完善。     

基于商空间理论的模糊粒度计算方法

商空间信息粒度模型可以从不同角度、不同层次观察问题.本文首先将商空间理论中论域合成技术进行推广,根据已知的粒度知识给出了粒度搜索范围,在问题求解中,降低了计算复杂度.然后讨论了模糊商空间粒度计算和分层递阶结构的关系,用不同粒度的商空间模型来表示聚类的结构.据此提出了基于Gaussian型函数的模糊聚类算法(G-FCluster算法),算法用距离表示信息粒度,不需要定义隶属函数和求出相似矩阵,并且不需要讨论参数的选择.将算法应用于中国证券市场,并与FCM算法进行比较.实验说明了算法可以很直观地从不同粒度(距离)观察聚类结果,大大降低了计算复杂度和空间复杂度,适于处理大数据量的样本.     

网络结构分析的粒计算

网络结构分析是人工智能领域基本问题。应用粒计算方法讨论了网络结构信息计算,从粒计算基本问题角度,采用商空间理论研究了网络结构粒化和粒化后不同粒度空间中的问题,特别是基于粒化如何计算不同粒层的粒间距离问题。应用方面,讨论了大规模网络结构最短路径搜索问题。作为大规模网络路径分析的预处理方法,选择社团作为基本粒,将大规模网络粒化到不同的粒度空间,形成不同粒度商空间的分层递阶粒度链。提出了基于分层递阶粒度链的大规模网络的启发式路径搜索方法。与A*和ALT方法进行了比较,验证了粒计算方法的有效性。     

粒度计算的三种主要方法

粒度计算(Granular Computing,GrC)是新近兴起的人工智能研究领域的一个方向,它覆盖了所有有关粒度的理论、方法、技术和工具的研究。它是词计算理论、粗糙集理论、商空间理论、区间计算等的超集。词计算理论、粗糙集理论、商空间理论是粒度计算的三种主要方法。文中着重介绍了这三种粒度计算的基本理论、模型和方法,以及它们之间的关系,并展望了进一步的研究方向。     

粒度计算的三种主要方法

粒度计算（Granular Computing，GrC）是新近兴起的人工智能研究领域的一个方向，它覆盖了所有有关粒度的理论、方法、技术和工具的研究。它是词计算理论、粗糙集理论、商空间理论、区间计算等的超集。词计算理论、粗糙集理论、商空间理论是粒度计算的三种主要方法。文中着重介绍了这三种粒度计算的基本理论、模型和方法，以及它们之间的关系，并展望了进一步的研究方向。     

模糊商空间理论(模糊粒度计算方法)

把商空间模型推广到模糊粒度世界,并给出了两个基本结论.一个结论是,下面4种提法等价:(1) 在论域X上给定一个模糊等价关系;(2) 给定X的商空间上的一个归一化等腰距离;(3) 给定X的一个分层递阶结构;(4) 给定一个X的模糊知识基.另一个结论是,所有模糊粒度世界全体,构成一个完备半序格.这些结论为粒度计算提供了一个强有力的数学模型和工具.     

逆商空间的一致性研究

粒计算是当前计算智能研究领域中模拟人类思维和解决复杂问题的新方法。商空间理论是粒度计算的三种主要方法之一。在商空间理论的基础上,分析逆商空间的相关性质,并对商空间的逆商空间与其原空间的一致性进行分析,证明了满足一定条件的原空间导出商空间后,求逆商得到的逆商空间与原空间具有一致性。原空间到其商空间的映射关系确定后,其拓扑的可逆性也随之确定,在未知拓扑结构时可以构造拓扑基生成具有可逆性质的拓扑。     

图像滤波的商空间粒计算算法

针对传统滤波器在噪声检测和滤除中存在的不足,提出了基于商空间粒度理论的噪声检测和粒度逆谐波均值滤波算法。该算法将受噪声污染的图像划分成不同粒度层次的商空间,形成商空间半序格,结合保假原理选择适当的粒度空间实施噪声分类检测和分别滤除。实验结果表明,该算法在滤除噪声的同时能够较好地保持图像的细节纹理特征、改善图像质量、提高信噪比等。     

基于商空间粒度理论的三维网格分割方法

通过研究已有的网格分割和模型简化方法 ,分析三维模型的网格分割中的商空间粒度思想 ,并将商空间粒度计算引入到网格分割中 ,对网格分割过程进行描述 ,提出了基于粒度分层合成技术的网格分割方法。该算法通过分别提取模型中各三角形网格区域的几何特征构成不同的粒度区域 ,再根据粒度合成理论。将这些所形成的粒度组织起来 ,从而实现对三维网格的最终分割 ,为三角网格模型的简化提供了快速有效的方法。实验表明了该算法对于网格分割的有效性和正确性。     

模糊集、粗糙集和商空间理论的比较研究

针对模糊集、粗糙集及商空间理论,从对智能的理解、粒的表示、粒度的定义和粒的关系这4个方面进行比较。分析比较结果可知,它们的共同之处有：用集合定义粒,用粒描述知识;不同之处有：词计算和粗糙集理论分别从微观角度研究词的推理和属性的约简,而商空间理论是从宏观角度研究粒度的变化规律。     

基于构造型神经网络和商空间粒度的聚类方法

采用构造型神经网络对大规模模式进行聚类,其中利用商空间粒度分析法选择最优粒度聚类。该方法既发挥了构造型神经网络计算复杂度低的优点,又利用了商空间理论选取最优粒度聚类。对大规模复杂数据聚类实验结果表明该方法是实效的。