一个凹形区域和一个简单区域间拓扑关系的表示

通过扩展4-交集矩阵得到6-交集矩阵,对一个凹形区域和一个简单区域间的拓扑关系进行表示,而且得到凹形区域和简单区域间的17种拓扑关系图,并给出其概念领域图。本文提出的6-交集模型比RCC5关系新增了12种拓扑关系,其表达能力更强。证明了一个凹形区域和一个简单区域间17种拓扑关系的互斥性和完备性;给出了拓扑关系算法,并通过程序验证了17种拓扑关系均是可实现的。     

三个简单区域间的拓扑关系的表示模型

空间拓扑关系的研究多数集中在两个区域间的拓扑关系上,对两个以上区域间拓扑关系的研究则很少。本文通过扩展4-交集矩阵得到8-交集模型,对三个简单区域间空间关系进行表示,并给出了三个简单区域间的109种拓扑关系图。与分别表示出三个简单区域间两两拓扑关系的4-交集矩阵方法相比,本文提出的8-交集矩阵表示法能直接对三个简单区域间的拓扑关系进行表示,且新增了56种基本关系,表达力更强。证明了8-交集模型中基本关系的完备性和互斥性,给出算法并通过程序验证了三个简单区域间至多有109种可实现的拓扑关系,并给出了109种三元拓扑关系的概念领域图。     

宽边界区域和简单区域间拓扑关系的表示及推理

基于RCC5得到宽边界区域和简单区域间的交集模型,根据宽边界模型的约束条件提出算法,并得到11种可以实现且完备的拓扑关系。本文所建立的宽边界区域和简单区域间的表达和推理模型,可用于表达和预测台风风圈区域和特定岛屿地区间的拓扑关系,对岛屿地区抗台风预警机制的建立具有一定的指导意义。     

带双洞区域与简单区域间的拓扑关系

研究了带双洞区域与简单区域间的空间拓扑关系。基于RCC5通过扩展4-交集矩阵得到了16-交集模型,一个带双洞区域可以视为一个简单区域A及包含在其中的两个简单区域B与C,即一个带双洞区域与一个简单区域可以看作是满足一定限制条件的4个简单区域,由16-交集模型可以得到带双洞区域与简单区域间的70种可实现的拓扑关系,并且证明了这70种拓扑关系是两两互斥且完备的。通过比较可知,它比由两两区域间RCC-5关系来描述的拓扑关系更为细致,表达能力更强。     

扩展度量关系的9-交集模型

提出了8种分割度量和4种区域间的距离度量,并通过这些度量对传统的拓扑关系模型9交集模型进行扩展:用度量值替换9-交集矩阵中相应的元素,表示对应的度量属性,将度量关系和拓扑关系有机结合起来。扩展后的9-交集模型能同时表达拓扑和度量信息,增强区域间关系的表达能力,扩展了模型本身对拓扑的表达能力;并且提高了空间数据查询的准确性和效率,同时也更符合人类的认知。     

能表达带洞区域拓扑关系的扩展9-交集模型

为了表达带洞区域拓扑关系,通过扩展9-交集模型,将9-交集矩阵的元素扩展为二进制编码,提出了一种新的拓扑关系表达方法——D9-交集模型;讨论了D9-交集模型的性质,并比较了该模型与9-交集模型的表达能力。结果表明,D9-交集模型既能表达简单区域拓扑关系,也能表达带洞区域拓扑关系,还能区分9-交集模型不能区分的拓扑关系,表达能力强于9-交集模型,表达结果更符合人们的认知。     

不确定区域间定性方向关系模型

针对现有基于宽边界区域的定性方向关系模型存在关系数目巨大不易处理、空间方向划分不符合人类习惯等不足;采用锥形主方向关系作为基础,用由内、外分明区域间方向关系构成的四元组描述宽边界区域间的方向关系,并给出四元组内部4个基本关系间的相互约束;讨论了宽边界方向关系的逆运算和复合运算;在此基础上,给出如何将基于宽边界区域的方向关系约束网转换为基于分明区域约束网的规则。此模型不仅降低了方向关系的数目,而且更符合人类认知。     

不确定边界区域间方向关系建模方法

方向关系研究多针对简单空间对象,限制了空间关系建模的理论与应用研究.为此,基于定性方法,针对不确定区域间的方向关系表示模型,采用宽边界统一表示区域的不确定边界,利用基本主方向关系的组合描述不确定区域间的方向关系;在此基础上,定义不确定区域间的方向关系约束与约束满足问题,利用路径相容方法提出了一种不确定区域间方向关系的相容性检测算法,并分析了算法的推理复杂性,从而提出不确定区域间的方向关系推理模型.     

三维拓扑关系形式化描述及拓扑关系模型研究

三维空间实体及其间拓扑关系的语义描述和形式化描述是三维GIS空间数据建模的重要理论基础.以点集拓扑学为基础,基于空间剖分用单纯形和单纯复形对空间实体进行形式化描述,利用代数运算和集合运算相结合的方法计算出实体内部和边界及相互之间的交集,运用维度扩展法判断交集的维数,提出基于单纯复形的维度扩展的4I模型.为了进一步区分拓扑不同胚的空间实体,给出了基于Euler示性数的4I模型.相比传统的4I或9I模型,基于维度扩展和分离数的空间拓扑关系描述模型进一步细化了三维空间实体的拓扑关系.     

GIS中模糊区域拓扑关系形式化描述

空间区域的拓扑关系是G IS中空间要素间最基本也是最重要的关系之一,空间区域被抽象概括为G IS中的空间目标时不可避免地会带有模糊性.为了描述模糊区域间的拓扑关系,在四交差模型基础上,利用Rough集这个强大的数学工具构建了适合于描述确定与模糊区域或两个模糊区域间拓扑空间关系的形式化模型.     

利用区域映射模型研究样本集的空间分布

针对样本集在神经网络中所起到的重要作用，用大量的仿真试验研究了区域映射模型输出与输入空间的拓扑相似性．结果表明，区域映射模型可实现从高维空间到二维空间具有拓扑相似性的映射，因此，可以作为研究样本集空间分布的新的可视化工具，同时为样本集的组织和筛选提供了新的手段．仿真试验也直观地揭示了隐层单元数和权值在神经网络中所起的作用，即隐层单元数用来调节投影的角度，权值则用来调整样本空间的输出图像在输出空间中的位置．     

二维任意平面三角形网格自动剖分的实现

基于波前推进法提出了一种针对任意平面区域生成三角形网格的全自动生成算法，算法具有区域适应性强，边界网格质量高，自动化程度高的优点，算法还包括了网格的拓扑优化和光滑处理，由于使用Visual C 语言MFC类库进行网格剖分数据链表的管理，使得编程容易，整个程序简单实用，最后，大量算例显示了算法的可靠性和适用性。     

线线空间关系描述的拓扑链模型

基于GIS数据库中线线空间冲突检测的需求,分析了线目标间空间关系精细化描述和计算模型.采用GIS空间关系理论,利用分解组合的思想,将拓扑不变量归结为局部拓扑关系及次序,并提出了一种将线线拓扑关系与序关系、度量关系集成描述的拓扑链模型.结果表明:该模型可以集成描述线目标间局部详细的拓扑关系、左右关系及相交角度、交点数量、交点距离、相交区域面积等度量关系,可以满足GIS数据库中的线目标间空间冲突检测的需求.