复合材料层合板的非线性组合共振特性及分岔

考虑几何非线性项和阻尼的影响, 给出了四边简支的正交各向异性矩形层合板在两项横向简谐激励作用下的非线性振动微分方程, 利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解, 得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论, 得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例, 分析了不同参数对系统组合共振及其分岔特性的影响。结果表明, 随着调谐参数、板厚度、阻尼系数以及激励力等参数的改变, 系统存在多幅值现象、滞后现象和跳跃现象, 出现不稳定解, 且在某些参数点处具有运动性态发生变化的分岔特性, 表现出较为复杂的动力学特性。      

摆线钢球行星传动系统参数振动特性研究

摆线钢球行星传动系统为多自由度的参数振动系统,其时变啮合刚度激励会对系统的动态特性产生较大影响。该文首先综合考虑时变啮合刚度及轴承支承刚度等影响因素,建立了摆线钢球行星传动系统的平移-扭转耦合动力学模型,并推导出系统的动力学方程。然后将动力学方程转换为正则模态方程,并利用多尺度法对系统进行动力稳定性分析,推导出系统的组合共振频率及稳定性条件。最后利用摄动法计算出系统的稳态响应。研究结果表明:当偏心轴的输入转速接近和型组合共振频率时,系统将发生参数共振;当偏心轴的输入转速接近差型组合共振频率时,系统总是稳定的;系统的稳态响应中包含多种组合频率成分,并表现出多频响应叠加的特性。     

分数阶Duffing振子的组合共振

研究了2个谐波激励作用下含分数阶微分项的Duffing振子的一类组合共振,利用多尺度法得到了2ω1+ω2型组合共振的一次近似解析解,分析了定常解的稳定性。应用奇异性理论研究了幅频响应分岔方程,得到了开折参数平面的转迁集和所有区间上分岔曲线的拓扑结构。最后通过数值仿真分析了系统参数对组合共振幅频响应的影响。研究表明:分数阶微分项即具有阻尼特性又具有刚度特性,选择合理的分数阶微分项参数可以有效改善系统的响应特性。     

两端固定输流管道的稳定性和参数共振

研究了两端固定输流管道在脉动内流作用下的参数共振问题。用平均法导出了管道失稳判据和三种参数共振区域的边界曲线方程，讨论了系统参数对失稳区域的影响。用数值方法给出了各种参数共振的响应曲线，分析了其存在区域以及响应频率与脉动流频率之间的关系。研究结果表明，组合共振区域内可发生拟周期运动和组合周期运动；组合共振曲线能延伸到第二振型次谐波共振区域；第一振型次谐波共振曲线能覆盖整个组合共振区域，而且能延伸到第二振型次谐波共振区域。因此，此系统存在同一个脉动频率与多种运动相对应的参数区域。     

叠层板在两项简谐激励作用下的组合共振分析

研究了在四边简支的边界条件下,正交各向异性矩形叠层板在两项横向简谐激励作用下的非线性组合共振及其稳定性问题。在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上,利用伽辽金法导出了相应的无量纲化达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例,对几种复合材料薄板的共振特性进行了分析,分别给出了不同条件下系统运动的响应图、幅频图和动相平面图,讨论了不同参数对系统非线性动力学行为的影响。     

履带急救车非线性减振系统振动特性及运动稳定性分析

根据某履带急救车减振系统的结构特点,考虑非线性刚度的影响,建立了包含三次非线性耦合项的减振系统两自由度动力学方程,研究其振动特性。考虑主共振和1:1内共振的情况,采用多尺度法得到了减振系统的平均方程,以减振系统实际参数验证系统平均方程的准确性,分析了减振系统各参数对减振效果的影响;最后应用奇点分析理论研究了减振系统的运动稳定性,为提高减振系统的减振效率提供了理论依据。     

线性弹簧组合式振动时效装置的3次超谐共振特性分析

超谐共振式振动时效是解决高频率工件共振问题的一种有效方法,但非线性弹簧制造工艺复杂,非线性参数不可调节、难控制等因素限制了超谐共振式振动时效装置的应用发展。基于这些问题,提出利用线性弹簧组合来实现超谐共振,设计一种线性弹簧组合振动装置,在此基础上就线性弹簧组合非线性弹力特性进行分析,利用多尺度理论求得该系统3次超谐振动响应特性,借助有限元模型进行3次超谐振动对高频率工件激励的仿真实验分析。结果表明线性弹簧组合系统在垂直方向可以产生3次超谐振动,并实现了高频率工件主共振。这些研究成果进一步推进超谐共振式振动时效技术。     

机电集成超环面传动系统参数振动研究

针对机电集成超环面传动过程中存在啮合齿对数周期性变化现象,考虑啮合刚度时变特性建立系统参数动力学模型及微分方程,据Floquet理论推导系统稳定性判断因子表达式,给出机电设计参数对系统稳定性影响规律。采用数值积分方法证实系统存在多个共振频率：固有频率共振、啮合频率及组合频率共振,给出各共振情况下频域响应曲线。结果表明,系统发生共振时除外激励频率成分外,亦含各阶固有频率及固有频率与啮合频率的组合频率成分,且啮合频率共振与组合频率共振振幅最大频率发生在系统固有频率处,非外激励频率处。稳定性及强迫响应规律可为系统结构及机电参数设计提供理论依据。     

地震模拟振动台运动控制性能分析

结合结构动力学理论分析与地震模拟振动台的控制理论分析,给出东南大学4 m×6 m自行组装的单轴振动台的数学模型,并进行仿真分析,指出了系统在不同负载下的油柱共振及阻尼等参数;同时结合实际模型试验进行详细的试验分析。理论与试验的结果都证明了在这种组合模式的系统中,三参量控制能更加有效地改善系统动态特性,满足更多的试验要求。     

横向磁场中旋变运动导电圆板的参强联合共振

研究变速旋转圆板的非线性磁弹性参强联合振动问题。给出旋转圆板在磁场中的磁弹性振动方程,应用伽辽金法离散变量,得到横向磁场中旋转圆板轴对称参强联合振动微分方程。运用多尺度法求解振动微分方程,分析久期项得到系统发生参强联合共振时的两种共振状态,并分别给出两种状态下系统的幅频响应方程。通过数值计算,给出圆板的协调参数、磁场、转速、激励力等参数变化对振动特性的影响,对比两种共振条件下的幅值-参数曲线,讨论不同参数变化对系统稳定性的影响。通过系统的全局分岔图,讨论分岔参数变化对系统动力学特性的影响。