色散媒质中采用Z变换的ADI-FDTD方法

基于Z变换方法将ADI-FDTD推广应用于色散媒质,得到了二维情况下色散媒质中的迭代差分公式,同时给出了一种采用ⅡR滤波器结构来减少存储量的方法.本文方法适合于任意M阶色散媒质,最后,给出了一个算例,数据仿真结果表明,本文的算法与传统色散媒质中的FDTD相比,在计算结果吻合的情况下,存储量相当,计算效率却更高,时间步长仅仅由计算精度来决定.     

色散媒质中ADI-FDTD

基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分(FDTD)法是一种非条件稳定的计算方法，该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制，而由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比，ADI-FDTD增大了时间步长，从而缩短了总的计算时间。本文采用递归卷积方法将ADI-FDTD推广应用于色散媒质，推导了二维情况下色散媒质中的ADI-FDTD迭代公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射，并与色散媒质FDTD结果对比，在大量减少计算时间的情况下，两者结果符合很好。     

一种适用于ADI-FDTD法的非分裂式完全匹配层

基于FDTD法中场量D-H(电位移矢量-磁场强度)迭代公式,导出了适用于AD I-FDTD法的场量非分裂式完全匹配层(PML)的实现方案,与现有的其它AD I-FDTD法的PML技术相比,具有物理概念清晰、易于操作并节省计算机资源的优点。数值结果证明:该PML技术能有效地解决吸收边界的问题,为AD I-FDTD法的发展与推广应用提供了条件。     

UPML媒质中的包络ADI-FDTD

由于交替方向隐式时域有限差分法(Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time Domain,ADI-FDTD)的数值色散会随着时间步长的增加而增加,文中讨论了单轴各向异性完全匹配层(uniaxial perfectly matched layer,UPML)媒质中包络交替方向隐式时域有限差分法(Envelope ADI-FDTD),推导了二维Envelope ADI-FDTD UPML的迭代公式,并提出一种新的离散方法。与ADI-FDTD UPML相比,改进后的Envelope ADI-FDTD UPML的时间步长可以取得更大,且能有效地修正相速误差,从而减少数值色散,提高计算精度。     

一种有效减少ADI-FDTD数值色散的方法

ADI—FDTD算法的数值色散效应较为明显，本文的研究表明一种通过添加各向异性媒质来修正相速误差，从而减少FDTD数值色散的方法，同样适用于ADI-FDTD，且收效更为显著。数值运算结果证明该方法能够简单有效地去除较宽频带范围内的色散。     

基于帕德近似法模拟一般色散媒质电波传播的ADE-FDTD-CPML统一实现方案

为方便一站式处理常见几类各向同性、线性、无磁耗电色散媒质的电波传播问题,提出了一种ADE-FDTD-CPML统一实现方案:一是问题空间和吸收边界的统一处理;二是色散特性的统一建模:适用的媒质类型可以是单一的Havriliak-Negami(H-N)媒质、Davidson-Cole(D-C)媒质、Cole-Cole(C-C)媒质、Debye媒质、常规媒质或其任意组合;媒质属性可以是单极或多极的、有电耗的或无电耗的.该方案利用帕德(Padé)近似法,导出了一组整数阶辅助微分方程(ADEs),既克服了时域描述时遇到的分数阶导数困难,又展现了通用性好、复杂度低等优势.几个一维、三维算例解析、数值结果之间的对比,初步证实了统一实现方案的可行性和有效性.     

各向异性介质在三维ADI-FDTD中的应用

该文研究一种减小三维交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)数值色散的新方法。通过在三维空间中合理添加各向异性介质,达到调整相速的目的,从而减小数值色散,使计算结果更加精确。首先对添加各向异性介质后的三维ADI-FDTD迭代公式进行变形,并得到新的数值色散关系,从而求解得到各向异性介质的相对介电常数。以空心波导和具有介质不连续性的波导作为数值算例,分析不同的各向异性介质和添加方法对计算精度的影响,并与传统ADI-FDTD得到的结果和计算资源占用情况进行比较。结果表明通过正确选择各向异性介质和添加方法,可以有效地减小三维ADI-FDTD数值色散。     

色散媒质中的完全匹配层吸收边界

将Ａ．Ｐ．Ｚｈａｏ提出的与媒质无关的完全匹配层吸收边界推广到色散媒质中,推导出了用于色散媒质的无反射完全匹配条件。并对导电媒质进行了数值实验,结果十分理想。与Ｑ．Ｈ．Ｌｉｕ的方法相比,该方法可以应用到更复杂的媒质中。而与Ｓ．Ｄ．Ｇｅｄｎｅｙ的各向异性媒质吸收层相比,在角区的处理要简单得多,更适合于时域有限差分法,对于三维问题更是如此。     

一种色散介质中的低误差ADI-FDTD 算法

交变方向隐式时域有限差分（ADI-FDTD）能够克服传统时域有限差分算法中稳定性条件对时间步长的限制,从而提高计算效率,但是在大步长时其误差较大。ER（低误差）-ADI-FDTD 方法通过补偿截断误差项,提高了计算精度,但是目前仅给出二维非色散条件下的形式。在ER-ADI-FDTD 的基础上,提出了一种色散介质中的低误差D-ER-ADI-FDTD 算法,推导出了完整的三维计算公式。最后通过计算和结果比较对算法进行检验。     

ADI-FDTD+GRT在波导电路分析中的应用

本文研究时域有限差分法(FDTD)的一种新的时空压缩技术,并应用于波导电路的分析.首先分析了软激励条件下的改进的几何重置技术(GRT),研究了合理选择源面与参考面的放置位置,使GRT不仅减小了吸收边界对计算结果的影响,而且节省了计算空间,还可以精确得到全部散射参量.另外阐述了与交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)相结合,使计算空间和时间同时被压缩,达到节省计算资源的目的.为了衡量ADI-FDTD+GRT算法的计算精度和效率,分析了包含不连续结构的波导作为算例,将其数值计算结果分别与传统FDTD和HFSS作比较,并将端面和参考面不同间距的ADI-FDTD+GRT与传统ADI-FDTD在仿真结果和资源占用方面进行对比,结果表明本文算法是精确和高效的.     

波导模场分布采用模式匹配的PML处理方法

理想匹配层(PML)是近年来迅速发展起来的一种非常有效的吸收边界.本文基于模式匹配法将PML吸收边界条件用于平面光波导结构计算中,从理论上分析了PML吸收边界条件的有效性,并在PML边界条件下模拟计算了一个三段平面光波导结构的模场分布.     

应用UPML的FDTD法计算平面微带电路

采用非分裂式理想匹配层（UPML）的时域有限差分（FDTD）法对矩形微带天线及低通滤波器等微带电路进行了分析计算,给出了时域和频域的仿真结果。与其他的理想匹配层（PML）相比,UPML利用D和H,物理概念明确,将PML区域与FDTD计算域隔离开来,并且减少了PML吸收边界计算所占用的存储量。从仿真结果看,该方法有效且极大减少了迭代次数。     

Genetic algorithm in reduction of numerical dispersion of 3-D ADI-FDTD method

A new method to reduce the numerical dispersion of the three-dimensional Alternating Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain （3-D ADI-FDTD） method is proposed. Firstly, the numerical formulations of the 3-D ADI-FDTD method are modified with the artificial anisotropy, and the new numerical dispersion relation is derived. Secondly, the relative permittivity tensor of the artificial anisotropy can be obtained by the Adaptive Genetic Algorithm （AGA）. In order to demonstrate the accuracy and efficiency of this new method, a monopole antenna is simulated as an example. And the numerical results and the computational requirements of the proposed method are compared with those of the conventional ADI-FDTD method and the measured data. In addition the reduction of the numerical dispersion is investigated as the objective function of the AGA. It is found that this new method is accurate and efficient by choosing proper objective function.     

用FDTD法计算光子晶体探析

基于电磁场时域有限差分法(FDTD)来计算光子晶体(PC)的方法,较为详细的分析了在运用FDTD方法时,需要注意的一些问题,尤其是关于其晶格位置以及晶格上各个电磁场分量的分布和完全匹配层(PML)中在边界处其电磁场的处理;以此为理论依据分析了PC在作为光波导时其电磁场的变化。在入射光的波长、晶格常数、元胞半径不同时对传播损耗的影响,在波长一定时,晶格常数过大或过小都会导致光在光子晶体中的损耗过大,为光子晶体作为光滤波器或其他器件的设计提供了参考和理论计算的方法。