某类本原不可幂定号有向图局部基的界

利用图论和矩阵理论的方法,讨论仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图,研究了一般的仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图的局部基的上界和特殊的本原不可幂的定号有向图局部基的上界,利用Frobenius数研究了某类特殊本原不可幂定号有向图的局部基的下界,进而得到某类特殊本原不可幂定号有向图的局部基．     

本原不可幂几乎可约定号有向图的k重下广义基

研究了一类n≥7阶本原不可幂几乎可约定号有向图,结合SSSD途径对和Frobenius数等相关知识,得到了这类有向图的k重下广义基的界,并得出了k取某些特殊值时的重下广义基.     

某类定号有向图基的界

对某类带有3个圈的本原不可幂的定号有向图进行了研究,通过分析此图的特点,给出了符号模式矩阵、有向图和定号有向图的定义,介绍了指数的界和基的界的有关算法,再综合运用指数、途径对、数和异圈对的相关性质,得到了该类定号有向图的基的界和在特殊情形下的基.     

几类本原有向图Scrambling指数极图的广义Competition指数

设D为n阶本原有向图,对于D中的每一对顶点x,y,存在正整数m,1≤m≤n,在D中总能找到m个不同的顶点v1,v2,…,vm,使得x和y到vi(1≤i≤m)都存在k长的途径,上述k中的最小者称为D的广义Competition指数(m-Competition指数).广义Competition指数是本原指数和Scrambling指数的推广.采用图论与组合矩阵论的方法,对几类本原有向图Scrambling指数极图的广义Competition指数进行研究,给出了这几类极图的广义Competition指数.     

指数为n~2-5n+6+k的一类本原有向图

本文刻画了一类广义本原指数为ｎ２－５ｎ＋６＋ｋ（１≤ｋ≤ｎ）的ｎ阶本原有向图的结构特征     

指数为n^2—5n＋6＋k的一类本原有向图

本文刻画了类广义本原指数为ｎ＾２－５ｎ＋６＋ｋ（１≤ｋ≤ｎ）ｎ介本原有向图的结构特征。     

一类双色有向图的指数

研究一类特殊的本原双色有向图，其未着色的有向图包含两个圈．首先求出该双色有向图为本原时的圈矩阵，然后利用该圈矩阵和图论的有关知识，得出了这个本原双色有向图的指数集．     

一类含有两个圈的双色有向图本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h k＞0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h k的最小值为D的本原指数.本文考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有(m n)个顶点,包含一个m-圈和一个n-圈,给出了本原条件和指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻划.     

双圈双色有向图的本原指数上界

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h+k的最小值为D的本原指数.利用圈矩阵和图论的有关知识,考虑双圈双色有向图,它的未着色图中含有(n+m-q)个顶点,包含一个n-圈和一个m-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h＋k〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k）一途径。则称,h＋k的最小值为D的本原指数。考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图含有m＋1个顶点,且包含一个m-圈和一个n-圈。给出了某种本原条件和指数上界,并对达到指数最大界的极图进行了刻划。     

一类含两个圈的特殊本原双色有向图的指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h+k>0,使得D的每对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,称h+k的最小值为本原双色有向图D的指数.给出了一类含两个圈的特殊本原双色有向图指数的紧的上下界,并对一类特殊情况进行了极图刻划.     

一类含奇数个顶点的三色有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h,k和l,且h k l>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,l)-途径,并称h k l的最小值为D的本原指数.研究了一类特殊的三色有向图,其含有奇数个顶点,其未着色图恰含一个n-圈、一个(n-2)-圈和一个2-圈,给出了在一种本原条件下的三色有向图本原指数紧的上界.     

本原单弧灯图的广义本原指数

本文利用图论和数论结合的方法来研究本原弧灯图的广义本原指数,给出这类有向图的每一广义本原指数的最大值的表达式.将本原单弧灯图的广义本原指数最大值缩至一个范围内.     

迹为零且指数为2n-8的对称本原矩阵的特征

本文刻划了迹为零且指数为2n-8的对称本原矩阵的特征.     

一类n部有向不同构图的计算

应用图论、有限群对集合的作用、轨道、等价关系等研究了一类”部有向图的不同构图的计算问题,推广了文献[1—2]的结论,给出了新的计算公式．     

有向图的谱半径的一个Sharp上界

利用矩阵理论,给出了简单有向图的谱半径可达上界和强连通有向图的谱半径上界.     

关于图的最大圈装箱

本文给出了复杂性为O(|A|~3)的有向图的最大圈装箱问题的分配算法,从而证明了有向图上的最大圈装箱问题是P—问题。对于NP—完全的混合图上的最大圈装箱问题给出了分枝定界算法。     

环Z／（2^e）上压缩序列ae-1＋η（a0,a1,…,ae-2）的局部保熵性

设f（x）是Z／（2^e）上的强本原多项式,a,b是Z／（2^e）上由f（x）生成的任意两条本原序列。设a=a0＋a1·＋ae-1·2^e-1,b=b0＋b1·2＋…＋be-1·2^e-1。分别是a,b的2-adic权位分解,则对形如Xe-1＋η（x0,x1,…,xe-2）的任一e元布尔函数,压缩序列ae-1＋η（a0,a1,…,ae-2）是局部保熵的,即a=b当且仅当对所有满足a（t）=1的非负整数t,都有a^e-1（t）＋η（a0（t）,a1（t）,…,ae-2（t））=be-1（t）＋η（b0（t）,b（t）,…,be-2（t））,其中a是Z／（2）上由f（x）和a0确定的m-序列。