一类新的光顺问题

给定(x_i,y_i)(i=1,2,…,m)。设表示[a,b]的一个分划。用S_q~0(△)表示以τ_1,τ_2,…,τ_N为节点的2q—1次自然样条函数类。定义两个泛函(p_i>0)假定Ω是有限集{λ_i}(i=1,2,…,C_m~N),其中λ_i对应S_Q~0(△t)与△_i={a0,如果σ(x)使那末σ(x)称为光顺样条。本篇指出,对于q≤m存在(*)的唯一解σ(x),并且给出了计算方法。     

关于Neveu算子的遍历性质

设△是散逸型算子(例如Laplace算子)设u=V_hφ是方程hu-△u=φ的解。当φ∈L~1时,V_h定义如下: V_h=sum from n≥0 (V_aI_(a-h))~nV_a (α是满足条件α≥h的任一常数)则V_h被称作是Neveu算子。本文讨论了当λ趋于0时,比值V_(λh)f/V_λf的极限性状。这是著名的Birkhoff定理,Chacon-Ornstein定理等遍历定理的自然延续,在自然的紧性假设条件下,证明了几乎处处存在有穷极限,并具体找到了这一极限。设( Ω,β,τ)是可测空间,其中τ是σ-有穷测度。设(V_λ)_(λ>0)是L~1(Ω)中适当正压缩预解式。设(V_λ)_(λ>0)满足下述条件:存在严格正函数f_0∈L~1(Ω),使得{_λV_f_0/λ≤1}是弱紧集,我们得到定理任给0相似文献   

叶片泵汽蚀最优参数计算公式的推证

本文从理论上推导了叶片泵汽蚀最优参数的计算公式。关于最优叶片进口液流角,笔者推导的公式为sinβ_(1t)=(λ/(2μ+3λ))~(1/2),它与著名的Pfleiderier公式形式上虽不同,但实质上相等,并从数学上作了证明。     

卵石河槽床沙与推移质的交换厚度

本文通过影响因素分析,获得交换层厚度是希尔兹数和床沙拣选系数的函数,即△h/D_(50)=f(τ_(30)~*,φ) 根据实验资料得到了床沙与推移质的交换厚度的数学表达式: △h/D_(50)=10~(0.1+1.05×(lg (τ_(50)~*)/φ+2.223)~(1.457)) 该公式经水槽试验资料检验,吻合较好。     

有非负系数的线性模型及其在流变学中的应用

本文运用数学规划推导了有非负系数的线性模型的剩余平方和的计算公式,并探讨了关系式y=β_0+β_1τ+β_2τ~α(β_i≥0,i=0,1,2)中β_i 及α的估计值的求法及其在流变学中的应用。     

一类具二阶细焦点的二次系统(Ⅲ)

本文研究一类具有二阶细焦点的二次系统 ax/dt=-y+ax~2, dy/dt=x+τx~2+mxy+ny~2,(E)_n 即设W_1(?)—2aτ-m(τ+n)=0,W_2(?)a(2a+m)(3a-m)〔n(τ+n)_2-(2τ+n)a~3〕≠0,证明了:当τ′∈(-∞,-1),∪(-3/5,∞)时,(E)_n不存在环绕原点O的极限环;当0<-τ′-3/5(?)1时,(E)_n至少存在一个环绕点O的极限环,这里τ′=τ/n     

与二阶微分方程特征函数有关的几个估计式

设ψ(x,λ_(nb))是有限区间[0,b]上斯托姆刘维尔边值问题满足ψ(1,λ)=Sinα,ψ′(0,λ)、-Cosα的特征函数,又设1/(α_(nb))=ψ~2(x,λ_(nb))dx,令ρb(t)=本文给出下面几个重要结果:对任意 a>0,b>(a+l),n≥β≥0,R>>1一致有ρb(t)≤Aρb(t)≤     

单模一类均匀加宽激光的不稳定分析

本文采用驻波腔激光器的麦克斯韦—布劳赫方程,对均匀加宽激光器在γ>>x>>γ_(11)和单模近似下进行了线性稳定性分析,得到了二次特征方程λ~2+α_1λ+α_2=0,分析结果表明:参数x,δ_(AC)和σ对Reλ都有影响;当x和σ取定时,δ_(AC)越大,Reλ则越小;σ取适当值时,入具有最大值。     

关于四次缺插值样条函数

本文讨论一种四次缺插值样条函数。[1]、[2]曾给出f(x)∈C~k[0,1],k≥3,△:x_0=0相似文献   

多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

考虑一般的多元线性模型Y_(n×k)=X_(n×p)_pB_(p×k)+e_(n×k),E(e)=0,COV(e)=V∑,其中V为已知参数矩阵,∑为已知协方差矩阵。当rank(X)0推广至∑≥0,从而包含了Haberman的结果,使之所得结果更具有一般性。     

根据应力光图直接决定平面模型应力状态的新方法

本文从平面問題的相容方程式(α~2/αx~2+α~2/αy~2)(σ_1+σ_2)=0出发,导出了一个正应力差与主应力和的关系式: (α~2/αx~2+α~2/αy~2)(σ_x-σ_y)=-2 α~2/αx~2(σ~1+σ_2),并据此提出了一个根据应力光图直接解答彈性力学平面問題的新方法。方法的解題程序是先由平面光彈性試驗得到的应力光图(等色线图)决定模型各点的主应力差函数q(x,y),然后以此为基本数据,按給定的載荷及边界条件用数值解法直接求出主应力和函数p(x,y)及各点的σ_x-σ_y,然后再求出σ_x,σ_y,τ_(xy),θ.文中附有算例。     

塑性流体在光滑圆管内的湍流流动及屈服应力对流动的影响

本文应用随机湍流模型对塑性流体在光滑圆管内的湍流流动规律进行了研究,得到了包括近壁区域在内的断面时均速度分布和平均速度、沿程阻力系数的计算公式。结果表明,塑性流体的屈服应力对湍流流动的影响是由比值τ_0/τ_w(τ_0为屈服应力,τ_w为管壁处切应力)的大小来决定的,随着雷诺数R_e((?))的增大或管径减小,这种影响将很快衰减,而屈服应力对无因次速度剖面的分布影响很小。     

填充聚合物的旋转成型

本文在理论上探讨了聚合物在旋转成型中填充的可能性。根据填料颗粒在熔体中的运动方程,求出其位移速度V(τ)的函数表达式: V(τ)=α(τ)+mα/6πηγ(e~(-(6πηγ/m)τ)-1) 列出斯托克斯力的平衡方程,在给出有关参数后,便得到模型的旋转极限频率(ω_c): ωc=3/2γ(η⊿b/ρ_1⊿τR)~(1/2) 当模型旋转达到此频率时,则填料颗粒就会均匀分布在整个制品体积中。实验证明,上述理论是合理的。     

解非线性振动微分方程小参数法的一个简化形式

本文对于准线性微分方程(?)+k~2x+f(t)=μF(t,x,(?),μ)当其中f(t)及F 均为周期为2π的周期性函数,应用庞加莱的小参数法求第n 级共振而解此方程时,不将出发解写成一般形式,而写成:x_o=(?)(t)+A_o cos(nt+α)应用周期性函数对时间在一周期内的积分与时间轴零点选择无关这一性质,改变庞加莱法中用以求出发振幅的公式成为如下形式:P_2(A_o,α)=integral from n=o to 2πF[τ-α/n,A_o cos nτ+(?)(τ-α/n),-n A_o sin nτ+(?)(τ-α/n),0]sin nτdτ=0Q_2(A_o,α)=integral from n=o to 2πF[τ-α/n,A_o cos nτ+(?)(τ-α/n),-n A_o sin nτ+(?)(τ-α/n),0]cos nτdτ=0对于干扰力f(t)仅包括一项正余弦函数(此时(?)(t)=0),函数F 中与t 有关的项只包括数项正余弦函数时,用上述公式求出发振幅(解的第一级近似)将很方便。本文还推证了存在唯一的周期解的条件为:(?)P_2/(?)A_o -(?)Q_2/(?)A_o(?)Q_2/(?)A_o (?)P_2/(?)A_o ≠0又推证了解稳定的条件为:(?)P_2/((?)A_o)+1/A_o (?)Q_2/(?)α>0(?)P_2/(?)A_o 1/A_o (?)P_2/(?)α(?)Q_2/(?)A_o 1/A_o (?)Q_2/(?)α>0最后并举了再生收音机回路的电势方程的例子加以说明。     

具有两个小参量的非谐振子的相对论性能级

讨论了非谐振子(1/2)m_0ω_0~2x~2+β(x/α)~3及(1/2)m_0ω_0~2x~2+r(x/α)~4的定态 K-G 方程.此方程一般说来具有两个小参量■,β(或r);用摄动法求解方程,处理了含有参量耦合的非一般的摄动方程,得到了非谐振子能级的相对论修正.     

关于分数次幂算子的遍历性质

当{V_λ}_(λ>0)是L~1中正压缩预解式而f∈L~1时,如下定义分数次幂算子V~af=(sin πa)/π(integral from n=0 to ∞(dx/x))λ~(-a)V_λfdλ本文第一部分讨论了分数次幂算子的遍历性质,得知当a→1~-时,比值V~af/V~ag收敛于Chacon-Ornstein极限,当a→0~+时,V~af具有某种与预解式有关的有界性及收敛性;并讨论了阿贝耳过程与过程。本文第二部分将上述结论推广到复预解式的情形;并讨论了n-维布朗运动与a-阶M.Riesz位势的关系,得到更精确的结果。     

计算直圆锥齿轮近似齿廓方程的等距变换法

本文以常用的近似取代为前提,由等距变换方法获得了直圆锥齿轮的近似齿廓方程■=(1-λ){0,R_0 cos ecδ,0} λR_0 cos α_0 cos δsec α_■{cos[secδ((π)/(2z) inv α_0-inv α_K)],tgδ,sin[secδ((π)/(2z) inv α_0-inv α_K)]}其中:λ∈[(R_1)/(R_0),1],α_K∈(0,π/2)。     

一类具有双时滞四维捕食模型的定性分析

研究一类具有双时滞的四维捕食模型的稳定性与Hopf分支.对具有双时滞且食饵都有密度制约项的四维捕食模型进行了定性分析,首先分析四维捕食模型有稳定正平衡点的条件;然后以时滞项捕食时间τ_1,成熟期τ_2为参数,给出了系统在正平衡点存在Hopf分支的充分条件,同时得出当τ_1+τ_2=τ_0时系统产生Hopf分支;最后,取适当的参数值进行数值模拟,验证了理论结果与数值计算的一致性.     

一类积分方程

1 我们研究积分方程 (1.1) integral from -1 to 1(q(ξ)k((ξ-x)/λ)dξ)=πf(x) (|x|≤1,λ∈(0,∞)) 这里q(x)是要求的函数,k(t)和f(x)是已知函数,这个方程的核是 (1.2) k(t)=integral from 0 to ∞([∧_1(u)cosut-∧_2(u)sinut]du/u)     

随机效应线性模型中 BLUE 关于设计阵的稳健性

对随机效应线性模型(y,X_0β,Aα,σ~2V):y=x_0β+ε,E(_ε~β)=(A_α/0),Cov(_ε~β)(?)给出了下列问题的解:当且仅当 X 满足什么条件时,才能使(y,X_0β,Aα,σ~2V)下任一可估函数ω′_1α(或ω′_2β或ω′_1α+ω′_2β)的所有 BLUE 都是(1)(y,xβ,Aα,σ~2V)下ω′_1α(或ω′_2β或ω′_1α+ω′_2β)的线性无偏估计(LUE)或 BLUE(2)(y,Xβ,Aα,σ~2V)下ω′_1α(或ω′_2β或ω′_1α+ω′_2β)的线性最小偏差估计(LIMBE)或最佳线性最小偏差估计(BLIMBE)