自反Banach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件. 对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件. 把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射.     

一类集值变分不等式解的存在唯一性

本文讨论了一类集值双线性型变分不等式解的存在唯一性问题，将［２，３］和有关文献中的相应结果由单值映象推广到集值映象，并作了某些改进．     

拟向量变分不等式的存在性

讨论了拟向量变分不等式问题，在适当条件下，针对不连续映射得到了拟向量变分不等式的存在性。     

向量值映射的极大极小不等式

本文讨论了极大极小不等式问题，证明了仿射连续向量值映射的极大极小不等式以及集值映射的一种极大极小不等式。     

一类新的广、多值混合变分不等式

研究了一类新的多值混合变分不等式,建立了其解的一个存在性定理和建立了一个寻求其近似解的带有误差的算法,证明了近似解序列强收敛于其精确解,推广和统一了最近出现的一些结果     

集值η-单调映射的Browder-Hartman-Stampacchia型混合变分不等式问题

研究一类含集值η-单调映射的B rowder-Hartm an-Stampacch ia型混合变分不等式问题,证明了这类变分不等式解的存在性定理,改进和推广了文献[1]的主要结果.     

一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题

在Hilbert空间中,利用极大η—单调映射的预解算子技巧,介绍并研究了一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题,构造了相应的迭代算法,证明了由此算法生成的迭代序列的收敛性.得到的结果统一,改进和推广了最近文献的相应结果.     

模糊γ-度强单调映射的变分不等式

引入了模糊γ－度强单调映射和模糊γ－度Lipschitz连续映射的概念,引入了关于模糊映射的变分不等式的模糊γ－度解的概念,讨论了一类关于γ－度强单调映射和模糊γ-度Lipschitz连续映射的变分不等式的模糊γ－度解的存在性,并讨论了其解的迭代法。所得到的结果推广和改进了前人的相应的结果。     

Banach空间中广义集值拟变分包含的带误差项的摄动迭代算法

研究了一类新的实Banach空间中的广义集值拟变分包含:0∈N(w,y)+A(g(u),u),它包含了近年来许多作者所作的变分包含问题.在实Banach空间中,利用极大增生算子的性质,建立了实Banach空间中的广义集值拟变分包含和不动点问题之间的等价性.利用这种等价性,建立了一些带误差项的摄动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解.该算法改进了已有相关算法和结果.     

迭代法求解变分不等式问题

给出了求解变分不等式问题的一种迭代算法;在适当的条件下,证明了该算法的收敛性．     

关于极大单调映象方程解的存在性及其应用

在Hilbert空间中给出了关于极大单调映象方程解的一个存在性结果并应用到反周期解问题中,推广了Oko．chi的结果．     

New Variational Solution for the Space Contact Problem

In the recent thirty years,a great of investigations have been made in the Wiener-Hopf equations and variational inequalities as two mutually independent problems.In this paper,we investigate the equivalence of the solution of variational inequality and the inversion of the Toeplitz operator when the projection operators P,Q are linear.The solution of general Wiener-Hopf equation is concluded as the solution of a variational problem.Thus an approximation method of obtaining the maximum value by variational is proposed to obtain the approximation of general Wiener-Hopf equation and apply it to the space contact problems in the elasticity theory.Especially,the solution representation is given in case that the projection of contact surface is round.The closing-form solution is also given when the known displacement is a polynomial of even power.     

Banach空间微分方程弱解的存在性和唯一性

通过使用弱耗散型条件，给出了弱完备Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题弱解的存在性和唯一性，改进和推广了［１］中的结果。     

Banach空间中常微分方程解的存在性

利用Ｍ．Ａ．Ｋｒａｓｏｎｓｅｌｓｋｉｉ不动点定理证明了紧Ｂａｎａｃｋ空间中常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性。     

关于Banach空间之原空间的存在性研究

本文考虑了共轭空间的逆问题,即求一个Banach空间的原空间。我们引进了空间集F_1与F_2,并对其性质进行了研究。在此基础上,我们证明了F_1的极小元之存在性与Banach空间之原空间的存在性等价。同时,我们还证明了F_2的极大元之存在性亦与Banach空间之原空间的存在性等价,从而将找原空间转化成找F_1之极小元或找F_2之极大元。     

Banach空间中微分方程饱和解的判别准则

本文将欧氏空间上解的延展性定理推广到Ｂａｎａｃｈ空间，得到了Ｂａｎａｃｈ空间中判别一个给定解是否为饱和解的准则，并论了该准则的应用。