对周筑宝先生讨论意见的答复

<正>徐国宾和杨志达于2012年在《水利学报》第8期发表了《基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析》一文[1]。文中针对一些对最小熵产生或最小能耗率原理和耗散结构理论的误解或错误观点进行了澄清,其中涉及到周筑宝先生以下两个观点:(1)最小熵产生原理或最小能耗率原理只适用于系统边界条件恒定的开放系统,而不适用于边界     

关于对徐国宾、杨志达两先生某些论点讨论的小结

<正>1关于这场公开讨论的始末,以及为什么要对这场公开讨论进行小结笔者与徐、杨两先生围绕(1)最小熵产生原理或最小能耗率原理是否只适用于系统边界条件恒定的开放系统,而不适用于边界条件随时间变化的开放系统,如河流;(2)最小熵产生原理或最小能耗率原理是否能推广到非平衡态非线性区这样两个关系到能否正确理解并应用河流动力学中变分方法的重要学术问题,在《水利学报》上进行了公开讨论[1-5]。由于徐先生在文献[5]中声称:"周筑宝先生     

对徐国宾、杨志达两先生某些论点的讨论

<正>1问题的起源徐、杨两先生在文献[1]中指出"普利高津(Prigogine I.)在推导最小熵产生原理数学表达式时,为了使复杂的数学推导能够进行下去,作了一系列假设,其中包括系统的边界条件与时间无关","正是因为在推导过程中,假设系统的边界条件与时间无关。所以中南大学的周筑宝先生[8-9]认为,最小熵产生原理或最小能耗率原理只适用于系统边界条件恒定的开放系统,而不适用于边界条件随时间变化的开放系统,如河流。这一点其实值得商榷。因为,最小熵产生原理适用于任何开放系统,无论其边界条件是否保持恒定。这一点,我们可以从开放系统的熵变计算式(3)—式(8)可以看出"。     

流体最小能耗率原理的热力学基础

针对学术界一直存在争议的流体在运动过程中到底是遵循最大熵原理还是遵循最小能耗率原理或最小熵产生原理问题,以热力学理论为基础,分析最小熵产生原理和最小能耗率原理,同时澄清一些容易混淆的问题,指出:热力学中的基本原理、基本概念同样适用于流体运动;流体在运动过程中遵循最小能耗率原理或最小熵产生原理。     

河流最小可用能耗率原理和统计熵理论研究

河流是一个具有能量紊动粘性热耗散结构的开放系统 ,依照热力学熵差和统计熵定义了河流水力熵差和统计熵 ,根据耗散结构动平衡稳定的熵和能耗理论 ,建立明渠流和冲积河流的水力熵和统计熵理论 ,提出了明渠流和冲积河流稳定的最小可用能耗率原理和公式 ,该原理全面地反映了河道输水输沙的能耗特性 ,不仅在数学上完整地表达了冲积河流河床演变的基本原理———自动调整作用原理 ,而且还反映了床沙质和冲泻质的划分标准、高含沙水流和挟沙力等特性 ,并用该理论解释了冲积河流水沙运动和河床演变的各种现象。     

基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析

阐述了最小熵产生、耗散结构和混沌理论的基本原理和研究方法,并介绍了如何应用这些理论和方法对河床演变过程进行分析。认为：河流只可能处于近平衡态和远离平衡态。河流处于近平衡态时,遵循最小熵产生原理或最小能耗率原理,其演变过程表现为逐渐趋向于与外界条件相适应的相对平衡状态,在相对平衡状态水流的熵产生或能耗率为最小值。当作用在河流上的约束条件发生变化后,河流就会离开原来的相对平衡状态,寻求与新的约束条件相适应的相对平衡状态。在这个调整过程中,熵产生或能耗率并不是单调减少,而是有增有减,直到新的相对平衡状态,水流的熵产生或能耗率一定是与新的约束条件相适应的最小值。河流处于远离平衡态时,其演变过程可以经受突变,导致河型转化发生。河型转化是在外界条件缓慢变化过程中,超过某一临界值而发生的突变,这种突变相当于热力学中的非平衡相变,因而可以用耗散结构和混沌理论解释河型转化。     

流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅱ)

本文是“流体最小熵产生原理与最小能耗率原理”的第Ⅱ篇。在这篇中，一是阐明了最小熵产生原理等价于最小能耗率原理；二是基于最小熵产生原理，利用流体力学的3个基本方程，即连续方程、运动方程和能量方程以及热力学的吉布斯公式，推导出了流体最小能耗率原理数学表达式。该式适用于：(1)具有稳定边界的任何开放的流体系统，如河流；(2)恒定非均匀流或均匀流；(3)层流或紊流。     

河流动力学极值原理与熵理论研究综述

通过总结分析河流极值原理和熵理论的发展历史,得出结论：阻碍河流变分理论研究与应用的主要问题是是否将河流系统作为开放系统和目标函数的约束条件意见上的分歧,说明了必须把河流系统当作开放系统来研究,而不同的约束条件则对应不同的极值理论（最大能耗或最小能耗原理）,两种极值理论之间并不矛盾。重点分析了20世纪90年代以来的河流极值原理最新研究成果,指出进一步的极值理论研究应该着重考虑泥沙参与河床塑造的作用机理,由该理论推导出的河流演变公式中的各项都要具有明确的物理意义。     

流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅰ)

最小能耗率的研究已有100多年的历史了，至今最有代表性和影响力的研究成果要数美籍华裔学者杨志达(Yang C. T.)等人提出的最小能耗率原理。作者通过分析研究，指出杨志达提出的最小能耗率原理存在着某些缺陷，并基于非平衡态热力学的最小熵产生原理重新推导了流体最小能耗率原理的数学表达式。论文分Ⅰ、Ⅱ两篇，这是第Ⅰ篇。本篇一是对最小能耗率原理的研究进行了简要回顾，着重指出杨志达的最小能耗率原理存在的缺陷；二是介绍了最小熵产生原理，目的是为推导流体最小能耗率原理的数学表达式提供理论基础。     

基于最小可用能耗率原理的河流水沙数学模型

本文把河流视为具有能量紊动黏性热耗散结构的开放系统，根据耗散结构的熵和能耗理论，提出了保持冲积河流稳定的最小可用能耗率原理和公式。该原理全面地反映了河道输水输沙的能耗特性，在数学上完整地表达了冲积河流河床演变的基本原理——自动调整作用原理。应用该原理的公式封闭河床演变方程组，建立了冲积河流河道输水输沙优化的数学模型，根据该模型的计算结果分析了黄河下游河道输水输沙的规律，并解释了河床演变的各种现象。应用该模型计算了黄河下游各河段输水输沙优化的临界指标，并提出了有利于改善小浪底水库调水调沙运用的建议，为小浪底水库调水调沙提供参考。     

熵与系统演化

本文主要应用熵理论研讨系统演化的问题，并得了有关的结论：对孤立和封闭系统的演化是趋向熵最大和自由能最小，达到平衡，对开放系统和平衡域，熵产生最小，达到非平衡的定态；对远离平衡时，在一定的必要与充分条件下，系统朝着有序自组织、形成新的结构方向进货。     

水流能耗率极值原理及其水力学实例研究

研究水力学及河流动力学问题，有两种易混淆的假说，即最小能耗率理和最大能耗率理论。采用普通水力学的一些实例，验证了两种假说在本质上是一致的，区别在于问题的约束条件不同，当流量一定时，水流能量对应于最小能耗率，而当水力坡度（或水头损失）一定时，水流能量对应于最大能耗率。     

最小能量耗散率理论

<正> 导言功率应与能量耗散率相关的概念,被许多研究者用以确定平衡条件下的泥沙输运率。由于天然河流的动力本性,河流的水力学性质、泥沙性质和几何性质易于变化。但是,通过自由地调整各个变量,河流仍可保持平衡或准平衡。天然河流的性质服从最小能量耗散率的普遍理论,这个假设被用来解释冲积渠道和河流中观察到的动力现象。本文的目的在于提供最小能量耗散率的理论基础,试图说明这一普遍理论和一些简化的最小化理论之间的一致性。本文的重点,是以运动方程和连续方程为基础的数学推演,以表明这一理论如何能推广到固体边界明渠中的无泥沙运动;并用实验资料和野外资料来证明这一理论的正确性及其可能的应用。     

功耗率最小原理在流体管网计算中的运用

流体管网一般采用节点质量守恒和环路压力平衡的原则,结合伯努利方程,求解多元方程组进行计算。根据非平衡态热力学原理定义管路中的功耗率函数后,以质量守恒和能量守恒原理为约束条件的最小能耗率原理同样可以运用于流体管网的分析计算,分析过程中证明了压力平衡的原则是功耗率最小原理的自然结果。同时从分析过程可以看出,功耗率最小原理为大型复杂管网的程序化计算提供了方便,并且适用于瞬态分析。     

堤坝渗流管涌耗散结构形成机制

通过对堤坝系统结构特征的分析,表明堤坝系统是一个由许多子系统组成的、复杂的开放系统,系统内部的相互作用是非线性的,在渗流作用下由近平衡态逐渐演化至远离平衡态,当外界条件的变化达到一定阀值时,可以形成有序的耗散结构。采用耗散结构理论系统分析了渗流管涌演化过程中耗散结构的形成机制。研究结果表明,堤坝渗流管涌演化过程经历了近平衡态、临界非平衡相变和远离平衡态3个阶段,并最终形成有序的耗散结构。最后通过对渗流过程中系统能量变化的分析,建立了系统的熵变模型,提出了渗流管涌稳定的临界条件。     

试论熵与水土保持

从侵蚀流域作为地球表层开放系统组成部分的观点出发，分析了流域在宇宙引力和太阳辐射能作用下，自发形成耗散结构的熵减过程，它与流域自发进行的侵蚀夷平熵增过程互为消涨，分析了人类行为在熵变中的二重性，对侵蚀流域人们合理性的治理状态过程，试图用熵来描述，开发了治理熵概念，构建了治理熵状态函数，它可作为流域综合治理有序程度的一种判据。     

基于耗散结构理论的水库移民安置效果评价

水库移民安置问题是水利水电项目建设成败的关键。移民安置效果评价是对移民生产生活恢复情况的客观反映。水库移民系统具有开放性、远离平衡态、非线性等耗散结构系统的一般性特征,因此移民系统在与外界环境交流的过程中必然产生熵流的涨落。运用熵值理论计算水库移民系统内部相互作用所产生的熵值以及与外界进行物质、能量和信息的交换所产生的熵流,最后计算移民系统的总熵值,判断其结果是否沿着有序化的方向发展,从而达到评价移民安置效果的目的。     

基于耗散结构理论的水资源复杂系统演化研究

基于耗散结构理论和熵原理对水资源复杂系统进行正负熵分析,通过构建系统正负熵指标体系,采用改进的灰色聚类白化函数方法与玻尔兹曼方程计算系统的正负熵值,并引入布鲁塞尔器模型,结合系统正负熵值分析系统的发展演化机制,对水资源复杂系统发展演化的内涵及耗散结构特征进行阐述。以滕州市为例,研究结果表明:通过分析水资源复杂系统发展演化机制的动态特征,能够客观揭示系统的演化趋势。     

河床演变的均衡稳定理论及其在黄河下游的应用

在系统分析有关河床演变均衡稳定理论的研究成果基础上,指出河流熵理论的最小可用能耗率原理及其表达式完整地表达了冲积河流河床演变的自动调整作用基本原理,应用河流最小可用能耗率原理的表达式封闭河床演变方程组,建立河床演变均衡稳定数学模型,应用该模型计算了黄河下游各河段在不同水沙条件下的河槽均衡稳定断面,并计算分析了小浪底水库下游的清水冲刷、拦粗排细和水温变化及涨冲落淤等因素对河槽均衡稳定的影响,分析了河道输水输沙优化的临界指标,提出了强化非恒定流调水调沙、调控60-100 kg/m3的不利来水含沙量和以滞洪拦粗排细运用为主等改善小浪底水库运用的措施。     

应用耗散结构理论分析河型转化

运用耗散结构理论分析探讨了河型转化。指出河型转化是在外界条件变化超过某一临界值而发生的突变。河型在转化过程中，既可以从外界获得负熵流，也可以获得正熵流。负熵流促使河流朝有序化方向发展，正熵流促使河流朝无序化方向发展。有序化过程可能产生耗散结构，无序化过程可能产生混沌态。耗散结构与混沌态在河型转化过程中交替出现，就可能会形成不同的河型。