BR_0代数中的次极大滤子

首先在BR0代数M中引入滤子,然后又给出了M中次极大滤子的概念,并讨论了它的性质,得到了BR0代数中的每个滤子都可表示为一些次极大滤子的交的结果。特别地,在满足滤子降链条件的BR0代数中,每个滤子都可表示为有限个次极大滤子的交。     

BR0代数的关联MP滤子和布尔MP滤子

引入BR0代数的关联胛滤子。研究它的特征,证明如下主要结果：F是关联脚滤子,当且仅当F是布尔仰滤子。从而BR0代数成为Boole代数的充要条件是每个胛滤子均为布尔胛滤子或关联肿滤子。     

R0代数中的模糊正规滤子

在R₀代数中引入模糊正规滤子的概念,给出其充要条件,得到了模糊正规滤子的扩张性质,讨论了模糊正规滤子与模糊滤子、截集之间的关系,最后,用模糊正规滤子刻画了正规R₀代数M和正规商R₀代数M/f。     

BR0代数的犹豫模糊滤子与理想

将犹豫模糊集应用于[BR0]代数的滤子和理想理论中,初步建立[BR0]代数的犹豫模糊滤子与理想理论。引入了[BR0]代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想的概念,研究它们的基本性质,给出了[BR0]代数的犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子（犹豫模糊理想）的条件,证明了[BR0]代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想在[BR0]代数同构下的不变性。     

伪BL-代数的犹豫模糊滤子

提出了伪BL-代数的犹豫模糊滤子的概念，给出它的几个等价刻画，并研究了它的一些性质。进一步，引入了伪BL-代数的几种犹豫模糊滤子，如犹豫模糊Boolean滤子、犹豫模糊正规滤子、犹豫模糊超滤子和犹豫模糊固执滤子，讨论了它们的一些刻画，给出了其间的一些关系。通过研究伪BL-代数中犹豫模糊Boolean滤子与犹豫模糊正规滤子的关系，解决了伪BL-代数中是否每个Boolean滤子都是正规滤子这样一个开问题。     

BR0代数的关联MP滤子和布尔MP滤子

引入BR₀代数的关联MP滤子。研究它的特征,证明如下主要结果：F是关联MP滤子,当且仅当F是布尔MP滤子。从而BR₀代数成为Boole代数的充要条件是每个MP滤子均为布尔MP滤子或关联MP滤子。     

NML代数的滤子及其结构

首先在NML代数上引入MP-滤子与素滤子的概念,进而讨论了滤子和素滤子的基本性质,最后在全体素滤子之集上建立了拓扑结构。     

R0代数中的正蕴涵MP滤子和固执MP滤子

在R0代数中,给出布尔MP滤子的几种性质特征。提出正蕴涵MP滤子和固执MP滤子的概念,讨论了它们的一些性质定理。证明正蕴涵MP滤子与布尔MP滤子等价,固执MP滤子与MP超滤等价,同时也讨论了正蕴涵MP滤子和固执MP滤子的关系。     

BR0代数中的次极大×滤子

首先在BR₀代数M中引入×滤子,然后又给出了M中次极大×滤子的概念,并讨论了它的性质,得到了BR₀代数中的每个×滤子都可表示为一些次极大×滤子的交的结果。特别地,在满足×滤子降链条件的BR₀代数中,每个×滤子都可表示为有限个次极大×滤子的交。     

R0-代数的导子

引入了代数R0-的导子并研究了R0-代数上导子的相关问题。利用导子的保序性、收缩性、不动点集和R0-代数的滤子,获得了一个滤子成为好的理想导子滤子的充要条件,移植了不动点集在其他代数结构上的一些重要结果。     

正则FI代数的MP滤子与同构基本定理

正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数,它是[BR0]-代数和BL-代数的基础逻辑代数。基于经典代数的思想和方法,讨论了正则FI-代数的MP滤子与同构基本定理。引入正则FI-代数中MP滤子的概念,并讨论了其基本性质,给出了正则FI-代数中包含任意子集的最小MP滤子的构造方法;讨论了正则FI-代数的MP滤子和同余关系之间的内在联系;给出了正则FI-代数的同构基本定理。     

正则FBR_0-代数的弱t-模及其应用

吴望名教授建立的FI-代数(模糊蕴涵代数)是重要的基础逻辑代数,且通过弱化WBR0-代数建立的FBR0-代数与FI-代数有相同的代数结构。对FBR0-代数进行了较细致的研究。首先,证明了正则的FBR0-代数与RBR0-代数有相同的代数结构;其次,讨论了正则FBR0代数中弱t-模的基本性质;最后,给出了正则FBR0-代数的弱t-模表示形式。     

WBR0-代数的∧-半格表示及其实例

对WBR0-代数进行了再研究。给出WBR0-代数的一种∧-半格结构表示的简化形式,并根据这一简化形式构造了一个非BR0-代数的WBR0-代数的实例,进一步说明了WBR0-代数提出的合理性。     

非交换BR0-代数与其上的Quantale

提出非交换BR₀-代数的概念,然后讨论了在完备非交换BR₀-代数和完备BR₀-代数上的Quantale性质,最后得出完备Boole代数、完备MV代数、完备R₀-代数以及完备BR₀-代数都是可换的Girard quantales的结论。     

BL*系统的一种扩张及相关性质

对BR₀代数,Boole 代数以及BL*系统,命题演算形式系统L进行了研究。首先讨论了BR₀代数与Boole 代数间的相互关系,随后在BL*系统中分别添加公理模式(A →B) →¬A ∨ B或(A →(B → C)) →(A ∧ B → C)得到BL*系统的两种扩张,并证明了BL*系统的这两种扩张与命题演算形式系统L之间是等价的。     

Generalized fuzzy filters of <Emphasis Type="Italic">R</Emphasis><Subscript>0</Subscript>-algebras

In this paper, we introduce the notions of interval valued -fuzzy filters and interval valued -fuzzy Boolean (implicative) filters in R ₀-algebras and investigate some of their related properties. Some characterization theorems of these generalized fuzzy filters are derived. In particular, we prove that an interval valued fuzzy set F in R ₀-algebras is an interval valued -fuzzy Boolean filter if and only if it is an interval valued -fuzzy implicative filter.