粗糙集概念与运算的布尔矩阵表示

建立了属性集与布尔矩阵以及逻辑方程组的解之间的关系;在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。     

置换矩阵算法在粗糙集属性约简中的应用

介绍了粗糙集的布尔矩阵表示和置换矩阵的概念,导出了属性约简与置换矩阵之间的关系,讨论了逻辑关系方程组解的理论,提出了基于置换矩阵的粗糙集属性约简的新算法,通过实例分析证明了该方法的有效性,表明该算法在粗糙集属性约简中具有参考价值,对粗糙集理论的应用具有一定的实际意义。     

一种基于布尔矩阵的新的属性约简完备算法

属性约简是粗糙集理论研究的核心问题之一。现已有学者证明属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的,且布尔矩阵表示更加直观。基于此理论本文提出了一种基于布尔矩阵的新的属性约简完备算法,并在此基础上加了一个反向删除过程,直到不能再删为止,保证了算法的完备性。最后通过实例分析证实了其有效性。     

基于核与改进的条件区分能力的反向删除属性约简算法

粗糙集理论的布尔矩阵表示形式具有直观、易于理解的优点,它的引入为研究粗糙集的理论提供了一个新的思路。在对布尔矩阵性质研究的基础上,针对已有的基于布尔矩阵算法没有考虑到核属性在浓缩布尔矩阵时的重要性的不足,将属性重要性与改进的条件区分能力相结合,提出基于核与改进的条件区分能力的属性约简算法,借助反向删除确保约简集的完备性。实例表明改进后的算法在条件区分能力上更加准确,并且使约简结果更具有较强的完备性。     

基于变精度和浓缩布尔矩阵的属性约简

属性约简是粗糙集理论研究的重要内容。传统的基于差别矩阵的属性约简方法只能处理一致决策表,改进的差别矩阵针对决策表中一致和不一致的对象做不同的处理,从而解决了这一问题。浓缩布尔矩阵进一步节省了矩阵的存储空间并提高了矩阵的生成效率,从而可以快速计算得到约简。在此基础上,结合变精度的思想把部分不一致对象合理地加入到一致对象的集合中,从而增加了一致数据的信息量,并通过使用浓缩布尔矩阵有效降低了约简的计算消耗。实验表明,所提方法在运行速度和分类精度方面均表现出了优势。     

布尔决策表的属性约简新方法:应用于欺诈识别

粗糙集理论是应用于知识约简及分类等领域的一种高效数学工具。基于欺诈识别中的布尔型决策表,提出了属性幂的概念,据此可以快速计算划分,缩短运算时间。应用粗糙集相关理论,并结合排序思想,提出一种新的决策表属性约简方法。实例计算及应用于信用数据上的实验验证了算法的可行性及有效性。     

基于可辨识布尔矩阵的协调决策表的属性约简

将条件属性分成核心属性、相对必要属性和绝对不必要属性,给出协调决策表的快速属性约简算法。提出协调决策表的可辨识布尔矩阵和布尔矩阵的初等行变换的概念,建立属性约简的数学模型。用布尔矩阵的初等行变换把可辨识布尔矩阵化为最简矩阵,给出通过可辨识布尔矩阵和最简矩阵判定3种条件属性的3个充分必要条件以及一种新的属性约简算法。     

一种同属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的核心内容之一,针对现有属性约简算法存在的差别矩阵占用存储空间过大,运算过程对内存要求过高等问题,提出了一种新的同属性约简算法。该算法采用分割技术将原始决策表分割为若干新的子决策表,对子决策表中的元素提取属性的共同特征组成特征矩阵,来替换传统的差别矩阵,并在特征矩阵上进行挖掘工作。理论分析和实验结果表明该算法具有较好的约简结果和更高的运算效率。     

基于粗糙集的变电站故障诊断规则提取方法研究

运用粗糙集理论研究了变电站故障诊断规则提取,提出了基于属性重要度和分辨矩阵的诊断规则提取算法.通过改进基于属性重要度的粗糙集属性约简算法,得到决策表的一个最小约简,然后将分辨矩阵引入值约筒中得到决策规则.采用该算法对变电站故障决策表进行属性约简和值约简,抽取出变电站故障诊断的精确规则库进行故障诊断.实验结果表明了该方法的有效性.     

基于相对可辨识矩阵的决策表属性约简算法

针对现有属性约简算法存在的问题,利用信息论和粗糙集理论,提出一种基于相对可辨识矩阵的决策表属性约简算法.该算法以核属性为基础,通过建立相对可辨识矩阵,利用条件信息熵作为启发式信息,减少属性约简过程中的搜索空间,逐个添加条件信息熵最大的属性,直到找出最小约简为止,并分析了该算法的时间复杂度.实例分析结果表明,该算法能有效地对决策表属性进行约简.     

决策表属性约简的相对信息量表示

知识约简是粗糙集理论研究的主要内容之一,该文在信息系统中引入了知识的相对信息量的概念。对一致决策表,证明了其属性约简在代数表示下和相对信息量表示下是等价的,但对不一致决策表,举例说明其属性约简的代数表示不能用相对信息量来等价表示。由此可见,相对信息量表示比代数表示直观,但不能完全代替代数表示方法。     

Rough集理论代数观与信息观的差异量化分析

决策表是Rough集理论的处理对象，其核属性的计算往往是信息约简过程的出发点和关键．代数观和信息观是Rough集理论研究中的两种主要理论观点和方法．本文将针对决策表核属性的计算问题，探讨Rough集理论代数观和信息观这两种形式的关系，通过仿真实验，得到它们在决策表核属性问题上的统计量化差异，并发现在包括大量不相容信息的决策表系统中这两种观点之间的差异将达到极端情况．     

基于粗糙集理论的客户关系管理

粗糙集理论是一种新型的数据挖掘和决策分析方法,利用粗糙集理论进行决策表的知识约简与决策规则挖掘已经成为研究热点。本文介绍了粗糙集的基本理论,通过决策属性支持度定义的条件属性对决策属性重要性的启发式信息,求取决策表的最小约简。并将该方法用于对企业客户进行分类,为客户关系管理的决策支持提供了新的解决方法。     

一种基于结构分解和因子分析的贝叶斯网络隐变量发现算法

通过研究粗糙集与图论的关系,提出了以集合为权的加权多重完全多部图的概念,定义了加权多重完全多部图的邻接矩阵,得到了加权完全多部图与决策表的映射关系;给出了粗糙集决策表信息系统的图论形式和决策表信息系统属性约简的图论方法,并根据图论理论对算法进行了优化;得到了在决策表信息系统中,属性的集合不可以约简的充分必要条件;并进一步提出了基于属性置信度的计算方法和多决策属性的处理方法。编程实验结果证明该方法能有效地降低时间和空间复杂度。     

基于二进制可辨矩阵的决策规则约简算法

决策规则的约简是利用决策逻辑分别消去每一条决策规则中的冗余属性值,是粗糙集理论知识约简的重要内容,一般是在属性约简之后采用启发式信息实现决策规则的约简。基于二进制可辨矩阵给出一个简单的直接求取决策规则核的方法,并提出一种决策规则的约简算法。所给算法简单直观,不但适用于相容决策表,也适用于不相容的决策表。     

一种新的模糊决策表属性约简方法

粗糙集理论研究的核心内容之一是属性重要性的度量和属性约简。经典的粗糙集模型基于等价关系,适合于处理离散属性值。模糊粗糙集理论将模糊集和粗糙集理论结合起来,将等价关系扩展为模糊关系,可处理模糊属性值。分析了已有广泛运用的模糊决策表的属性约简算法FRAR存在的三个问题,提出了一种新的约简算法,较好地克服了原算法的问题,能处理规模较大的模糊决策表。     

决策表的粒计算方法研究

粒计算是一种基于问题概念空间划分的智能计算方法。在基于粗集理论的粒度模型基础上,给出了决策表的粒空间分解方法,并给出了决策表在粒表示下属性必要性和属性约简的判定条件。最后,比较了粒度模型和传统的粗集理论在处理属性约简问题上的差异。