误差为线性过程时非参数回归模型变点的两步估计

本文给出误差为线性过程时非参数回归模型变点两步估计.第一步,给出变点位置的初始估计,并且证明了该估计量的相合性;第二步,在变点初始估计值的基础上推导出变点位置的最终估计量并给出了该估计量的收敛速度.数值模拟以及尼罗河数据实例分析的结果说明方法的有效性.     

含有变点的厚尾单位根的subsampling检验

本文研究趋势项含有变点且新息为方差无穷厚尾过程的序列单位根检验问题,通过构造DF型检验,得到了其渐近分布。为避免估计统计量渐近分布中的尾指数,构造subsampling抽样方法来确定统计量渐近分布的百分位数,同时论证了subsampling抽样方法的一致性。最后,用Monte Carlo模拟证实本文所提出统计量以及subsampling抽样方法的可行性。     

误差为单位根过程的非参数回归模型均值变点的检测

基于多分辨分析的小波分析通过检测小波系数的绝对值来检测数据中的变点。本文利用小波方法和极限定理对噪声为单位根过程的非参数回归模型均值变点进行检测。在原假设成立的条件下得到任意尺度上检验的临界值,证明检验的一致性,并且给出小波系数的阈值。在备择假设成立的条件下,给出变点个数、变点位置的相合估计与收敛速度。最后利用模拟研究说明了方法的有效性和实用性。     

相依样本一类非参数回归函数估计的强相合性

设Y_1,Y_2,…,Y_n是在固定点x_1,x_2,…,x_n的n个观察值,适合模型 Y_1=g(x_1)+ε_x,1≤i≤n (1) 这里g是R上的未知函数,{ε_1}为零均值的平稳、φ-混合过程,假定0=x_0≤x_1≤…≤x_(n-1)≤X_n=1。用 g_n(x)=sum from n-1 to ∞n Y_1H_n~(-1)(x_1-x_(x-x)K((x-x_1)/h_n) (2) 作为g(x)[x∈(0.1)]的估计。 本文讨论了g_n(x)的强相合性。     

线性过程方差变点的估计

本文研究线性过程方差变点的估计问题,给出了变点的CUSUM型估计量.在误差不相依情形下得到了线性过程的Hájek-Rényi型不等式,在较弱的条件下推导出了估计量的收敛速度,最后模拟结果证实本文的结论.     

厚尾相依序列均值变点的截尾估计及其收敛性

本文研究厚尾相依随机变量序列的均值变点估计。在均值已知的情况下,提出变点的截尾估计方法,以消除厚尾随机变量序列中较多“奇异”点对估计结果的影响；在方差无穷的情形下推广了Hájek-Rényi型不等式,并由此得到变点估计的相合性和收敛速度。模拟结果表明方法的可行性。     

由随机过程的一次实现估计输入数据的方差

目的 为了满足正则化方法求解反问题之需要,提出了一种由随机过程的一次物理实现估计原始数据方差的新方法。方法 通过假设一人上随机误差的分布,然后通过数值仿真得到了方差估算的公式。结果与结论 用不同的随机测量过程对估算方法进行了验证。结果表明,由该方法及公式估算得到的方差具有较高的精度,能比较准确地反映随机误差的内在统计规律。     

相依误差下异方差非参数回归模型的样条估计

一些经济金融等实际数据中含有非线性趋势、异方差和相依关系,固定设计和相依误差下的异方差非参数回归模型因其能够反映这些数据特征而有着重要的应用．样条方法是常用的非参数光滑方法之一．为了探究样条方法在这类模型中的可用性,本文在$\alpha$- 混合条件下,讨论了均值函数和方差函数的多项式样条估计的逐点相合性,得到了逐点收敛速度．此外,还对所讨论的方法进行了数值模拟,结果表明样条方法在这类模型的应用中是可行的．     

非参数自回归函数的有限元估计及其收敛速度

针对局部方法不能给出所拟合模型的简单的显式表达式,而且拟合和预报的计算量较大,本文考虑一种估计非参数自回归函数的全局有限元方法。该方法不但能克服上述局部方法之不足,而且在一定情形下优于多项式样条方法。在α-混合条件下得出了非参数自回归函数有限元估计的收敛速度,同时给出了利用AIC准则自动选择结点个数的数据追赶法,模拟算例说明了有限元估计方法的可行性。     

由随机过程的一次实现估计输入数据的方差

目的　为了满足正则化方法求解反问题之需要 ,提出了一种由随机过程的一次物理实现估计原始数据方差的新方法 .方法　通过假设一个随机误差的分布 ,然后通过数值仿真得到了方差估算的公式 .结果与结论　用不同的随机测量过程对估算方法进行了验证 .结果表明 ,由该方法及公式估算得到的方差具有较高的精度 ,能比较准确地反映随机误差的内在统计规律     

具有非参数AR(1)误差的回归模型的局部线性估计

考虑随机设计下具有一阶非参数自回归误差的线性回归模型,构造了参数和非参数函数的局部线性估计。在适当的条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,并给出了非参数函数估计的收敛速度。模拟算例表明局部线性方法优于核方法。     

截尾数据下一类半参数回归模型的估计

讨论了一类半参数回归模型y =x′β+g(t′α) +e .假定y被随机变量T右侧截尾 ,T与y独立 ,T～G。在G已知和未知两种情况下 ,构造了α、β和g(·) 的强相合估计     

删失数据下一类回归模型的参数估计

考虑一类回归模型,在右删失数据下构造了参数的最小二乘估计和加权最小二乘估计,证明了估计量具有渐近正态性。模拟结果表明加权最小二乘估计比最小二乘估计有优良的性质。     

Application of Nonparametric Binary Regression to Evaluate the Sensitivity of Explosives

The performance of slapper detonators depends on the sensitivity of the explosive material within the detonators to a voltage stimulus. A series of experiments is typically used to estimate the sensitivity of the explosive material by subjecting individual detonators to various stimulus levels. The traditional methods for selecting stimulus levels and analyzing the resulting binary data are based on a parametric probit model that relates the probability of detonation to the level of the voltage stimulus. In this article, we explore an alternative method for analyzing the binary data using nonparametric regression. The use of this alternative method is illustrated by analyzing the ungrouped binary data resulting from a series of 25 tests that were used to characterize a single lot of detonators. We conclude that nonparametric regression can be very useful in visualizing the underlying relationship between a binary response and a covariate, even when the sample size is relatively small.     

小波域高斯混合模型方差估计近红外降噪方法

针对抑制近红外光谱噪声与保留光谱信号细节的矛盾,提出一种基于噪声方差估计的小波域降噪方法.该法对光谱信号小波域高频系数建立了两状态高斯混合模型,用EM算法估计模型系数,推证模型对噪声方差准确估计特性,将估计得到的噪声方差建立了阈值降噪模型.实验建立黄酒近红外光谱快速预测酒精度偏最小二乘模型,对比分析Penalty阈值、...     

异方差随机系数回归模型的最优设计

最优设计方法在工程技术领域和工农业生产中具有广泛的应用．随机系数模型的最优设计研究中通常假定随机误差项具有相同的方差,实际中误差的产生往往与观测点有关,从而具有异方差性质．本文研究一般闭区间设计域上异方差随机系数回归模型的最优近似设计问题．我们获得了最优设计可以在设计域的两个端点处得到的一组充分条件,并进一步证明了当误差项方差具有对称结构且设计域是对称区间时,设计域两个对称端点处的等权重设计同时具有多重最优性质,这时最优设计不依赖于模型中随机误差项的方差结构及随机系数项的方差．     

两类投影指标的小波核估计

投影寻踪的关键问题是优化一个投影寻踪指标的准则函数.本文提出了Cook指标和PPDA指标的小波核估计,给出了这两类投影指标小波核估计的渐近无偏性和均方收敛性,并对投影指标小波核估计与高斯核估计的结果进行了对比,结果验证了小波核估计方法的有效性.