退化扩散过程的经验测度的大偏差定理

Xε(t)是Rr(r≥2)上退化扩散过程X(t)的小随机扰动,其中X(t)满足随机微分方程dX(t)=σ(X(t))dW(t)+B(X(t))dt;Xε(t)满足随机微分方程dXε(t)=σ(Xε(t))dW(t)+B(Xε(t))dt+εσ(Xε(t))dW(t),ε＞0.通过研究Rr上的一类多维退化扩散过程Xε(t)的经验测度的渐近性质,证明了Xε(t)的经验测度μ在Rr-n上的投影测度ν的大偏差定理.     

随机过程的动态特性及模型

系统与随机源是多主因统一作用下客体的二种对立功能模式。随机过程作为随机源的输出模型，也是随机性与因果性对统一的数学模型；基本概率函数Ｐｔ是其比较适当的描述量。     

关于随机过程切比雪夫不等式的注记

随机过程的切比雪夫不等式有着广泛的应用，但是一般文献中所给出的条件并不是充分的，本文给出了该不等式成立的两个充分条件，纠正了一般文献中论述的错误．     

时间连续状态离散的F—随机过程

本文给出了时间连续状态离散的F—随机过程一般概念,对其中重要的一种类型即具有独立“增量”的F—随机过程作了较详细的讨论,为研究F—泊松过程提供了先决条件.     

关于Lévy区域的一个大偏差结果

对0<r<1,设Ur(t)=     

二元上尾独立随机变量和的精确大偏差

主要研究了长尾上的带有二元上尾独立的随机变量和的精确大偏差,得到了确定和和非确定和的两种一致变化尾概率的结论,推广了Fotis Loukissas(2012)的结果.     

基于大偏差的无线传感网中采样速率策略研究

针对具有能量捕获装置以及可充电电池的无线传感网,为了使无线传感器具有根据可用能量自适应调整数据采样速率的能力,所获得的能量具有随机性,定义了可等价表示信息获取度量的能量不足概率.将调节数据采样速率的问题定义为约束优化问题,使数据采样速率最大化,同时将能量不足概率保持在阈值以下.利用经典的大偏差理论估计能量不足概率.实验结果表明,所提出的算法具有自适应能力,既能适应能量动态变化,又能适应信道动态变化,提高了信息采集效率.     

既有结构抗力的随机过程概率模型

既有结构当前的抗力客观上是确定的,但其在未来时间里的变化具有随机性,宜采用随机过程概率模型描述,从概率论的角度讲,既有结构抗力的概率密度函数实际上是拟建结构抗力的条件概率密度函数,基于这一点,提出一种由拟建结构抗力的概率模型建立既有结构抗力随机过程概率模型的新方法,该模型继承了拟建结构抗力独立增量过程概率模型的优点,克服了自相关系数统计方面的困难,同时能够合理考虑既有结构当前实际具有的抗力,使既有结构的可靠度分析能够得到更为有利的结果.     

用马尔科夫过程描述水库径流

以年为周期、按时间序列把径流连续过程离散化为月或旬,若相邻月(旬)存在依赖关系则径流过程符合马尔科夫链。在求出条件概率后,即可求出相邻时段的转移概率矩阵,最后求得相应的条件概率流量。全部计算用FORTRAN语言编写程序,在VAX—8350机上实现。     

高斯随机变量经验相关系数的中偏差原理

主要研究两个高斯随机变量X和Y经验相关系数的中偏差原理。我们主要分EX、EY，均已知和均未知两种情况分别进行讨论，利用多元统计分析中的结论得出文中考虑的变量Sn^＊和Sn^＊即为相关系数的极大似然估计，再利用文献[3]的结果、方法和多元统计分析其中的原理，分别证明了X和Y的经验相关系数的中偏差原理，并给出了精确的速率函数。     

一类随机变量序列加权和的强大数定律

研究一类被随机控制的随机变量序列加权和的Marcinkiewicz -Zygmund型强大数定律.在满足Rosenthal型不等式的情况下得到了比经典Marchinkiewicz -Zygmund型强大数定律稍强的大数定律,并将所得结论推广到了更为广泛的一类随机变量序列上.     

二并列方柱绕流的大涡模拟

在相关文献的基础上发展了二阶全展开ETG有限元计算格式，并与湍流的大涡模拟技术（LES）相结合，对雷诺数为10000条件下的二并列方柱绕流的流场进行了数值,重点在于较好地捕捉低频大尺度旋涡及其随时间的演变。对于若干指定点，给出了压应力的时域过程并进行了频谱分析。结果表明，在边界条件完全对称的前提下，对称点压应力的频谱并不相同，但差别主要集中在频率略高，含能甚少的频段。