具有p -Laplacian算子的delta-nabla分数阶 差分边值问题正解的存在性

考虑具有p -Laplacian算子的delta -nabla分数阶差分方程边值问题: {Δ^β_{α -2}(φ_p(_b▽^αx(t)))+λ f(t-α+β+1,x(t-α+β+1),[_b▽^εx(t)]_{t -α +β + ε +1})=0, t∈T; x(b)=0, _{b -1}▽^{α -1}x(α-2)=[_{b +α -2}▽^-ωg(t,x(t))]_{t =α -ω -1}; [_b▽^αx(t)]_{α -2}=0, [_b▽^αx(t)]_{α + b -2}=0. 其中b∈Z⁺, T=[α-β-1,b+α-β-1]_{Ν<sup>α -β -1}, 1≤α, β≤2, 3<α+β≤4, 0<ω<1, λ∈(0,+∞), Δ^β_{α -2}和 _b▽^α分别是左右分数阶差分算子,并且φ_p(s)=|s|^{p -2}s, p>1.利用上下解方法和Schauder不动点定理,得到了上述边值问题正解的存在性.     

一类拟线性薛定谔方程的H2(RN)- 解的爆破现象

为了获得有非正初始能量解的爆破结果,将参数分成3类(① β≤0, θ<0和20, θ<0和2+4/N*; ③ β>0, θ≥0和4+4/N≤p<2·2^*)进行讨论,并在不同参数假设下分别给出了一类拟线性薛定谔方程的H²(R^N)-解的爆破现象.研究表明,在第②类情形下,当p趋近于2+4/N时,柯西问题的解在时间无穷大时爆破.本文结果扩展了文献[8]的研究结果.     

上转换材料LiY(MoO4)2:Yb3+/Er3+的光学特性以及温度传感特性的研究

采用中温固相反应法合成了发光材料LiY （MoO₄）₂：Yb³⁺/Er³⁺,材料具有明显的上转换发光特性.通过X射线衍射仪、荧光光谱对荧光粉的晶体结构以及发光学特性进行了研究.在980 nm激光的激发下,LiY （MoO₄）₂：Yb³⁺/Er³⁺在500~575 nm波长范围内出现很强的绿色发射带,主要是源自Er³⁺离子²H_11/2/⁴S_3/2→⁴I_15/2的能级辐射跃迁.研究发现其在不同功率的激发下能实现光色调控.在298~513 K温度范围内,通过测量其在²H_11/2（1）→⁴I_15/2和⁴S_3/2（1）→⁴I_15/2处的荧光强度比,数据拟合图像表明²H_11/2（1）/⁴S_3/2（1）热耦合能级上的布居数遵循玻尔兹曼分布,相对灵敏度在298 K达到最大值1.785% K^-1,绝对灵敏度在约473 K达到最大值263.20×10^-4 K^-1,并且热能级²H_11/2（1）/⁴S_3/2（1）之间的能隙ΔE为756.71±27.48 cm^-1.基于以上分析,LiY （MoO₄）₂：Yb³⁺/Er³⁺荧光粉在温度传感器上具有很好的前景.     

Eu3+和Dy3+共掺单基质Ba2CaWO6白色荧光粉的合成与发光性质

通过高温固相法合成了Eu³⁺和Dy³⁺共掺杂的单一相Ba₂CaWO₆的荧光粉.通过XRD和扫描电镜分析了Ba₂CaWO₆荧光粉的晶相和形貌结构.Ba₂CaWO_6：Eu³⁺荧光粉因为⁵D₀-⁷F₁/⁷F₂的能量跃迁发射很强的红光,而Ba₂CaWO_6：Dy³⁺荧光粉因为⁴F_9/2-⁶H_15/2和⁴F_9/2-⁶H_13/2的能量跃迁分别发蓝光和黄光.Eu³⁺/Dy³⁺共掺杂的Ba₂CaWO₆荧光粉发射暖白光.Dy³⁺到Eu³⁺的能量传递通过发光光谱强度来研究.通过调控Dy³⁺和Eu³⁺的掺杂比例可以对Ba₂CaWO_6：Dy³⁺,Eu³⁺样品的色坐标进行有效地调节,测试的色坐标表明Ba₂CaWO_6：Eu³⁺/Dy³⁺很适合紫外激发的白光LED荧光粉.     

可调色荧光粉LaSrZnNbO6:Bi3+,Sm3+的发光性质及Bi3+和Sm3+离子间的能量传递机理

采用高温固相法合成了系列LaSrZnNbO₆:Bi³⁺,Sm³⁺荧光粉,并对其发光性质以及Bi³⁺、Sm³⁺离子间的能量传递机理进行了研究.结果显示,当以Bi³⁺的¹S₀→ ³P₁激发位置(338 nm)激发Bi³⁺和Sm³⁺共掺杂LaSrZnNbO₆荧光粉时,在LaSrZnNbO₆荧光粉的发射光谱中同时出现了Bi³⁺和Sm³⁺的发射峰,表明在LaSrZnNbO₆基质中存在Bi³⁺→ Sm³⁺的能量传递.经计算, Bi³⁺离子和Sm³⁺离子间的能量传递效率可达到86.9%.通过改变Bi³⁺离子和Sm³⁺离子的掺杂浓度可以使LaSrZnNbO₆荧光粉的CIE色坐标由蓝光区域移动至粉白光区域,表明通过调节掺杂浓度可制备出颜色可调谐的荧光粉.     

一个含氮配体铜配合物的合成、结构及荧光性质

以Cu²⁺为中心离子、4,4’-联吡啶(4,4’-bipy)为辅助配体,通过水热反应得到一个单核Cu配合物Cu_0.5(4,4’-bipy)(H₂O)·L·0.5(4,4’-bipy)·2H₂O(1)(Na L=3-羟基苯磺酸钠)。采用X-射线单晶衍射、元素分析以及红外光谱表征了其结构和组成。结果表明,Cu²⁺是六配位,呈扭曲的八面体配位构型,与四个4,4’-bipy分子的氮原子以及两个H₂O分子的氧原子配位;L^2-只平衡化合物1中的正电荷,不与Cu²⁺配位;Cu²⁺与4,4’-bipy和H₂O分子配位形成方格形层状结构[Cu(4,4’-bipy)₂(H₂O)₂]²⁺,L^2-的羟基以及游离的H₂O分子分别与层状结构中的H₂     

解变分不等式的广义拟牛顿法

变分不等式问题(记为VIP(X, F))就是求一个x ∈ X Rⁿ , 使得F(x)^T(y -x)≥0 , y ∈ X Rⁿ 。将VIP(X, F)转化为混合非线性互补问题, 提出了一种解变分不等式的拟牛顿法。若ω^＊是VIP(X, F)的解, H_＊⁰={ h(x ＊), gi(x ^＊);i ∈ B(x ^＊)}列满秩, Q(ω^＊)+H^＊H^＊T 是正定矩阵, T_i(ω), i =1 , 2 , 4 连续可微, T^′_i(ω), i=1, 2, 4 在点ω^＊的邻域N(ω^＊ , δ)内满足李普希兹条件, 那么由算法确定的序列{ω^k}Q-二次收敛到VIP(X , F)的解ω^＊ 。并在没有严格互补松弛性条件下证明了Q-超线性收敛     

一类非线性薛定谔方程解的衰减估计

研究了一类具有次临界非线性项的薛定谔方程的大初值问题.在强耗散条件下,分析了非线性薛定谔方程i _tv+1/2²_xv=λ|v|^{p -1}v+ia/((1+t)(p-1))v整体解的L²衰减估计,所得结果完善了文献[4]的结论.     

Tb配合物的水热合成、晶体结构及荧光性质

以1,3,6-萘三磺酸钠(Na₃L)、4,4’-联吡啶(4,4’-bipy)、Tb(NO₃)₃·6H₂O为原料，通过水热合成反应制备了Tb配合物[Tb(H₂O)₈]·(L)·2(4,4’-bipy)·3H₂O(配合物1)。利用单晶X-射线衍射、傅里叶红外光谱、热重分析以及元素分析等表征手段，分析了配合物1的分子结构和组成，并且研究了其热稳定性和荧光发射性质。结果表明，Tb³⁺是八配位，呈四方反棱柱配位构型，与8个H₂O分子配位形成[Tb(H₂O)₈]³⁺;L^3-没有与金属离子配位，只平衡了分子内的正电荷；L^3-的磺酸基与配位H₂O分子之间形成氢键，将[Tb(H₂O)₈]³⁺和L^3-     

Ce3+共掺杂BaZn1.06Al9.94O17: Tb3+荧光粉的发光性质及其能量传递机

采用高温固相法合成了BaZn_1.06Al_9.94O₁₇:Tb³⁺,Ce³⁺荧光粉,并对其发光性能和能量传递机理进行了研究.研究结果表明:由于Tb³⁺离子的4f⁸ → 4f⁷5d¹跃迁,使得BaZn_1.06Al_9.94O₁₇:Tb³⁺的激发带中心位于230 nm处.共掺杂Ce³⁺离子后,BaZn_1.06Al_9.94O₁₇:Tb³⁺的激发光谱出现了明显的红移,在240～320 nm范围内的宽带激发归因于Ce³⁺离子的4f → 5d跃迁.由于Ce³⁺与Tb³⁺离子发生了能量传递,使得BaZn_1.06Al_9.94O₁₇:Tb³⁺,Ce³⁺中Tb³⁺离子的⁵D₄ → ⁷F_J(J=6、5、4和3)发射峰的发光强度比未掺杂Ce³⁺离子时提高了约15倍.因此,制备的BaZn_1.06Al_9.94O₁₇:Tb³⁺,Ce³⁺荧光粉可望在照明、显示器件等应用中具有良好的应用价值.     

Banach空间中分数阶微分方程Robin边值问题解的存在性

讨论了Banach空间E中分数阶微分方程边值问题：-D₀₊^β u(t)=f(t,u(t)), 0≤t≤1,u(0)=u′(1)=θ解的存在性,其中1<β≤2,D₀₊^β是标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×E→E连续.通过非紧性测度的估计技巧,在非线性项f满足较弱增长条件下利用凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性结果.     

全空间上一类Kirchhoff型问题正基态解的存在性

在全空间上应用Nehari流形和集中紧性原理研究了如下一类Kirehhoff型问题:{-(a+b∫RN|▽u|2dx)▽u+u=Q(x)|u|p-2u,∈RN;u∈H1(RN),u＞0,x ∈RN,并证明了该问题至少存在一个正基态解.该结果补充了文献[1-4]关于正基态解的存在性结果.     

煤矿开采活动对黄河中游窟野河流域溶解性硫酸盐的影响

煤矿矿井水是河水溶解性硫酸盐(SO^2-₄)的重要来源,但黄土高原煤矿开采活动对河水溶解性硫酸盐的影响仍不清楚。煤矿矿井水硫酸盐主要来自煤中黄铁矿氧化以及含煤地层附近裂隙水中硫酸盐,地表水硫酸盐还受其他人为输入的影响。因此,煤矿矿井水与河水硫酸盐具有不同的水化学特征、硫酸盐硫同位素(δ³⁴S_SO4)与氧同位素(δ¹⁸O_SO4)以及氢同位素(δD_H2O)与氧同位素(δ¹⁸O_H2O)组成。基于上述不同可以判定煤矿开采活动对河水溶解性硫酸盐的影响。选取受煤矿开采活动影响的窟野河流域作为研究对象,系统采集河水、地下水、煤矿矿井水、大气降水和泉水等水体样品,结合前人研究资料,借助δ³⁴S_SO4、δ¹⁸O_SO4、δD_H2O、δ¹⁸O_H2O以及水体水化学组成,辨析煤矿矿井水对窟野河流域河水溶解性硫酸盐的影响以及流域煤矿矿井水溶解性硫酸盐来源,并依据贝叶斯同位素混合模型量化其贡献比例。结果表明:窟野河流域煤矿矿井水溶解性硫酸盐浓度、δ³⁴S_SO4和δ¹⁸O_SO4值分别为0.07～1 206.45 mg?L^-1、-2.7‰～32.9‰和-5.5‰～11.6‰,平均值分别为231.91 mg?L^-1、11.4‰和4.3‰; 窟野河流域河水溶解性硫酸盐浓度、δ³⁴S_SO4和δ¹⁸O_SO4值分别为73.23～171.83 mg?L^-1、4.3‰～13.0‰和-2.9‰～5.1‰,平均值分别为113.94 mg?L^-1、10.4‰和3.0‰,溶解性硫酸盐浓度平均值与区内煤矿矿井水存在差异,δ³⁴S_SO4和δ¹⁸O_SO4平均值与区内煤矿矿井水差异不显著(p>0.05); 贝叶斯同位素混合模型结果显示,煤矿矿井水对上游乌兰木伦河溶解性硫酸盐的贡献比例为30.3%±18.9%,对下游窟野河溶解性硫酸盐的贡献比例为12.5%±10.2%,同时煤矿矿井水溶解性硫酸盐受裂隙水汇入影响,贡献比例为34.6%±16.5%,窟野河流域河水下渗补给煤矿矿井水溶解性硫酸盐的比例为18.8%±16.5%。结合硫和氧同位素组成,验证了煤矿矿井水溶解性硫酸盐的来源及其对窟野河流域河水溶解性硫酸盐的影响,阐明黄土高原煤矿开采活动对黄河流域河水溶解性硫酸盐的影响途径和程度,为黄河流域生态保护和高质量发展提供科学依据。     

吡啶-对甲苯磺酸功能化离子液体催化2-萘甲醚的酰化

吡啶与1,4-丁基磺内酯反应首先制备具有磺酸基团的两性盐,然后再与对甲苯磺酸反应合成吡啶-磺酸功能化离子液体,通过核磁共振(NMR)和红外光谱(IR)表征其结构。该离子液体作为催化剂及溶剂,催化2-萘甲醚的乙酰基化反应,设计正交试验L₉(3⁴)优化其反应件。结果表明,2-萘甲醚的物质的量为5mmol、2-萘甲醚/乙酸酐的物质的量比为1∶5,离子液体质量0.3g,120℃下反应6.0h,2-萘甲醚的转化率达90.7%。主产物2-甲氧基-1-萘乙酮的选择性为99.4%;其中,影响反应物转化率和产物选择性的主要因素为反应时间和温度。