分数阶Rucklidge混沌系统的同步研究

主要讨论了分数阶混沌系统的同步问题.采用线性以及自适应控制两种不同的方案实现了分数阶Rucklidge系统的混沌同步.这两种方案均具有结构简单、易于实现的特点.而且,基于分数阶微分方程稳定性理论,可以保证同步是全局渐近稳定的.最后,数值结果证明了两种方案的可行性.     

非线性耦合分数阶Chen混沌系统和网络的同步

利用非线性函数耦合混沌同步方法,讨论分数阶Chen混沌系统的同步问题,分析初始值和耦合系数的选择对于实现混沌同步的影响。并将该方法推广,实现规则网络的混沌同步。通过数值模拟实验,验证所提出方法的有效性。     

分数阶混沌系统的电路仿真与实现

为了研究分数阶混沌系统的特性及其应用,根据分数阶微积分算子的定义,研究了分数阶混沌系统的电路仿真与设计方法.方法通过设计分数阶积分算子的等效电路模块,构建分数阶混沌系统的电路系统,实现了分数阶混沌系统的仿真与特性分析.电路仿真可直观地观察系统变量的演化规律,并利用仿真输出结果分析分数阶混沌系统的动力学特性.在EWB仿真平台上对分数阶非耗散Lorenz混沌系统的仿真及其电路实现研究表明了分数阶混沌系统电路仿真方法的有效性和电路实现的可行性.     

分数阶时滞复Lorenz混沌系统的控制与同步

基于分数阶时滞非线性系统稳定性理论,设计线性反馈控制器,实现分数阶时滞混沌系统的控制;基于矩阵配置控制器的设计方法,利用时滞分离法,实现参数未知的分数阶时滞混沌系统的同步。以分数阶时滞复Lorenz系统为例进行了研究,分别分离原系统各个变量的实部和虚部,将其转化为分数阶时滞非线性系统,研究其混沌特性,实现了混沌系统的控制以及利用矩阵配置控制器的设计方法实现了参数未知的混沌系统的同步,数值仿真验证了结果的有效性,易于工程实现。     

分数阶Rossler混沌系统的模糊同步控制

采用分数阶T-S模糊模型对分数阶Rossler混沌系统建模．使用并行分布式补偿方法设计模糊状态反馈控制器,使得闭环系统极点位于稳定区域内,从而保证闭环系统满足渐近稳定性条件．利用所设计的模糊状态反馈同步控制器实现了两个具有不同初始条件的分数阶Rossler混沌系统的同步．数值仿真结果表明该方案的有效性．     

分数阶混沌系统数值解析与电路仿真研究*

针对如何分析分数阶混沌系统的问题,基于改进的Adams-Bashforth-Moulton算法,研究了一个新三维分数阶混沌系统的数值解析方法,采用MATLAB软件平台,获得了该系统在不同分数阶时生成的混沌吸引子。基于频域近似法,采用RC串并联电路设计了分数阶单元电路,由一个模拟电路实现了所提出的分数阶混沌系统。电路仿真与数值解析结果一致,表明了所提出的两种分析方法是可行的,并证实了该分数阶混沌系统也有着复杂的非线性物理现象。     

分数阶与整数阶混沌系统的同步与反同步

为了建立起整数阶与分数阶系统的桥梁,推进分数阶系统的应用,本文采用了滑模控制理论研究了一类整数阶与分数阶混沌系统的同步与反同步.文中,设计了一个新的滑模控制器,该控制器适用于一类系统,具有较好的鲁棒性,并且给出了严格的数学证明.本文实现了整数阶Sprott系统和分数阶Chen系统的同步和整数阶吕系统和分数阶Liu系统的反同步.这两个例子有效的证明了所提理论的可行性和正确性.同时,也将同步与反同步的概念统一在一起.     

分数阶Chen混沌系统的径向基函数神经滑模控制

针对带有参数扰动和外部干扰的分数阶Chen混沌系统, 提出一种径向基函数(RBF)神经滑模控制方法. 设计滑模切换函数, 将其作为RBF神经网络的唯一输入, 网络的权值可依据滑模趋近条件在线调整. 基于Lyapunov稳定性理论, 分析了该方法的稳定性. 仿真结果表明该控制方法简化了常规神经网络控制结构的复杂性, 削弱了滑模控制的抖振程度, 对参数扰动和外部干扰具有较好的鲁棒性.     

基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步研究

提出了一种基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步算法。通过引入一个新的变量,该变量是将驱动系统的输出信号与传输信道中干扰的和进行分数阶积分处理,然后再作为输入信号加到观测系统中,以便实现分数阶混沌系统的状态观测系统同步。然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式证明了该方法的正确性。将该同步方法应用于分数阶Chen混沌系统,得出了同步误差曲线,仿真结果表明了该同步方法的有效性,最终实现了分数阶混沌系统的状态观测器同步。     

不同维不同阶的分数阶混沌系统同步及仿真

分数阶混沌系统同步在安全保密通信等领域有着重要的应用价值和研究意义.对不同维不同阶的分数阶混沌系统之间的广义同步,根据主动控制和分数阶系统稳定性理论设计控制器实现同步.先将两个分数阶混沌系统分解为线性和非线性部分之和,用主动控制构造同步误差方程,然后利用分数阶线性时不变系统稳定性理论设计控制器,实现不同维不同阶分数阶混沌系统之间的广义同步,再用分数阶微分的Caputo定义和分数阶微分方程的预测校正数值解法进行数值仿真,实现三维Chen系统和四维超Lorenz系统间的广义同步.仿真结果表明了提出方法的有效性.     

一类分数阶(超)混沌系统异结构同步及仿真

针对一类分数阶(超)混沌系统的异结构同步问题,根据分数阶动力系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法提出了一种新的分数阶(超)混沌系统异结构同步方法。方法不仅不需要计算复杂的条件Lyapunov指数,而且保留了响应系统的非线性项。在数值研究过程中,可直接用时域进行数值计算,而不必进行时域与复频域转换。仿真结果表明:所设计的控制策略简单、易于实现,而且没有强加在系统上的限制条件,因此应用范围较宽。理论分析及仿真结果证明该方法的有效性。     

分数阶混沌系统耦合同步及混沌键控通信设计

分数阶混沌系统同步在混沌通信领域有着重要的应用价值。文中研究分数阶Chen混沌系统的单向耦合同步的问题,基于分数阶混沌系统的Lyapunov稳定性理论,设计分数阶Chen混沌系统单变量线性耦合同步控制器,实现分数阶Chen混沌系统的耦合同步。基于上述分数阶Chen混沌同步系统,设计混沌键控通信系统,分析通信系统的误码率等系统性能。研究表明,分数阶混沌通信系统比整数阶具有更高的保密性,分数阶混沌键控通信系统与整数阶混沌键控通信系统抗噪性能几乎一样。     

一类不确定分数阶混沌系统的同步控制

针对一类参数未知,状态不能全部测量的分数阶混沌系统的同步控制问题,结合状态观测器和自适应方法,提出了一种更符合工程实际的新的控制方案,利用分数阶微积分稳定性理论,给出了基于状态观测器的控制律和自适应律。该同步方法理论严格,没有强加在系统上的限制条件,适用范围比较宽,便于实现,并且保留了非线性项,达到同步的时间短。以分数阶R~ssler系统为研究对象,实现了参数未知,状态不能全部测量的分数阶混沌系统同步。理论分析与计算机仿真结果证实了该方法的有效性。     

不确定扰动分数阶混沌系统自适应Terminal滑模同步

针对带扰动不确定分数阶混沌系统的同步问题,基于自适应Terminal滑模控制,设计了一种分数阶非奇异Terminal滑模面,保证误差系统沿着滑模面在有限时间内稳定至平衡点,在系统外部扰动和不确定性的边界事先未知的情况,设计了自适应控制率,在线估计未知边界,使得同步误差轨迹能到达滑模面。最后,以三维分数阶Chen系统和四维分数阶Lorenz超混沌系统为例,利用所设计的自适应Terminal滑模控制器进行同步仿真,验证了所给方法是有效性和可行性。     

基于输出反馈滑模控制的分数阶超混沌系统同步

以具有更大秘钥空间的分数阶超混沌系统为驱动系统和响应系统,利用具有实际应用意义的输出反馈滑模控制实现两个系统的同步.通过对同步误差系统方程进行结构分解,在辅助系统的基础上设计具有输出反馈特性的滑模控制律.在分数阶系统稳定性理论基础上利用MATLAB YALMIP工具箱对滑模参数进行整定,并利用分数阶Lyapunov稳定性定理证明了滑模控制律和自适应滑模控制律的稳定性.最后,数值仿真表明了本文方法的有效性和可行性.     

一类分数阶非线性混沌系统的同步控制

在分数阶非线性系统同步控制的研究中,针对一类分数阶非线性混沌系统,研究了基于分数阶控制器的同步方法.利用状态反馈方法和分数阶微积分定义,设计了分数阶混沌系统同步控制器.进一步,根据分数阶非线性系统稳定性理论、Mittag-Leffler函数、Laplace变换以及Gronwall不等式,证明了同步控制器的有效性.最后,通过数值仿真,实现了初始值不同的两个分数阶非线性混沌系统同步.误差响应曲线表明研究的分数阶非线性系统同步响应速度快,控制精度高,验证了本文所设计的混沌同步控制方案的可行性.     

一类混沌系统的分数阶广义同步

针对一类参数未知的混沌系统,基于分数阶微积分和Lyapunov稳定性理论,设计出了一族分数阶广义同步控制器,此族控制器可通过选择不同分数阶次得到不同的控制效果,并且都能保证闭环混沌系统达到渐近广义同步.数值试验验证了此方法的有效性。     

基于蔡氏电路的混沌同步的研究

该文采用研究混沌连续时间系统的同步方法，基于系统的稳定性准则，分析了蔡氏电路的混沌同步问题，即用同步误差的线性系统的稳定性分析来保证混沌的同步。通过系统的线性项和非线性项的适当分离，使系统的雅可比矩阵的全部特征值为负值，此时响应系统与驱动系统的状态变量之间，存在一个与初值有关的误差，无论初始同步误差多大。都能使同步误差e（t）最终趋于稳定，从而实现新、旧系统的完全同步。运用该方法对蔡氏电路进行计算机仿真实验，得到的仿真结果和分析相符，证明了该方法在研究非线性电路方面是简单有效的，为今后研究类似问题提出了新思路。     

Control and Synchronization Of A Class Of Uncertain Fractional Order Chaotic Systems Via Adaptive Backstepping Control

This paper presents the stabilization and synchronization problem of a class of fractional order chaotic systems with unknown parameters. A systematic step by step approach is explained to derive control results using an adaptive backstepping strategy. The analytically obtained control structure, derived by blending a systematic backstepping procedure with Mittag‐Leffler stability results, helps in obtaining the stability of a strict feedback‐like class of uncertain fractional order chaotic systems. The results are further extended to achieve synchronization of these systems in master–slave configuration. Thereafter, the methodology has been applied to two example systems, that is, chaotic Chua's circuit and Genesio‐Tesi system, which belong to addressed class, in order to show the application of results. Numerical simulation given at the end confirms the efficacy of the scheme presented here.     

刘氏混沌系统的同步控制

以稳定性理论为基础，针对刘氏混沌系统，给出两种不同的同步方法。第一种方法是一种混合同步方法，即在响应系统的耦合函数中同时设计线性与非线性反馈函数。第二种方法，利用H∞自适应同步思想，构造性地得到刘氏混沌系统的一个H∞自适应同步控制器。理论分析表明这两类控制器的构造都是正确的，通过对误差系统的误差进行仿真分析，从图形上就能得到驱动系统和响应系统状态变量误差的绝对值之和能在短时间趋于零，从而说明这两类控制器的有效性。