假想柱面法

给出了能不作椭圆而求出截交线为两椭圆时的交点、椭圆和圆的交点、椭圆和直线的交点的方法，并且出一种假想柱面法，解决了在不能回避椭圆截交线时求曲面立体相贯线的问题。     

用斜投影法解决相交的几个问题

运用斜投影法解决直线与平面,直线与锥面、平面与斜棱锥,平面与椭圆柱,正圆锥与椎圆柱等相交,求交点,交线的作图问题。     

用斜投影法解决相交的几个问题

论述用斜投影法解决直线与平面,锥面相关,平面与斜棱锥,椭圆柱相交,正圆柱与椭圆柱轴线斜交等求交点,交线的作图问题。     

二次变换及其在图解中的应用

二次变换在平面场内,能将二阶曲线变成直线,在空间场内能将二阶曲面变成较简单的圆柱面或球面。本文将探讨怎样利用二次变换的这些特点,解决在画法几何中求交点、交线、截交线、相贯线等作图问题,而且使作图简便准确。     

带孔洞立体截交线和相贯线的“分部作图法”

受组合体读图的形体分析法启发,提出求解带孔洞立体截交线和相贯线的分部作图法,将带孔洞立体分为外部形体和内部孔洞两部分,分别求出其截交线或者相贯线,然后再对外部形体和内部孔洞的轮廓线进行整理,并结合4个例子详细介绍了作图过程。     

论截交线与相贯线

本文是以画法几何及工程制图中众所周知的截交线与相贯线的划分标准，范围界线及一些定义、原则作为研究对象，提出一点建议，并想促进对该部分的统一认识和教材的统一。由于本人水平有限，多有不当之处，敬请各位专家同行赐教。通常所说的截交线为：平面与立体相交，可认为立体被平面所截，这个平面称为裁平面，截平面与立体的表面交线称为截交线。截交线的基本性质：1、立体表面占有一定的空间范围。因此截交线一般是封闭的平面图形。2、截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与立体表面的共有点。目前有的教材认…     

从单幅透视线图建立平面立体的模型

提出了一种基于直线解释平面立体透视投影线图的新方法。采用一种新的方法表示空间直线坐标，根据画出隐藏线的透视线图中隐含的约束条件，建立线性方程组，求解该线性方程组得到平面立体的三维信息。证明了解释平面立体透视投影线图至少有4个自由度。计算和实验结果证明，该方法能很好地恢复平面立体的三维结构，研究成果可用于CAD和计算机视觉系统。     

浅谈直线与曲面相交图解的几种方法

直线与曲面相交求交点的问题,可以根据直线与曲面之间的相互位置关系以及它们相对投影面的位置关系和曲面特性,采用辅助平面法、辅助射影法和反演变换法改变直线和曲面的投影特性后求解。     

圆柱与圆锥偏斜交相贯线求法的研究

在化工设备制造中,首先要准确地放样下料,而放样下料的关键是精确地求出相贯线和素线的实长。圆柱与圆锥偏斜交相贯时,传统的相贯线求法是过圆柱表面上一条素线与圆锥锥顶作一辅助平面（一般位置平面）,求出该辅助平面与圆锥面的交线,其交线与圆柱面上素线的交点即为相贯线上的点。在分析了传统方法的特点及不足的基础上,提出了一种新的求解方法,避免了传统方法的不足。     

用斜投影法求曲面截交线,相贯线

分析了曲面截交线、相贯线求解过程中最常用的“辅助平面法”和“辅助球面法”的优点及局限性,在此基础上,阐述了“辅助斜投影法”的基本原理,并通过实体例子说明,这种方法对于常用方法不能求解或求解困难的问题,有着相当强的适用性和简捷性,不失为一种值得推荐的辅助解题法。     

用斜投影法求曲面截交线、相贯线

分析了曲面截交线、相贯线求解过程中最常用的“辅助平面法”和“辅助球面法”的优点及局限性,在此基础上,阐述了“辅助斜投影法”的基本原理,并通过实体例子说明,这种方法对于常用方法不能求解或求解困难的问题,有着相当强的适用性和简捷性,不失为一种值得推荐的辅助解题法     

应用透射变换作非回转曲面的交线

针对目前画法几何教材中没有直接有效的方法求非回转曲面上的截交线和相贯线的作图问题,应用透射变换的作图原理,建立空间透视关系,并在平面上进行透射变换。结合曲型题例,具体给出了非回转曲面截交线或相贯线的简捷求解方法。     

虚拟立体截交实验的算法分析与程序实现

针对工程图学虚拟实验中立体截交实验的特点,设计了柱体和锥体实验模型的数据结构。通过分析平面与立体的截交算法,将平面与立体的相交检测转化成平面与线段的相交检测,减少了计算量。基于此方法开发了平面与立体截交实验的程序,程序支持实时交互和网络传输。     

投影变换在解题中的研究比较

当直线、平面等几何元素在投影面体系中处于一般位置时,求解它们的定位问题（交点、交线）或度量问题（距离、角度、实形）的作图都比较复杂：而当几何元素处于特殊位置时,问题就易于解决,投影变换就是研究如何改变空间几何元素与投影面的相对位置,或者改变投影方向,以达到简化解题的目的,笔者探讨了几种解题方法,针对一部分典型题采用一题多解的手段来比较其难易与优劣。     

求直线与平面夹角的一种方法

本文探讨了一种求解直线与平面夹角的简化方法，通过几何作图证明了此方法比通常作法简单易行。     

利用透射变换作非回转二次曲面的交线

在仿射变换作图原理的基础上，针对目前高等工科院校的画法几何教材中，无法解决的非回转二次曲面上的截交线或相贯线的作图问题，利用透射变换的作图原理，构思空间透视关系，并在平面上进行透射变换，结合典型题例，具体地给出截竟线或相贯线的简捷求解方法。     

基于点线关系解释正轴测画隐线图

提出了一种基于点与直线关系从正轴测画隐线图建立平面立体线框模型的新方法。给出了基于点线关系的基本约束,根据正轴测画隐线图中隐含的点与直线位置关系建立约束方程和一个线性系统,通过求解该线性系统,得到平面立体的三维信息。该方法适用于解释平面立体的正轴测画隐线图。用算例进行了验证。     

回转体截交线的分析与求解

本文讨论了求解回转体截交线的一般规律，提出将形体分析法和面形分析法应用于求截交线的基本方法中来分析回转体截交线的形状及其投影特性，从而提高作图效率和作图的准确性。     

图解直线与一般位置平面相交问题的新方法

针对空间两直线处于特殊的平行和相交位置时,在某投影面上的正投影具有重影的现象进行分析,提出重影线的概念,得出重影线可见性判断的方法。应用重影线的理念对直线与平面相交问题进行研究,得出直线与平面相交交点就是平面内与直线投影重影的那条直线与已知直线相交,即重影线的交点;直线的可见性就是由该对重影线可见性关系决定的。结合直线与平面相交相邻平面上直线可见性的投影规律,得出求解直线与一般位置平面相交问题的新方法。     

拟合空间曲线与平面交点的求解及判断

通过分析比较，采用Ｂｅｓｉｅｒ方法拟合所需的一组空间曲线，并用平面切割曲线，求解出平面与拟合空间曲线的交点．在求交过程中引入优化方法判断交点真伪性，从而得到所需拟合的空间曲线与平面相交交点．