基于多元函数主成分表示的识别学习

针对识别学习中的多维信息融合问题, 提出一种基于多元函数主成分表示识别方法。给出多元函数主成分的数值计算方法, 利用联合协方差算子计算特征值与特征向量, 提取关键区分特征。基于这些综合特征应用随机森林方法对多元函数型数据进行识别学习。在模拟数据和真实数据上比较多元函数主成分表示方法与其他几种表示方法的识别性能。试验结果表明, 在模拟数据集、英文手写体数据集和中文手写体数据集中, 准确率为1, 在运动数据集中, 准确率为0.954 4。相较于其他方法, 多元函数主成分分析这一特征抽取方法的识别效果更好, 有效地提高了识别准确率。     

函数型Logistic回归模型研究与应用

作为一种新型高维数据,函数型数据重在研究数据的内在本质而不是外在结构,通过非参数方法将数据拟合为函数型数据以捕捉更多信息.针对响应变量为二分类情形,建立贝叶斯框架下的函数型Logistic回归模型,引入适当的先验信息并利用MCMC算法获得参数的条件后验分布.具体解决流程为:选取由数据驱动的主成分基函数对回归系数函数和回归函数型自变量进行展开,对展开项数进行截断,利用主成分基函数的正交性,将高维数据进行低维表示;再利用Polya-Gamma变换,建立易于获得参数后验的Gibbs抽样算法,从而得到回归函数展开项系数的后验分布.蒙特卡洛模拟结果显示,该方法具有较好的分类性能.将该方法应用于Tecator实际数据,发现其分类效果优于别的方法.     

FDA与ML-KELM结合的机电系统故障识别

为准确识别坦克自动装弹机中的机电系统故障,提出了一种结合函数型数据分析(Functional data analysis,FDA)和多层核极限学习机(Multi-layer kernel extreme learning machine,ML-KELM)的故障识别方法。首先,以函数的视角对机电系统运行过程中具有平滑特性的时序数据进行特征信息挖掘,利用函数型主成分分析和主微分分析从不同空间将时序数据的变化特性表征为特征参数;其次,对提取的多传感器时序数据的特征进行Relief-F特征筛选,得到与分类强相关的特征;最后,采用ML-KELM对强相关特征进行深度特征学习,获取更抽象的特征表达,进而实现准确的故障识别。结果表明: 采用与某坦克自动装弹机中的链式输送机原理一致的实验装置进行故障识别实验,函数型主成分分析和主微分分析能够从不同的特征空间中提取时序数据中的有效故障特征,并且两种方法提取的特征具有互补性; 基于多传感器时序数据特征中的强相关特征,使用3层隐含层的ML-KELM能够实现较为准确的故障识别,所提方法具有可行性和有效性,为坦克自动装弹机中的机电系统故障识别的研究提供了一种参考。     

函数型数据视角下湖北省大气污染物特征分析

为研究湖北省各城市空气污染的特征和差异,基于函数型视角,以湖北省13个城市2018年10月21日至2019年10月20日大气NO_2和O_3日均浓度为研究对象,采用二元函数型主成分对NO_2和O_3两个污染气体指标进行分析。通过联合变异图详细呈现NO_2和O_3的联合主成分权函数变动情况,发现春夏两季NO_2的变动为其全年变异的主要方式,夏秋两季则为O_3变动的主要方式。再利用主成分得分对13个城市进行聚类,发现污染主要集中在平原地区。     

用于图像分类的卷积神经网络中激活函数的设计

为了提高图像分类效果,针对卷积神经网络中常用激活函数relu在x负半轴的导数恒为零,导致训练过程中容易造成神经元“坏死”以及现有组合激活函数relu-softplus在模型收敛情况下学习率过小导致收敛速度慢的问题,提出新的组合激活函数relu-softsign. 分析激活函数在训练过程中的作用,给出激活函数在设计时需要考虑的要点;根据这些要点,将relu和softsign函数于x轴正、负半轴进行分段组合,使其x负半轴导数不再恒为零;分别在MNIST、PI100、CIFAR-100和Caltech256数据集上,与单一的激活函数和relu-softplus组合激活函数进行对比实验. 实验结果表明,使用relu-softsign组合激活函数提高了模型分类准确率,简单有效地缓解了神经元不可逆“坏死”现象;加快了模型的收敛速度,在复杂数据集上该组合函数的收敛性能更好.     

基于组合核函数的高校经济困难生分类

为进一步提高高校资助工作的精准度,构建基于组合核函数的支持向量机(SVM)高校经济困难生分类模型。根据在校生的消费数据、人员信息及历史资助信息抽取样本特征,利用径向基(RBF)核函数的局部拟合能力及多项式核函数的泛化能力,构建基于RBF核函数及多项式核函数的组合核函数SVM分类模型;采用多重网格搜索法训练模型获取最优核参数和组合核函数的权系数,并对高校经济困难生进行分类预测。实验结果表明:采用构建的模型可对高校经济困难生进行分类预测,与单核核函数SVM、逻辑回归模型、最近邻算法(KNN)相比,其分类准确率显著提升;使用融合特征可增加不同类别样本数据的差异性,有助于提高分类准确率。     

不可微函数单调性的充要条件

该文利用对称导数和Ｄｉｎｉ导数给出了不可微函数单调性的两个特征，推广了单调性的充分必要条件。     

食品溯源时序数据的函数型聚类分析

借助函数型数据分析的方法和思想,在一个一般性的框架下讨论对猪肉链时序数据的聚类问题,提出了函数型聚类分析在食品追溯时序数据分析上的应用方法:把时序数据看成一个完整的关于时间的函数对象,而非个体观测值的简单排列,将离散数据转化为函数数据;用基函数展开系数向量的距离代替原函数之间的距离,减少了大量数值积分,简化了运算。通过对复杂的、时序性强的溯源数据进行函数型聚类分析,把复杂离散的数据聚类为连续的分类信息,使得溯源数据的可用性极大增强,可以为决策者和进一步的分析提供科学依据。     

广义局部图像距离函数下的图像分类与识别

针对当前常用的局部特征算子,提出广义的局部图像距离函数用于计算图像间的距离.广义局部图像距离函数主要由2部分组成：特征到图像的距离以及图像到图像的距离.其中图像到图像的距离定义为特征到图像距离的线性组合.特征到图像的距离与该特征在图像中的k个最邻近特征距离相关,在不同的约束假设下具有不同的表达形式.该距离函数可以通过求解基于相对约束的二次优化问题进行学习.学习后的距离函数通过Adaboost方法集成为强分类器用于图像分类.广义局部图像距离函数克服了简单线性距离函数下特征统计信息丢失的问题,实验数据证明,该方法有效提高了图像分类的性能.     

一种融合核优化算法

将Xiong等提出的单核优化算法改进为一种能够进行多核学习的融合核核优化算法．该算法使用了依赖数据变化的核函数,通过最大化核Fisher准则,能够学习出不同特性的核函数的融合系数．为了验证所提方法的有效性,将其应用到核主分量分析(KPCA)的核优化中,在合成数据和实测雷达高分辨一维距离像数据的基础上对KPCA提取特征的分类性能进行了评估,实验结果说明了提出的方法改进了最后的分类性能．     

基于组合损失函数的BP神经网络风力发电短期预测方法

为了改善风电大规模并网带来的电力系统功率平衡问题,提高系统的风电消纳能力,构建了基于组合损失函数的风电功率预测神经网络模型. 为了提高原始数据信息的利用率,在模型中将数据进行分类,提出以最小化组合损失函数为目标的BP神经网络风力发电短期预测模型,由均方差损失函数、交叉熵损失函数和排序损失函数按照不同的权重比构成组合损失函数. 基于实际风场数据,对基于组合损失函数的预测模型效果进行训练和仿真验证,结果表明相较于基于单一的均方差损失函数的预测方法,提出的组合损失函数可有效提高预测精度.     

基于核函数的多极化HRRP识别

针对多极化雷达高分辨距离像(HRRP)识别中数据量大、分布复杂和识别算法复杂的问题,提出了基于核函数的识别方法.该方法首先定义了两种基于多极化HRRP的核函数,然后将其分别应用到核主分量分析(KPCA)中降维和提取特征,最后采用最近邻(1NN)分类器和支持矢量机(SVM)分类器对目标进行分类.该方法可以在不丢失极化信息的情况下,将多极化HRRP作为一个整体进行识别,降低了识别算法的复杂度.多极化HRRP数据的仿真实验结果显示,该方法的识别率比单极化HRRP提高7%～10%;与其他多极化HRRP识别方法相比,该方法不仅降低了提取特征的维数,而且还提高了识别性能.     

参数方程确定的函数导数的存在

利用极限和导数的基本理论和基本方法,对参数方程确定的函数导数的存在性进行了讨论,得出了几种情况下其导数存在的条件和结果.并对其导数存在的判断和计算方法提供了例析.     

基于函数型数据分析的疲劳驾驶状态识别

针对目前常用于脑电信号特征提取的方法存在不能很好地反映信号的连续性、内部动态变化,导致基于脑电信号的疲劳驾驶识别的准确性不理想的状况,一种基于函数型数据分析进行脑电信号特征提取的方法被提出。所提出的方法是通过计算人体在静息状态和疲劳状态的函数性差异来表示特征和进行特征的提取。基于所提出的脑电信号特征提取方法构建了1个疲劳驾驶状态识别模型,并通过使用5种常见分类器在采集的疲劳驾驶脑电信号数据上进行测试,结果表明所提出的基于函数型数据分析的脑电信号特征提取方法有效,所构建疲劳驾驶状态识别模型能获得好的识别效果,最好的识别准确率达到94.82%。     

一种新的自适应组合核函数

核选择是支持向量机研究中的核心问题之一,不同的核函数将产生不同的分类效果.研究了核参数和误差惩罚参数对支持向量机推广能力的影响,然后根据局部核函数与全局核函数的各自优点,提出了一种新的自适应组合核函数,并将该核函数应用于支持向量机中.最后,利用该自适应核进行不同领域数据的实验,实验结果表明由该核函数建立的支持向量机具有更好的预测能力.     

几类函数方程的解法

讨论了三类函数方程的解法。一类方程是含有变上、下限积分的函数方程,第二类方程是不含积分号也不含未知函数导数的函数方程,第三类方程是不含积分号但含未知函数导数的函数方程,对于这三类函数方程,采用不同方法转化成微分方程加以解决。     

双重部分函数型回归模型的贝叶斯估计

经典的函数型回归模型一般假设模型误差具有等方差性,而在经济学、社会科学等领域会经常遇到数据具有异方差的情形.因此,针对异方差函数型数据,基于方差建模的思想提出了双重部分函数型回归模型,其中方差参数也用函数型协变量进行建模.另外,运用Karhunen-Loève表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来同时获得均值模型和方差模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计.最后,通过模拟研究和实际数据分析表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.     

多元函数的极值问题

高等数学中二元函数极值问题的求解方法对三元及更多元的函数并不适用。本文利用二次型的正定性讨论了n(n≥3)元函数的极值问题。     

形式函数的解析性

研究了f（z,z）型复变函数,通过定义形式导数和微分,求出形式函数的C-R条件,推出了形式函数可微和解析的条件.     

结合评估函数和Boosting的特征选择方法

特征降维是文本分类中的重要环节．在对常用的特征选择方法分析研究的基础上,提出一种将评估函数和Boosting算法相结合的特征选择方法,该算法采用基于Boosting算法的汉明损失作为最终特征子集的评估准则,进一步寻找具有关键作用的特征项,进而形成最终用于分类的特征子集．数据集上的实验结果表明,该方法有效地改善了分类性能．