径向基函数神经网络

本文介绍了径向基函数神经网络的基本结构，学习算法及收敛条件。     

基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC（marching cubes）方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,因此该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

基于径向基函数神经网络的自适应滤波器

自适应滤波器在信号检测、信号恢复、数字通信等领域中被广泛应用。传统的自适应滤波器主要在时域中实现。通常采用算法简单、稳健性好的自适应LMS算法。但LMS算法对输入信号的自相关矩阵具有很强的依赖性,因而自适应率不高。本文提出利用RBF神经网络实现的自适应滤波,并将其用于语音除噪和脉象信号的除噪。仿真结果表明该方法具有良好的非线性噪声抑制能力。     

基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC(marching cubes)方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

基于径向基函数神经网络偏差补偿的预测函数控制

基于线性模型设计预测函数控制器，用径向基函数神经网络（RBFNN）来补偿由系统的非线性和外界干扰引起的预测误差，从而实现非线性系统的自适应预测函数控制。将该控制算法用于pH中和滴定过程，仿真实验表明该算法计算量小，控制效果好。     

基于径向基函数网络估计密度函数的数据分类

针对样本总体分布已知的分类问题，提出了一种新的分类方法.通过非线性映射将训练样本映射到高维特征空间，基于向量投影法从训练样本中选择边界向量，运用多维二叉树搜索法确定每个边界向量同类中的k-近邻，运用统计理论中的大数定理估计样本的类条件概率密度函数，由边界向量与相应的密度函数构成新的训练样本对.对每一类数据建立一个径向基函数（RBF）网络，以相应类的边界向量作为中心，通过训练以RBF网络来估计样本的类条件概率密度，并采用基于最小错误率的贝叶斯决策来实现分类.对机器学习数据的仿真研究结果表明该方法具有与支持向量机（SVM）相似的识别率，并且能快速有效地实现多类分类.     

基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法

文章对紧支径向基函数进行完备性修正,利用完备性修正的紧支径向基函数,并结合局部残差的思想,建立了局部径向点插值方法.由于该方法中的插值函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样容易施加,在计算过程中不需要积分网格,是一种"纯无网格方法".将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出其相应的离散方程.数值算例初步验证了该方法的有效性与合理性.     

基于径向基函数神经网络的波束形成算法

提出一种基于径向基函数(RBF)神经网络的波束形成算法。针对最小方差无失真响应(MVDR)算法,由接收信号的协方差矩阵计算其权矢量;将协方差矩阵以列向量的形式输入RBF神经网络,对其加以训练,使之逼近MVDR算法的权矢量;将训练好的RBF神经网络用于波束形成中,对不同角度的接收信号,RBF神经网络可自适应地输出相应权矢量。仿真结果表明,基于RBF神经网络的波束形成算法能快速逼近任意波束算法的权矢量,波束赋形效果良好,与已有波束形成算法相比,可降低算法复杂度,减少计算量。     

基于单调约束的径向基函数神经网络模型

径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络是一种高效的前馈式神经网络。它结构简单,具有良好的泛化能力,已经被广泛的应用于数据分类中。但是对于一些特殊的分类场景,如单调数据场景,神经网络还未充分发挥其潜能。针对此,提出单调径向基函数神经网络(monotonic radial basis function neural network, MC-RBF)。MC-RBF引入Tikhonov 正则化方法确保优化问题解的唯一性与有界性。试验结果表明,在处理具有单调性的数据集时,MC-RBF比原始的RBF神经网络具有更好的分类性能。     

基于径向基函数的混合神经网络模型研究

随着系统复杂程度的增加，构造一个径向基函数神经网络（RBFNN）所需样本及训练时间都急剧增加，得到的复杂网络往往不能完全揭示问题的层次和结构。采用“分而治之”的思想，提出了一种基于RBF的混合网络模型，通过最短距离均匀聚类方法划分样本空间，构造合适的子样本集和子网络模型对网络进行训练，与采用正交最小二乘法的单独RBF网络在结构、训练时间、泛化能力上做了对比。结果表明其时间复杂度有显著降低，网络的泛化能力与精度比全局RBFNN有明显提高。整个网络模型具有良好的扩展性和应用前景，适合于大样本神经网络的建模和训练问题。     

基于径向基函数网络的经济时序预测模型

介绍了径向基函数(RBF)神经网络的结构和特点。给出了其在经济时间序列预测中的应用，较为系统地阐述了RBF神经网络在经济预测中应用的步骤和过程。与BP模型相比该模型在预测精度和收敛速度方面具有显著的优点。     

基于径向基函数神经网络的预测方法研究

提出了一种新的确定径向基函数中心的方法. 该方法首先利用交叉迭代模糊聚类算法确定样本数据的模糊聚类中心,然后采用正则化正交最小二乘法从模糊聚类中心中进一步优选径向基函数中心,并将广义交叉有效性指标作为停止选择过程的标准. 该方法集中了交叉迭代模糊聚类和正则化正交最小二乘法的优势,可有效减小网络规模,提高网络推广能力,而且能够避免数值病态情况发生. 以新疆伊犁河雅马渡站的年径流量预测为例进行计算,其结果验证了所提方法的有效性.     

基于径向基函数神经网络的洪水预报方法

为了便于快速而又相对准确预测山区流域洪水,通过构造源于高斯函数、指数函数、一次函数、余弦函数的4种径向基函数,采用正交最小二乘法确定径向基函数的中心,基于伪逆规则求解权值,选择崇阳溪流域建阳水文站1959—1998年36场洪水流量过程及上游支流武夷山水文站、麻沙水文站相应洪水流量过程资料,同时考虑建阳水文站洪水流量自回归的影响,分别建立4种径向基函数神经网络洪水预报模型。采用建阳站1999—2012年的8场洪水资料对模型进行验证。结果表明:4种径向基函数神经网络洪水预报模型的确定性系数均在0.95以上,模型有效性合乎要求;相对来说,本次构造的余弦函数所建立的神经网络模型,8场洪水过程预测值与实测值的平均相对误差最大值为9.8%,其洪峰流量预测值与实测值相对误差最大值为9.7%,模型预测精度最好。最终选择余弦函数作为建阳站神经网络洪水预报模型的径向基函数。     

基于径向基函数神经网络的精馏塔优化控制

精馏塔是化工过程中最常用的操作单元 ,其具有很强的非线性和时变性 ,很难进行机理建模分析或常规在线实时控制。针对精馏塔的非线性和时变性等特点提出了一种基于径向基函数神经网络的软测量模型的优化控制策略 ,从而解决了精馏塔建模困难的问题。由于采用了径向基函数网络 ,并利用正交化最小方差学习算法来训练径向基函数神经网络 ,使得控制算法简捷可靠 ,适用于时变对象 ,并具有很强的鲁棒性。将软测量结果与现场数据比较 ,表明本模型具有比较准确的跟踪显示效果 ,最后将软测量模型进一步应用到精馏塔的回流量和釜液排放量的优化控制中 ,并达到了满意的控制效果。     

基于径向基函数网络的电磁场计算研究

目前,将无网格方法引入电磁场计算已成为研究热点,它克服网格法中网格数与精度、网格与插值等存在的问题。径向基函数网络是一种无网格技术,它借助网络的学习和非线性映射实现对微分方程解的逼近,并将解的信息隐含于网络结构参数中。文章给出了该方法的相关技术和实现步骤,并以一维和二维静态场为例进行计算和分析,表明了该方法的可行性和计算性能的优势。     

基于径向基函数神经网络的硫酸质量分数检测

针对烟气制酸中的酸浓在线难以准确检测的问题,提出了一种基于软测量技术的在线检测酸浓方法。通过对现场生产数据的采集和预处理,建立了基于径向基函数神经网络的软测量模型;再利用实验平台对该模型进行了验证。实验结果表明:该模型可以得到较精准的硫酸质量分数,能有效地指导生产,具有良好的应用前景。     

一种基于径向基函数的近似模型构造方法

发展了一种基于径向基函数的近似模型建立方法。首先采用试验设计方法对设计空间进行样本选择,采用数据分析方法对样本集进行聚类分类,得到径向基函数中的相关参数。对于近似模型权系数采用能够适应大规模并行计算并且能够在全局解空间的多个区域内寻优的遗传算法进行求解,而不是采用最小二乘法通过线性方程的求解获得。最后通过对一维非线性和多维高阶非线性函数的逼近测试,以及对近似模型的拟合函数与原函数之间的误差分析,表明本文提出的基于径向基函数的近似模型方法具有良好的拟合与预测精度。     

基于径向基函数的区域地磁场边界插值约束

针对区域地磁场模型存在的边界效应问题,采用基于径向基函数的插值方法,对缺少测量点的边界区域进行插值约束。在某海区地磁场建模仿真试验中,利用该方法结合有限区域的地磁观测数据,得到了边界区域地磁场的插值结果,并建立了海区地磁场模型。建模结果表明,该方法较补充国际地磁参考场值的方法,具有更高的分辨率和更小的均方偏差,为提高模型精度、改善边界效应提供了有效途径。     

基于径向基函数神经网络的机载数字地图压缩方法

提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络的机载数字地图压缩方法，并给出了网络训练的具体算法。与一般RBF网络的构造方法不同，该网络结构的所有参数是通过学习方式同时获得的，因此其泛化性大大增强。数字仿真表明该方法具有自动适应地形、参数配置合理、机载计算量小等特点。     

利用径向基函数改进算法实现函数逼近

分析了径向基函数神经网络(RBFNN)的原理,总结出径向基函数网络的一种实用插值算法.按照此方法对实际的例子进行了计算,结果表明,本算法快捷、可靠.