基于快速非负矩阵分解和RBF网络的高光谱图像分类算法

提出一种处理AVIRIS高光谱图像数据的计算机分类算法。首先采用投影梯度（Projected Gradient）改进的非负矩阵分解（NMF）方法对高光谱数据进行特征提取,大大降低了分解过程中两个子迭代问题的时间复杂度,而后利用径向基函数神经网络（RBFNN）分类器对提取结果进行分类。结果表明,与传统NMF和主成分分析相比,PGNMF\|RBF算法消耗时间最少,分类精度最高,6类地物的分类精度达到83.34%。该算法在保留非负矩阵分解明确物理意义的基础上,获得了更快的分解速度和更高的分类精度,在高光谱图像分类领域具有较大的应用潜力。     

基于超像素的流形正则化稀疏约束NMF混合像元分解算法

针对传统非负矩阵分解（NMF）法用于高光谱图像混合像元分解时产生的分解结果精度不高、对噪声敏感等问题，提出一种基于超像素的流形正则化稀疏约束NMF混合像元分解算法——MRS-NMF。首先，通过基于熵率的超像素分割来构造高光谱图像的流形结构，把原图像分割为k个超像素块并把每个超像素块中具有相似性质的数据点标上相同的标签，定义像素块内有相同标签的任意两个数据点之间的权重矩阵，然后将权重矩阵应用于NMF的目标函数中以构造出流形正则化约束项；第二，在目标函数中添加二次抛物线函数以完成稀疏约束；最后，采用乘法迭代更新法则求解目标函数以得到端元矩阵和丰度矩阵的求解公式，同时设置最大迭代次数和容忍误差阈值，迭代运算得到最终结果。该方法有效利用了高光谱图像的光谱和空间信息。实验结果表明，在模拟的高光谱数据中，与传统的流形稀疏约束的非负矩阵分解（GLNMF）、L1/2-NMF和顶点成分分析-全约束最小二乘法（VCA-FCLS）等方法相比，MRS-NMF可以提高0.016~0.063的端元分解精度和0.01~0.05的丰度分解精度；而在真实的高光谱图像中，MRS-NMF较传统的GLNMF、顶点成分分析法（VCA）、最小体积约束的非负矩阵分解（MVCNMF）等方法可以平均提高0.001~0.0437的端元分解精度。所提MRS-NMF算法有效地提高了混合像元分解的精度，同时具有较好的抗噪性能。     

基于Hessian图正则稀疏NMF的高光谱解混

基于非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)的高光谱解混(Hyperspectral Unmixing,HU)方法引起了大家的关注,因为可以将一个非负高光谱图像(Hyperspectral Imagery, HSI)数据矩阵分解为两个非负矩阵的乘积,分别对应于端元矩阵和丰度系数矩阵。目前,图约束的NMF算法已经被证明对高光谱解混是有效的,因为它们可以捕获HSI的几何特性。为了挖掘数据在混合过程中的几何结构和稀疏性,提出了一种稀疏的Hessian图正则化NMF(SHGNMF)算法。SHGNMF算法是将丰度矩阵的L1/2正则化器和Hessian图正则化项都添加到每个NMF模型中,同时采用乘法更新规则。最后用模拟数据和真实数据进行实验,验证了所提出的SHGNMF算法相对于其他NMF算法的优越性。     

基于稀疏和正交约束非负矩阵分解的高光谱解混

针对基于非负矩阵分解（NMF）的高光谱解混存在的容易陷入局部极小值和受初始值影响较大的问题，提出一种稀疏和正交约束相结合的NMF的线性解混算法SONMF。首先，从传统的基于NMF的高光谱线性解混方法出发，分析高光谱数据本身的理化特性；然后，结合丰度的稀疏性和端元的独立性两个方面，将稀疏非负矩阵分解（SNMF）和正交非负矩阵分解（ONMF）两种方法结合应用到高光谱解混当中。模拟数据和真实数据实验表明，相比顶点成分分析法（VCA）、SNMF和ONMF这三种参考解混算法，所提算法提高了线性解混的性能；其中，评价指标光谱角距离（SAD）降低了0.012~0.145。SONMF能够结合两种约束条件的优势，弥补传统基于NMF线性解混方法对高光谱数据表达的不足，取得较好的效果。     

马尔可夫随机场的空间相关模型在非负矩阵分解线性解混中的应用

针对基于非负矩阵分解（NMF）的高光谱解混存在的初始化与"局部极小"等问题,提出一种基于马尔可夫随机场（MRF）的空间相关约束NMF线性解混算法（MRF-NMF）。首先,通过基于最小误差的高光谱信号识别（HySime）法估算端元数量,同时利用顶点成分分析（VCA）和全约束最小二乘法（FCLS）初始化端元矩阵与丰度矩阵;其次,利用MRF模型建立描述地物空间分布规律的能量函数,以此描述地物分布的空间相关特征;最后,将基于MRF的空间相关约束函数与NMF标准目标函数以交替迭代的形式参与解混,得出高光谱数据的端元信息与丰度分解结果。理论分析和真实数据实验结果表明,在高光谱数据空间相关程度较低的情况下,相比最小体积约束的NMF （MVC-NMF）、分段平滑和稀疏约束的NMF （PSNMFSC）和交互投影子梯度非负矩阵分解（APS-NMF）三种参考算法,所提算法的端元分解精度仍分别提高了7.82%、12.4%和10.1%,其丰度分解精度仍分别提高了8.34%、12.6%和9.87%。MRF-NMF能够弥补NMF对于空间相关特征描述能力的不足,减小解混结果中地物的空间能量分布误差。     

非负矩阵分解在遥感图像融合中的应用

非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）算法是在矩阵中所有元素均为非负数的条件下的一种矩阵分解方法,这为矩阵分解提供了一种新的思路。非负矩阵分解方法在图像处理领域具有十分重要的应用意义。介绍了非负矩阵分解的基本思想,讨论了非负矩阵分解用于图像融合的可能性,并实现了基于非负矩阵分解的遥感SAR图像与SPOT图像的融合,NMF能通过观测图像数据找到图像的基矩阵,发现图像的特征,从而最终获得融合图像。不仅对基于NMF的融合方法进行了实验,而且对基于NMF的融合方法和基于小波的融合方法作了对比,并从主观和客观上来评价了这两种融合图像的质量。实验结果表明基于NMF的融合图像与原始的SAR图和基于小波的融合图像相比,能提供更多的信息,更适合作为实时定位的基准图。     

结合空间光谱预处理和约束非负矩阵分解的高光谱图像混合像元分解

目的 混合像元问题在高光谱遥感图像处理分析中普遍存在,非负矩阵分解的方法被引入到高光谱图像解混中。本文提出结合空间光谱预处理和约束非负矩阵分解的混合像元分解流程。方法 结合空间光谱预处理的约束非负矩阵分解,如最小体积约束、流行约束等,通过加入邻域的空间和光谱信息进行预处理获得更优的预选端元,从而对非负矩阵分解的解混结果进行优化。结果 在5组不同信噪比的模拟数据实验中,空间预处理（SPP）和空间光谱预处理（SSPP）均能够有效提高约束非负矩阵分解（最小体积约束的非负矩阵分解和图正则非负矩阵分解）的解混结果,其中SPP在不同信噪比的情况下都能优化约束非负矩阵分解的结果,而SSPP在低信噪比的情况下,预处理效果更佳。利用美国内华达州Cuprite矿区数据进行真实数据实验,SPP提高了约束非负矩阵分解的解混精度,而SSPP在复杂场景下,解混精度更佳。模拟数据和真实数据的实验均表明,空间光谱预处理能够有效地提高约束非负矩阵分解的解混精度,特别是对于信噪比较低的情况下,融合空间和光谱信息对噪声有很好的鲁棒性。结论 本文对约束非负矩阵分解的解混算法添加空间光谱预处理,利用高光谱遥感数据的空间和光谱信息,优化预选端元,加入空间光谱预处理的非负矩阵解混实验流程,在复杂场景情况下,对噪声具有较好的鲁棒性。     

基于图正则化的半监督非负矩阵分解

提出了一种基于图正则化的半监督非负矩阵分解算法（GSNMF）,克服了非负矩阵分解（NMF）、约束非负矩阵分解（CNMF）和图正则化非负矩阵分解（GNMF）方法忽略样本数据的局部几何结构或标签信息不足的缺陷,且NMF、CNMF和GNMF均为GSNMF的特例。也从理论上证明了GSNMF算法的收敛性。该算法对样本数据进行低维非负分解时,在图框架下既保持数据的几何结构,又利用已知样本的标签信息,在进行半监督学习时,同类样本能更好地聚集而类间距离尽可能大。在人脸数据库ORL、FERET和手写体数据库USPS上的仿真结果表明,相对于NMF及其一些改进算法,GSNMF均具有更高的聚类精度。     

基于非负矩阵分解的中文文本主题分类

提出基于非负矩阵分解（NMF）的中文文本主题分类方法,应用NMF算法分解词．文本矩阵获取词之间的相关性,有效地解决同义词、多义词的影响。实验结果表明,与基于奇异值分解的潜在语义索引方法相比,该方法计算速度快、占用存储空间较少。在潜在语义数据降低较大的情况下,NMF方法具有更好的分类精度。     

应用非负矩阵分解和RBPNN模型的掌纹识别方法

提出一种基于非负矩阵分解（NMF）和径向基概率神经网络的掌纹识别方法。NFM是一种有效的图像局部特征提取算法,用于图像分类时能得到较高的识别率。考虑PolyU掌纹图像数据库,应用NMF、局部NMF（LNMF）、稀疏NMF（SNMF）和具有稀疏度约束的NMF（NMFSC）算法分别对掌纹图像进行特征提取,并对提取到的局部特征基图像进行分析对比;在特征提取的基础上,应用径向基概率神经网络（RBPNN）模型对掌纹特征进行分类,分类结果表明了RBPNN模型对掌纹特征具有较好的识别能力。实验对比结果证明了基于RBPNN的NMF掌纹识别方法在掌纹识别中的有效性,具有一定的理论研究意义和实用性。     

基于双图正则的半监督NMF混合像元解混算法

在高光谱图像中混合像元普遍存在,这极大地阻碍了高光谱遥感技术的发展进程,因此,在利用光谱图像的过程中,如何准确高效地进行混合像元解混是一个关键问题。对于高光谱图像混合像元分解,使用原始的非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)算法面临一些困难:首先,其目标函数为非凸函数,难以求解得到全局最优解;其次,混合像元中并不存在纯像元。为了解决这些问题,文中提出一种新的算法——基于双图正则的半监督NMF(Dual graph-regularized Constrained Nonnegative Matrix Factorization,DCNMF)混合像元解混算法。该算法采用了梯度下降法和迭代更新法则,既考虑了高光谱数据流形与光谱特征流形的几何结构,又能跳出局部极值,从而求解得到全局最优解。通过真实的高光谱图像数据仿真实验表明,DCNMF算法能够准确高效地进行混合像元分解,改善了解混效果,提高了解混精度,节约了计算时间,加快了收敛速度。     

利用正则化矩阵分解技术的多视图聚类方法

为了解决具有多种特征属性的多媒体数据（多视图数据）挖掘问题,在非负矩阵分解（NMF）算法的基础上,提出了一种多视图正则化矩阵分解算法（MRMF）,该算法使用了多元非负矩阵分解技术,同时使用[L2,1]范数描述矩阵分解的损失函数,并采用多视图流形正则化对矩阵分解进行正则化约束。与现有的一些数据聚类或多视图聚类算法相比,提出的MRMF算法不易受到原始数据中噪声的影响,而且能够充分考虑到不同视图在聚类中所具有不同权重的问题,能够对多视图数据进行较为准确的聚类。MRMF算法的有效性在一些经典的公开数据集上进行了验证,并取得了较好的聚类精度。     

三维非负矩阵因子分解代谢组学数据解析

多维数据解析方法越来越引起人们的重视,非负矩阵因子分解算法已较广泛地用于图像分析。基于PARAFAC模型,将非负矩阵因子分解算法拓展为三维非负矩阵因子分解算法(three dimension non-negative matrix factorization,NMF3)。其原理简明,算法易于执行。与基于向量计算的其他三维化学计量学算法不同,NMF3基于矩阵计算单个元素,所以不必将三维数据平铺处理,就可直接解析,为三维数据解析研究提供了一种全新的思路和方法。应用NMF3解析模拟三维数据和代谢组学数据,结果令人满意。     

基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解

针对传统的非负矩阵分解（NMF）应用于聚类时,没有同时考虑到鲁棒性和稀疏性,导致聚类性能较低的问题,提出了基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解算法（KHGNMF）。首先,在继承核技巧的良好性能的基础上,用L_2,1范数改进标准非负矩阵分解中的F范数,并添加超图正则项以尽可能多地保留原始数据间的内在几何结构信息;其次,引入L_2,1/2伪范数和L_1/2正则项作为稀疏约束合并到NMF模型中;最后,提出新算法并将新算法应用于图像聚类。在6个标准的数据集上进行验证,实验结果表明,相对于非线性正交图正则非负矩阵分解方法,KHGNMF使聚类性能（精度和归一化互信息）成功地提升了39%~54%,有效地改善和提高了算法的稀疏性和鲁棒性,聚类效果更好。     

利用稳健非负矩阵分解实现无监督高光谱解混

目的 基于非负矩阵分解的高光谱图像无监督解混算法普遍存在着目标函数对噪声敏感、在低信噪比条件下端元提取和丰度估计性能不佳的缺点。因此,提出一种基于稳健非负矩阵分解的高光谱图像混合像元分解算法。方法 首先在传统基于非负矩阵分解的解混算法基础上,对目标函数加以改进,用更加稳健的L₁范数作为重建误差项,提高算法对噪声的适应能力,得到新的无监督解混目标函数。针对新目标函数的非凸特性,利用梯度下降法对端元矩阵和丰度矩阵交替迭代求解,进而完成优化求解,得到端元和丰度估计值。结果 分别利用模拟和真实高光谱数据,对算法性能进行定性和定量分析。在模拟数据集中,将本文算法与具有代表性的5种无监督解混算法进行比较,相比于对比算法中最优者,本文算法在典型信噪比20 dB下,光谱角距离（spectral angle distance,SAD）增大了10.5%,信号重构误差（signal to reconstruction error,SRE）减小了9.3%;在真实数据集中,利用光谱库中的地物光谱特征验证本文算法端元提取质量,并利用真实地物分布定性分析丰度估计结果。结论 提出的基于稳健非负矩阵分解的高光谱无监督解混算法,在低信噪比条件下,能够获得较好的端元提取和丰度估计精度,解混效果更好。     

基于改进非负矩阵分解的手背静脉识别算法

为提高手背静脉识别过程中特征的有效性,提出了一种基于改进非负矩阵分解（NMF）的识别算法．首先,静脉图像经过分块后,将每一块子图像的像素均值与平均梯度幅值作为图像原始特征;其次,将所有训练样本原始特征形成的特征矩阵进行非负矩阵分解,其中对分解后的系数向量加以稀疏性与可区分性约束,从而形成改进的非负矩阵分解模型;再次,基于梯度投影法对提出的非负矩阵分解模型进行求解,获取新的特征基与特征向量;最后,利用最近邻匹配算法对特征向量进行分类,实现身份的识别．实验结果表明,提出的识别算法可获得较高的识别率,处理过程具有较好实时性．     

邻域保持判别非负矩阵分解

非负矩阵分解（NMF）是一种新的矩阵分解技术,为了提高NMF算法的识别率,提出了一种新的方法——邻域保持判别非负矩阵分解（NPDNMF）,该方法通过将邻域保持判别分析（NPDA）与NMF相结合来实现。邻域保持判别分析是一个将线性判别分析（LDA）与局部保持投影（LPP）综合考虑的判别分析方法,该算法既保持了LDA的判别能力,同时又可以保持原始数据的几何结构。通过将NPDA与NMF相结合,提取得到局部化同时又有很强判别能力的基图像。在ORL人脸数据库上进行人脸识别实验,结果表明该方法得到较好的识别效果。     

非负矩阵分解特征提取技术的研究进展

非负矩阵分解（non-negative matrix factorization,NMF）算法是在矩阵中所有元素均为非负的条件下对其实现的非负分解,基于非负矩阵分解的图像特征提取技术通过将图像表示为一系列非负基图像非减的叠加组合来提取图像的特征,这种特征提取方法不但具有良好的局部表征特性、有一定的稀疏性,而且对遮挡、光照不均及图像质量较差等情形具有卓越的效果。自正式提出以来,该方法得到了许多改进,但目前关于这些改进的综述都只是罗列了这些方法,并没有系统深入地分析,因而在大量阅读文献的基础上分析其内部联系,分类总结了非负矩阵分解的研究进展和各种改进方法的实质。首先介绍非负矩阵分解的基本思想,以手指静脉图像为例说明其应用于图像特征提取的方式,然后重点深入讨论了非负矩阵分解方法的改进算法,提出了非负矩阵分解应用中有待进一步研究的新问题。     

基于小波变换和二维非负矩阵分解的人脸识别算法

结合二维离散小波变换(2DDWT)和二维非负矩阵分解(2DNMF)两者的优点,提出了一种新的人脸识别融合算法2DDWT+2DNMF。首先利用小波变换把人脸图像分解成四个子块频带区域,并对三个高频子块进行图像融合,然后对低频子块和融合图像进行二维非负矩阵分解以提取特征,进而对特征数据进行加权处理。ORL和YALE人脸数据库中的识别实验表明,与PCA、SVD、NMF以及2DDWT+NMF算法相比,新融合算法能有效缩短训练时间和提高识别率。     

基于光谱距离聚类的高光谱图像解混算法

为了解决实际高光谱解混（HU）中噪声对解混精度的影响和光谱、空间信息利用不足的问题,提出了一种改进的基于光谱距离聚类的群稀疏非负矩阵分解的解混算法。首先,引入了基于最小误差的高光谱信号辨识算法（Hysime）,通过计算特征值的方式估计信号矩阵和噪声矩阵;然后,提出了一种简单的基于光谱距离的聚类算法,对多个波段生成的光谱反射率距离值小于某一值的相邻像元进行合并聚类生成空间群结构;最后,在生成的群结构基础上进行稀疏化非负矩阵分解。实验分析表明,对于模拟数据和实际数据而言,该算法都比传统算法产生更小的均方根误差（RMSE）和光谱角距离（SAD）,能够产生优于同类算法的解混效果。