系统可靠性灵敏度分析方法及其应用研究

基于已有的单个失效模式可靠性灵敏度分析,建立多模式串、并联系统失效概率对基本变量分布参数的灵敏度分析方法,着重研究多模式并联系统可靠性灵敏度分析的近似方法.该方法以数字模拟为基础,根据样本点对系统失效概率的贡献,对计算失效概率的所有样本点进行筛选,并由筛选出的样本点线性回归模拟并联系统失效域,得到等价的单个线性极限状态方程,从而将多模式并联系统的可靠性灵敏度分析等价转换为单个模式的灵敏度分析.对于多模式串联系统的可靠性灵敏度分析,文中采用的方法是将串联系统的失效概率精确转换成单个模式失效概率与多个模式并联系统失效概率的代数和,然后逐项进行灵敏度分析,进而得到串联系统的可靠性灵敏度.对于结构系统的极限状态方程含有复杂综合随机变量的灵敏度分析问题,提出一种基于二次回归分析的近似处理方法,通过推导的综合随机变量分布参数对基本变量分布参数的偏导数公式和复合函数求导法则,最终得到复杂多模式系统失效概率对基本变量分布参数的灵敏度.文中用理论数值算例验证所提算法的精度与可行性,并将所提方法推广应用到工程算例中,验证其工程应用价值.     

响应量分布函数对基本变量分布参数的灵敏度函数的新算法

响应量的分布函数能够较好地描述其统计规律,通过研究响应量分布函数对基本变量分布参数的灵敏度函数,能够得到基本变量分布参数对响应量完整分布的影响信息。对于仅包含正态变量的线性功能函数,存在响应量分布函数对变量分布参数的灵敏度函数的解析表达式。为求解一般情况下响应量分布函数对变量分布参数的灵敏度函数,提出基于矩估计的求解算法。该算法利用可靠性灵敏度分析的矩估计方法,以及分布函数与失效概率的关系,将响应量分布函数对变量分布参数的灵敏度函数转化为阈值和响应功能函数各阶矩的近似表达式,通过点估计求得阈值处功能函数的前四阶矩,进而基于四阶矩方法求得阈值处的响应量分布函数对变量参数的灵敏度,通过遍历阈值的取值范围,最终可以得到响应量分布函数灵敏度随阈值变化的完整规律。相比于直接数字模拟法,所提算法的最大优点是在计算不同阈值处的分布函数灵敏度时,不需要重复调用功能函数,利用对一个阈值点处响应功能函数各阶矩和阈值的显式代数运算,即可得到不同阈值处的分布函数灵敏度,提高了计算效率。另外,所提算法不受基本变量分布类型的限制,且适用于多失效模式的情况,其主要缺点在于求解高维变量及非线性问题时的效率和精度尚有待提高。所讨论的数值和工程算例验证了所提算法的可行性。     

变胞机构多失效模式运动可靠性分析与优化

针对含概率随机变量和非概率区间变量的面向任务可控变胞机构的多失效模式运动可靠性模型,提出了一种可靠度计算的方法,该方法根据可靠性变量生成含有概率信息的状态空间,结合多失效模式的失效功能函数及其变量的相关性函数生成的安全空间函数,得到变量状态空间中的安全空间,对其求解或空间离散化计算得出可靠度.在此基础上,提出了多失效模式的变胞机构运动可靠性的优化方法,得出满足约束条件的最优目标函数值及优化变量对应的可靠度分布情况.运用所提出的方法对实例中的变胞码垛机器人系统运动可靠性模型进行分析与优化,通过与传统的计算方法进行对比,验证了所提方法的准确性.研究工作为变胞机构可靠性的研究提供了参考.     

基于Copula函数的失效概率灵敏度分解方法

针对工程结构中输入变量存在相关性的失效概率灵敏度分析问题,通过引入Copula函数对输入变量联合概率分布进行描述,可将失效概率灵敏度分解为独立灵敏度和相关灵敏度。针对失效概率灵敏度的计算问题,可将失效概率的偏导数计算转化为边缘概率分布函数和Copula密度函数的核函数计算。通过对常用的概率分布以及Copula函数进行推导,可以得到其核函数的解析表达,进而直接用于失效概率灵敏度的计算。通过数值算例和工程算例对所提算法的合理性进行了验证。     

非正态变量可靠性灵敏度分析方法

基于极限状态函数矩估计的失效概率计算,提出一种非正态变量可靠性灵敏度分析的新方法.推导极限状态函数的矩对非正态基本变量分布参数的偏导数,并利用失效概率与极限状态函数矩的关系,推导失效概率对非正态基本变量分布参数的偏导数,从而得到非正态变量可靠性灵敏度.用文中方法和改进的一次二阶矩法同时分析对数正态变量的可靠性灵敏度,验证文中方法的正确性;最后运用其方法计算失效概率对指数和Weibull分布参数的灵敏度.     

基于Copula失效相关结构系统的失效概率计算

针对具有相关失效模式的结构系统可靠性分析问题,提出利用Copula计算结构系统的失效概率。Copula函数可以采用多种边缘分布函数来推求联合分布函数,构造随机变量间的相关结构。该方法分别以各失效模式的功能函数值为Copula分析变量,利用MATLAB软件和Monte Carlo模拟法产生的随机抽样数据估计Copula参数,实现各功能函数间的联合概率分布函数的Copula建模,从而可以利用Copula计算结构系统的失效概率。最后用工程算例验证该理论方法的可行性,为具有相关失效模式的结构系统可靠性分析提供新途径。     

失效相关下齿轮传动系统的可靠性稳健优化设计

本文研究了不完全概率信息下齿轮传动系统多失效模式相关时的系统可靠性评估与优化设计问题。首先,建立了齿轮传动系统不同失效模式的可靠性模型;其次,采用基于三阶矩的鞍点逼近方法,实现了各失效模式的边缘失效概率估计,并建立了基于鞍点逼近的可靠性灵敏度模型;然后,考虑相关性对系统失效概率估计的影响,提出了基于Copula函数的系统可靠性评估方法;最后,讨论了齿轮传动系统的可靠性优化设计问题。经过数值算例验证可知,采用不同copula函数计算得到的失效概率有很大差异,其中Gaussian和Clayton Copula得到的结果与蒙特卡罗模拟结果基本一致。采用Clayton Copula进行了可靠性优化设计,所得结果可为齿轮传动系统的优化设计提供参考。     

基于混合密度估计的自适应重要抽样可靠性及可靠性灵敏度分析

提出一种高效的基于混合密度函数的自适应重要抽样法,分析结构的失效概率及偏导型可靠性灵敏度.该重要抽样方法运用有限混和密度函数拟合法得到失效域中预抽取样本点的概率密度函数,将之作为重要抽样函数.这些预抽取样本利用马尔可夫链快速模拟得到,相应的重要抽样函数将趋于最优化的重要抽样函数.其次,将所提方法运用到结构可靠性灵敏度的分析中.所提方法具有比传统重要抽样法更高的效率,且可以运用于多模式系统结构的分析,最后给出的算例亦说明文中方法的精度和效率.     

基于重要抽样马尔可夫链模拟的可靠性灵敏度分析新方法

重要抽样法是一种计算效率高而应用广泛的可靠性分析方法.在采用重要抽样法计算失效概率的前提下,文中基于重要抽样马尔可夫链模拟提出一种可靠性灵敏度分析新方法.所提方法根据计算失效概率积分表达式,将失效概率对基本变量分布参数的偏导数表征的可靠性灵敏度转化为一个特征函数的条件数学期望形式,该数学期望是以基本变量在失效域中的条件概率密度函数为基础的.然后利用重要抽样马尔可夫链模拟,将计算失效概率的重要抽样样本转化为基本变量落在失效域中的条件样本.最后用特征函数在这些条件样本点处的样本均值估计数学期望,进而完成可靠性灵敏度分析.文中方法的主要优点是效率高,只需要在计算失效概率重要抽样法的基础上增加很少的工作量,即可完成可靠性灵敏度分析.另外,由于该方法未引入线性假设,因此它可以较好地考虑极限状态方程非线性对可靠性灵敏度的影响,大量的算例结果充分证明所提方法的这些优点.     

随机故障注入结合神经网络法的机电系统可靠性计算方法

将随机故障注入方法与神经网络技术相结合,提出机电系统多失效模式可靠性计算方法。以液压缸内外泄漏故障为事例,将虚拟故障信息注入活塞杆线性定位系统一体化仿真模型中。利用神经网络较强的函数逼近功能,得到关键敏感特征参数与系统状态信号间的显式极限状态方程,将系统的可靠性概率约束转化为一个等价的确定型,避免了机电系统动态响应的多次遍历运算。再结合随机模拟,避开了各失效模式极限状态函数间复杂的相关性讨论。采用正交试验设计方法对机电系统进行参数灵敏度分析并精简样本。基于随机故障注入-神经网络法得到了关键敏感特征参数的改变对机电系统可靠性的影响规律,进而获得了参数的可靠性区间及失效临界值。为机电系统的可靠性分析和设计提供了参考和依据。     

多失效模式机械零件可靠性灵敏度估计

机械零件的失效往往存在多种失效模式,且这些失效模式对可靠性灵敏度均有影响,因此在进行可靠性灵敏度估计时,要充分考虑零件的各个潜在失效模式。提出一种多失效模式机械零件可靠性灵敏度分析的数值方法。运用随机摄动技术和四阶矩技术,求得各失效模式功能函数的前四阶矩及可靠性指标,解决了随机变量分布类型未知时,各失效模式的可靠度计算问题。根据机械零件失效模式较少的特点,将零件的潜在失效模式视为串联关系,则零件整体的失效即为失效模式的串联失效。结合灵敏度分析的梯度算法,推导出关于随机变量均值和方差的可靠性灵敏度的计算公式。数值算例表明所述方法可快速有效地估计多失效模式机械零件的可靠性灵敏度,且适用于非线性功能函数的情况。     

多失效模式机械零部件可靠性灵敏度设计

基于应力-强度干涉模型,应用概率摄动法及四阶矩技术,讨论多失效模式下机械零部件可靠性分析问题.利用灵敏度分析的梯度算法,确定各个随机参数对机械零部件可靠性灵敏度.在随机参数前四阶矩已知的情况下,放松对随机参数的分布概型限制,使之更接近于工程实际,从而为多失效模式作用下机械零部件可靠性分析和可靠性设计等方面提供理论依据和方法参考.     

磁悬浮控制力矩陀螺锁紧机构可靠性设计及优化

鉴于传统确定性优化方法没有考虑结构参数的随机性对结构性能的影响,本文提出了一种基于可靠性灵敏度的锁紧弹片结构优化方法。首先,以某磁悬浮控制力矩陀螺锁紧弹片为研究对象,研究了有限元建模和失效模式;然后,考虑弹片结构尺寸和材料参数的随机性,结合响应面法与一次二阶矩法,研究了串联失效模式下弹片的可靠度计算方法,进而推导了可靠性关于设计变量均值和方差的灵敏度计算公式;最后,根据灵敏度分析结果,研究确定了弹片结构优化策略,构建了弹片可靠性优化模型。分析了安全系数法和可靠性法优化结果的差异,结果表明:与安全系数法相比,可靠性法的优化结果更好;在保证弹片可靠度的前提下,采用可靠性优化方法不仅使弹片质量下降了23.71%,使锁紧机构更加优化,而且使陀螺房质量也下降了0.98kg,有利于磁悬浮控制力矩陀螺整机结构的轻量化。     

NUMERICAL SIMULATION ALGORITHM FOR RELIABILITY ANALYSIS OF COMPLEX STRUCTURAL SYSTEM BASED ON INTELLIGENT OPTIMIZATION

An efficient importance sampling algorithm is presented to analyze reliability of complex structural system with multiple failure modes and fuzzy-random uncertainties in basic variables and failure modes. In order to improve the sampling efficiency, the simulated annealing algorithm is adopted to optimize the density center of the importance sampling for each failure mode, and results that the more significant contribution the points make to fuzzy failure probability, the higher occurrence possibility the points are sampled. For the system with multiple fuzzy failure modes, a weighted and mixed importance sampling function is constructed. The contribution of each fuzzy failure mode to the system failure probability is represented by the appropriate factors, and the efficiency of sampling is improved furthermore. The variances and the coefficients of variation are derived for the failure probability estimations. Two examples are introduced to illustrate the rationality of the present method. Comparing with the direct Monte-Carlo method, the improved efficiency and the precision of the method are verified by the examples.     

Reliability sensitivity of multi-degree-of-freedom uncertain nonlinear systems with independent failure modes

The reliability sensitivity analysis of uncertain multi-degree-of-freedom nonlinear vibration systems with independent failure modes subjected to random excitation is examined. An earlier version of the statistical fourthmoment method is extended to deal with vector-valued and matrix-valued functions and is developed to determine the first four moments of the system response and state function. Random variables and system derivatives are conveniently arranged into 2D matrices by means of Kronecker algebra. The distribution function of the system state function is approximately determined by the standard normal distribution functions using Edgeworth series technique, and its reliability and reliability sensitivity are presented and discussed.     

多失效模式下电阻制动系统的可靠性建模与分析

针对电阻制动系统在多种失效模式下的建模问题,对电阻制动系统的建模方法和可靠性模型参数估计方法进行了研究,对电阻制动系统易损件及相应的失效模式进行了统计,提出一种基于故障树的多失效模式可靠性建模方法和基于最小二乘法和遗传算法的参数估计方法,利用系统整体及各部件的可靠度模型进行了可靠度分析和寿命预测。分析结果表明,考虑失效模式建立可靠性模型可以直观地揭示失效模式对产品可靠性的影响趋势,有利于产品的维护和寿命预计,为可靠性提高制定有效措施提供了依据。     

纤维复合材料的可靠性优化研究

采用遗传算法分析有初始缺陷的层合板的可靠性优化问题.初始缺陷、强度参数为随机变量,采用一阶矩法分析单元层的可靠性,每个单层板考虑基体破坏和纤维断裂两种失效模式,系统失效概率的计算基于最终层失效理论.以纤维方向角和层合板厚度为设计变量,系统可靠度最小为目标,采用遗传算法计算优化问题.数值算例说明方法的有效性,分析不同失效理论时的最优解.