基于势能判据的约束模态综合法截断准则

为提高大型复杂结构体系的计算效率,在深入分析约束模态综合法原理的基础上,定义了由不同主模态截断阶数产生的位移向量组成的线性空间,建立该空间上的一个函数,通过数学定理详细证明了该函数是线性空间上的范数,并以该范数的最大值定义势能判据,推导出势能判据与子结构主模态截断数量之间的关系,据此提出了一种基于势能判据的子结构主模态截断准则。此外对于约束模态综合法,还推导了以机械能为判据的情况,证明了约束模态法中子结构的机械能随截断主模态数量的变化曲线并不是单调的,故不适用于约束模态法。最后将势能判据截断准则应用到地基土—高层建筑相互作用体系的地震响应分析问题中,进一步对所提出的模态截断准则的计算精度进行对比研究。研究结果表明,所提出的势能判据截断准则是十分有效的,而应用于振型叠加法的机械能判据不宜应用于约束模态综合法中。     

基于径向基函数的AL2A12薄壁件铣削稳定性研究

在薄壁件铣削过程中,颤振对工件表面质量有很大影响,在实际加工之前进行铣削稳定性预测,便于获取无颤振的加工条件。基于径向基函数逼近理论,提出一种铣削稳定性预测方法。通过试切法和锤击法获得了AL2A12薄壁件的切削力系数和模态参数,并基于所提出的方法推导了系统的状态转移矩阵,通过Floquet定理来判定系统的稳定性,从而获得了AL2A12薄壁件铣削过程的稳定性图。为了验证所提方法的计算效率,采用相同的系统参数来进行计算。通过与零阶半离散法和全离散法相比,表明在获得的铣削稳定性图一致的前提下,所提方法的计算效率最高。在预测的稳定性图中选择4个参数点,利用参数点所对应主轴转速和轴向切深来加工AL2A12薄壁件,将实际加工结果与稳定性预测结果进行比较,验证了所提预测方法的有效性。通过实际切削表明,在AL2A12薄壁件的加工过程中,当轴向切深相近时,较高的主轴转速可以获得更好的加工表面,同时也可以避免黏刀现象的产生。     

微铣削中考虑时变切削力系数的颤振稳定性预测

颤振问题严重制约了微铣床的加工效率和加工质量。加工过程中刀具的磨损使得系统的颤振稳定性预测精度逐渐降低。为解决上述问题,引入时变可靠性理论,并用Gamma过程描述刀刃半径随切削时间的变化关系。建立了系统的时变切削力、时变稳定性和时变可靠性模型,分析了给定条件下系统的颤振稳定性和颤振可靠度随加工时间的变化关系。给出了微铣削在高速铣削过程中在给定切深和主轴转速下系统的颤振时变稳定性和颤振时变可靠性的算例研究。研究表明:随着加工时间的增加系统的颤振稳定性逐渐降低,该方法能够更准确的预测出不同加工时间内系统的颤振稳定性。     

一类半线性抛物方程的差分格式及收敛性和稳定性

本文讨论一类半线性抛物方程初边值问题的线性化二层隐式差分格式,证明了差分格式的可解性、收敛性和无条件稳定性,并指出了在离散L2模和L∞模意义下的收敛阶数为O(h2 τ2)。数值例子验证了理论分析结果。     

非均匀圆膜轴对称振动的离散模型的振动反问题

本文研究圆膜的振动反问题。首先,采用二阶中心差分格式,导出了圆膜做轴对称振动的差分离散模型. 阐明了这一离散模型属于雅可比正系统,进而获得了该系统的振动定性性质. 在此基础上,本文提出了周边固定或周边弹性支承膜的离散系统的模态反问题以及周边固定和周边弹性支承膜的离散系统的频率反问题. 借助Jacobi矩阵反问题的已有成果,成功地求解了上述两个新的反问题. 最后给出了反问题的三个计算实例,验证了反问题的提法和解法的正确性.     

基于离散单元法和物理引擎的结构连续倒塌可视化模拟

目前强离散性、大位移、大变形的倒塌全过程求解是结构计算分析的瓶颈,而离散单元法以理论力学为基础,基于刚体运动学和动力学方程,可有效实现结构全过程倒塌可视化模拟。运用Blender平台实现建筑结构的三维可视化建模及倒塌场景的可视化渲染;BCB(Bullet Constraints Builder)完成结构梁板柱构件的离散及刚体间约束的建立;物理引擎计算刚体间碰撞过程并"实时"更新刚体运动轨迹,三者协同作用实现倒塌全过程可视化模拟。模拟结果表明:所用方法适用于结构大变形模拟,可实现结构从弹性、弹塑性直至倒塌破坏的全过程可视化模拟,后续研究可为结构连续倒塌破坏机理的分析及人员逃生路径和搜救人员营救路线的选择提供科学指导。     

基于LQR的磁流变阻尼器的离散半主动控制

目前的结构半主动控制多以位移和速度作为状态反馈参数,从而得到结构的最优控制力,这样造成了测量困难、数据传输困难和布线复杂等问题,严重影响了实际工程中的应用。本文提出了基于结构层间相对位移和相对速度的离散控制算法,此算法通过附加于磁流变阻尼器上的位移计测量得到相对位移,进而微分得到相对速度,并用此数据独立确定本楼层的最优控制力。数值算例表明本文提出的算法对结构有较好的减震效果,具有较高的工程应用价值。     

干气密封系统角向摆动的稳定性及其振动响应

干气密封系统角向摆动改变了动静密封环间的微尺度间隙,进而影响了干气密封的密封性能,建立了角向振动下气膜-密封环系统的动力学模型,应用微扰法和龙格-库塔法求解气膜角向刚度、临界转动惯量和角向摆动的二维振动方程,获得了密封系统稳定时的密封结构参数范围,并分析了最佳稳定点和临界点振动响应。研究结果表明:在特例中螺旋角α=75°邻域内,存在着稳定区域α=74°30′06″-75°16′10″,其最佳值为αopt=74°53′48″。最佳稳定点振动响应为准周期运动,而临界点振动响应发生了混沌运动。     

应用优化的同伦分析法求解非线性Jerk方程

应用优化的同伦分析法计算了具有三次非线性项的三阶微分方程(Jerk)的近似周期和近似解析周期解。文中给出一个算例说明由优化的同伦分析法可以容易得到精确的二阶近似周期解。当初速度 比较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.415%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.0298%。与数值方法给出的“精确”周期解比较,一阶近似解析周期解和二阶近似周期解的精度很高。这个说明同伦分析法对求解非线性Jerk方程非常有效     

基于多尺度方法的带颗粒阻尼悬臂梁自由振动半解析分析

被动式颗粒阻尼器原理简单、性能优越,广泛应用于结构减震领域。极端环境容易激起结构的高频振动,颗粒阻尼的非线性特性使得多模态振动的减振特性相互耦合。采用模态综合法分析自由端带集中质量块的悬臂梁、离散单元法模拟颗粒阻尼器中颗粒集的运动,基于多尺度分析的球-墙耦合模型建立了揭示结构多模态振动条件下颗粒阻尼减振机理的半解析分析模型。分析表明,颗粒阻尼器具有良好的减震效果,减振性能受结构振动模态影响很大。与单一模态振动减振性能相比,多阶模态振动同时存在时,低阶模态幅值的衰减出现了滞后,而高阶模态幅值的衰减则明显加快。因此,采用单一模态获得的等效阻尼比不足以表征复杂振动条件下颗粒阻尼器的减振性能。     

基于时滞惯性流形的浅拱动力屈曲研究

从动力学观点,浅拱受冲击是一种无穷维或者连续的动力系统,论文针对抛物线浅拱,应用有关薄壁结构的基本理论和非线性几何关系推导并建立其控制微分方程。然后,利用时滞惯性流形的思想,提出一种求解这类强非线性偏微分方程的新方法,即基于时滞惯性流形的非线性Galerkin方法。通过这种方法,把原始方程的解投影到由控制方程中线性算子的特征函数所张成的完备空间内,并构造出无限维子空间内的动力行为与有限维子空间内的动力行为之间的耦合作用,该耦合作用认为高低阶分量间的相互作用并不是一种简单的瞬时行为,而是与模态发展的历史有关。通过数值分析得到：系统存在两个稳定平衡位置,与传统的Galerkin方法相比,所提出的基于时滞惯性流形的非线性Galerkin方法可以大幅度地降低方程的维数,提高计算速度,有效地降低对计算机内存的需求和减少计算时间。某种程度上,时滞惯性流形为系统的非线性动力行为如屈曲、分岔、突跳等动态模拟和数值分析提供了一个新的更为合理的研究手段。     

基于广义形态分量分析的降噪技术研究

针对强噪声环境中有用信号提取的难题,提出了基于广义形态分量分析的降噪方法。通过引入虚拟观测信号,将一维观测信号扩展为多维虚拟观测信号,再通过广义形态分量分析,实现观测信号的盲源分离,从而达到降噪的目的。通过仿真信号和齿轮磨损故障振动实验信号的研究结果表明：广义形态分量分析技术能有效分离强背景噪声中的微弱信号,有效提取故障特征,其降噪性能优于传统的独立分量分析。     

离散磨介群动力学特性数值分析

针对振动磨机研究开发方面存在两种不同的认识,该文依据振动磨机离散磨介群动力学基本方程式对两种极端情况下,即仅考虑正向挤压和仅考虑侧向剪切的磨机运行状况进行了推导。在此基础上,应用MATLAB软件在给定基本参数条件下进行数值计算和分析,其结论对实际磨机的研究与开发具有一定的指导意义。     

基于聚类分析的航天继电器多余物检测方法研究

以往的航天继电器多余物检测算法不能有效的去除可动组件固有振动信号的干扰,难以保证判别结果的准确率。依据固有振动信号的周期性和微粒信号的随机性,提出了一种基于聚类分析的多余物检测方法。运用三门限端点检测算法,识别出信号脉冲,从而选取脉冲中心位置、脉冲起止时刻和脉冲个数3个特征参数。采用基于改进的k-平均聚类分析法对脉冲序列进行分类,计算其标准差作为是否存在多余物的主判别依据,并对信号脉冲序列数据集相位和次数表示于二维平面内,以其密度分布作为辅助判别依据。试验验证表明,该方法可以有效判别航天继电器是否存在多余物微粒,并对其它密封电子元器件和电子装置的多余物检测具有一定的借鉴意义。     

基于信息熵的转子动力特征分析与诊断方法研究

针对转子系统运行过程中的非线性、耦合性、非平稳突变性等复杂特征,提出基于信息熵特征提取方法,将转子系统动力分析与参数识别方法有机结合,分析转子典型故障——裂纹、碰摩及裂纹碰摩耦合等不同状态下响应参量的信息熵特征及变化规律,并构建小波神经网络模型实现转子系统故障状态诊断。通过对转子系统实测信号的分析诊断,验证理论方法的有效性。     

基于能量有限元法的功能梯度梁振动分析

功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)由于其优良的结构性能和重要的应用价值,近些年来得到了广泛的研究和关注。采用能量有限元法对功能梯度梁和耦合梁的弯曲振动特性进行研究,推导了功能梯度材料梁的能量密度控制方程、能量有限元矩阵方程以及耦合梁的能量有限元方程,从而得到梁中的能量密度和能量流。以一简支功能梯度梁为例,分别采用该方法和传统有限元法计算了梁弯曲振动时的能量密度,通过对比验证了能量有限元法求解的准确性。在此基础上进一步对耦合功能梯度梁结构的能量密度和能量流进行了求解,得到其能量分布特征。该研究为基于能量有限元法分析复杂功能梯度材料结构的振动特性提供了理论基础。     

基于概率密度演化理论的结构抗震可靠性分析

运用随机过程的正交展开方法,将地震动加速度过程表示为由10个左右的独立随机变量所调制的确定性函数的线性组合形式。结合概率密度演化方法和等价极值事件的基本思想,研究了非线性结构的抗震可靠度分析问题。以具有滞回特性的非线性结构为例,对某一多自由度的剪切型框架结构进行了抗震可靠性分析。结果表明：按照复杂失效准则计算的结构抗震可靠度较之结构各层抗震可靠度均低。这一研究为基于概率密度函数的、精细化的抗震可靠度计算提供了新的途径。     

基于回传射线矩阵法的含裂缝智能梁的动态特性

基于压电阻抗（EMI）技术和回传射线矩阵法（RMM）对含裂缝智能梁进行了振动特性研究,提出了修正的理论模型,使得压电阻抗信号能与结构裂缝的各物理参数定量地联系起来。采用Timoshenko梁理论描述了含裂缝梁的弯曲振动特性。结构裂缝模拟为具有一定刚度的转动弹簧。对于黏贴有压电片的结构元件,把它作为压电片－粘结剂－主体梁这一耦合结构系统加以考察。最后推导出包含了结构裂缝信息的压电阻抗的解析表达式。基于该模型,与实验数据以及其它研究结果进行了对比分析。最后,考察了各物理参数对压电阻抗信号的影响。 .     

基于离散单元法的刨煤机刨削性能分析及试验研究

为研究刨煤机的刨削性能,以BH38/2×400型刨煤机为研究对象,对其应用煤层煤样性质进行测定,确定出煤壁材料本征参数并构建出煤壁三维黏结接触模型。通过对刨煤机刨削过程进行数值模拟,得到刨削过程中刨头的受力信息、煤炭颗粒运动规律以及刨削后煤壁表面残留状态,分析了不同刨削深度和刨速条件下刨刀受力的变化规律。研究结果表明:刨刀受力的线性累加使得刨头刨削阻力和煤壁挤压力较大,刨头受力接近高斯分布;刨削过程中刨削深度过大会造成能量积聚与释放急剧增加,刨削速度改变对刨刀受力影响较小。通过动力学仿真发现刨刀合金头镶嵌处和刀体背脊处的受力较为恶劣,刨刀前侧合金头位置出现严重的变形;对不同条件下刨煤机刨削过程进行了试验测试,测试得到刨刀三向力与仿真结果最大误差分别为7.21%,7.91%和9.41%,通过追踪刨刀的工作状态,发现刨刀损坏形式与仿真结果一致,验证了离散元数值模拟的准确性;研究结果为刨煤机刨削性能评价及其结构优化提供一种新的方法。     

应用动力单元法进行空间索网结构自由振动分析

索网结构具有成型跨度大而结构重量轻的优点,因此在空间航天领域得到了广泛应用。目前对索网结构的动力学分析主要是采用集中质量法或有限单元法进行低阶模态的分析,这些方法得到的较高阶频率和模态,其精度和实用性都不理想。动力单元法采用含有固有频率的动态形函数作为动力学分析离散单元中的插值函数,该形函数由单元动力学控制微分方程导出,因此能给出比有限元法更高的求解精度。在总结研究动力单元法理论的基础上,推导了张紧索单元的动力单元矩阵。采用动力单元法对几个典型的空间张紧索网结构进行动力学特性的分析,并将分析结果与传统有限元分析结果进行比较。