一类单圈图的度距离

图G=(V,E)表示顶点集为V、边集为E的所有的简单连通图的集合,研究了棒棒糖图L(n,k)的度距离,L(n,k)是将一条长为n-k的路的一个端点连接到圈Ck的一个顶点v上得到的一类特殊的单圈图。     

一类一般线性聚亚苯基图Qh的Wiener拓扑指标

文章给出了一类一般线性聚亚苯基图Qh的Wiener拓扑指标的线性递推公式，通过求解差分方程而得到它的Wiener拓扑指标的精确表达式。     

一类一般线性聚亚苯基因Mh的Wiener拓扑指标

给出了一类一般线性聚亚苯基因Mh的Wiener拓扑指标的递推公式，通过求解差分方程而得到了它的Wiener拓扑指标的精确表达式。最后给出了它推广到一般情形时，其图的Wiener拓扑指标的递推关系式。     

基于K-距离拓扑的分布式数据存储方法

针对分布式数据存储算法通常需要较长的等待时间、且对海量数据加密时严重浪费计算资源和时间的问题,提出了一种基于K-距离拓扑的分布式数据存储方法.通过寻找K-距离拓扑子图来实现数据的安全放置,优先选择存取速度更快的节点和自身保护能力强的节点实现总体性能的提升.在Internet 2拓扑图与随机拓扑图下的仿真测试结果表明,所提出的方法能在满足安全距离约束的条件下选择到最优的数据存储节点,从而减小数据存取时间.     

基于拓扑子图与编辑距离的距离测量方法

图结构数据搜索的核心是为图的匹配寻找一个好的相似性测量方法.图编辑距离法和最大公共子图法是现有的两种较成熟的测量方法.图编辑距离法善于描述细小的距离差距,但缺乏结构上的描述;最大公共子图法与之相反,在结构描述上很有优势,但是在细节的描述上很弱.鉴于这种情况,将最大拓扑公共子图法与编辑距离测量法相结合,提出了一种新的相似性测量方法.这种方法先用拓扑公共子图进行结构性描述,然后利用编辑距离的细节描述能力对最大拓扑公共子图内部的相似性距离进行调整,从而有效地发挥了最大公共子图法和编辑距离法各自的优点,使得图之间的相似性衡量更加有效、精确;同时在图的相似性搜索、图像检索、对象识别等领域也更有相容力和理解力.     

基于距离矩阵的拓扑指数的修正

定义了矩阵元Sij和基于距离矩阵的拓扑指数W*。对相邻原子，Sij*相当于键参数。W*考虑了分子中任一原子与其它每个原子的相互作用，进一步考虑分子中顶点原子价层电子对分子性质的影响，校正W*为W1*。用W1*研究了碳氢体系的气相色谱保留指数RI、卤代甲烷体系的标准生成焓、含过渡元素的卤代物体系的标准生成焓，相关系数均大于0．97。W*、W1*与含多重键的有机体系、含杂原子的有机体系及无机体系的性质具有良好的相关性。     

类肽图的Wiener指标

结合实际利用图论方法给出了一类骨架更复杂的类肽图——当骨架图为轮时的类肽图的Wiener，指标的计算方法及其精确结果．同时还得到了一般类肽图的Wiener指标的计算方法．本研究结果为与Wiener，指标有关的研究提供数据库。     

类肽图的Wiener指标

结合实际利用图论方法给出了一类骨架更复杂的类肽图--当骨架图为轮时的类肽图的Wiener指标的计算方法及其精确结果.同时还得到了一般类肽图的Wiener指标的计算方法.本研究结果为与Wiener指标有关的研究提供数据库.     

基于模糊不确定性下的空间拓扑关系模型

拓扑关系是GIS区别其他管理信息系统的一个重要特征,目前GIS的拓扑关系都是在地理实体不存在误差的情况下建立的,实际上地理实体由于多种因素的影响都存在着不确定性,作者论证了地理实体存在不确定性和与之相关的问题,提出了在不确定性下的一种统一的空间拓扑关系模型,指出了在模糊不确定性下空间拓扑关系的进展和进一步研究的内容,如模糊三维体元的拓扑关系以及研制相应的处理模糊不确定性的GIS软件模块等。     

基于模糊不确定性下的空间拓扑关系模型

拓扑关系是GIS区别其他管理信息系统的一个重要特征,目前GIS的拓扑关系都是在地理实体不存在误差的情况下建立的,实际上地理实体由于多种因素的影响都存在着不确定性.作者论证了地理实体存在不确定性和与之相关的问题,提出了在不确定性下的一种统一的空间拓扑关系模型,指出了在模糊不确定性下空间拓扑关系的进展和进一步研究的内容,如模糊三维体元的拓扑关系以及研制相应的处理模糊不确定性的GIS软件模块等.     

基于因果拓扑图的工业过程故障诊断

基于因果拓扑图的工业过程故障诊断方法,将过程知识与数据驱动故障诊断方法结合,有效解决了故障定位和故障传播路径辨识问题。 在因果拓扑图的基础上,基于偏相关系数提出一种相关性指标(correlation index, CI)定量衡量因果拓扑中变量间的相关性,实现变量间因果性和相关性的良好结合。为得到准确的故障检测结果,采用概率主元分析(PPCA)对CI指标进行监测。在检测出故障后,应用重构贡献图(reconstruction-based contribution, RBC)和因果拓扑图,并引入加权平均值的概念辨识出最可能的故障传播路径。将提出的方法用于带钢热连轧过程,结果表明,基于因果拓扑图的故障诊断方法能够准确地定位故障源,辨识故障传播路径。     

对等网拓扑结构调整的图论分析

以图为基本分析手段,形式化地分析了对等网络的拓扑调整问题和常见的拓扑调整算法,讨论了各类基本拓扑调整机制的效果及正确的处理方法.在形式化分析结果上,提出了一种可有机结合各种拓扑调整机制的框架:P2PTA3,实验证明P2PTA3在查询效率方面可以取得良好的效果.     

一类单圈图的Laplacian谱刻画

针对哪些图可由它们的谱刻画这一问题,在lollipop图和图H(n;q,n1,n2)的基础上定义了一类新的图类,符号表示为H(n;q,n1,n2,n3),它是通过在圈Cq的同一个顶点上连接3条悬挂路Pn1、Pn2、Pn3而得到的顶点数为n的单圈图.首先,证明了此图类中,如果2个图形不同构,那么它们必定具有不同的Laplacian谱.在此结论的基础上,证明了图H(n;q,n1,n2,n3)可由它的Laplacian谱刻画.     

New autocorrelation topological indexes and their application in QSAR study

Considering the problems of classical structure parameters that existed in the study of quantitative structure activity relationship (QSAR). Two new groups of autocorrelation topological indexes V(t), E(t),P(t) andA(t), B(t), C(t), D(t) were developed on the basis of molecular topology and autocorrelation function in mathematics. The first group were obtained from Van der Waals volume, electronegativity and topological vertex degree;and the second group were obtained from the different combination of topological vertex degree. Corresponding softwares of ATIJP and ATITP have been developed for calculating these two new groups of indexes. Better results have been obtained from the application of these indexes in OSAR study.     

关联图形与曲线参数化的拓扑学原理

基于关联图形和曲线参数化的拓扑学原理,虽然至今已有很多文献讨论参数化设计,但都是关于在工程应用技术方法上的,还没有文献讨论过参数化的拓扑学原理,因此这是在该方面的一个新尝试.目前,参数化技术已从原来基于低层次线素点、线、圆、圆弧向更高层次的关联图形与曲线参数化发展,这里主要对关联图形的集合表达形式、基于粘连映射和闭集公理的自组织联动,以及到曲线推广的拓扑学原理进行了研究.最后,对曲线参数化的难点进行了讨论.     

整数距离图G(Dm,3)的点线性荫度

整数距离图G(D)以全体整数为顶点集,顶点u,v相邻当且仅当|u-v|∈D,其中D是一个正整数集.对于m＞3,设Dm,3={1,2,…,m}＼{3},本文得到了G(Dm,3)的点线性荫度的上界和下界并决定出了它在某些较小的m上的确切值.     

整数距离图G（Dm，3）的点线性荫度

整数距离图G（D）以全体整数为顶点集，顶点u，v相邻当且仅当│u-v│∈D，其中D是一个正整数集．对于m〉3，设Dm，3={1，2，…，m│＼│3}，本文得到了G（Dm,3）的点线性荫度的上界和下界并决定出了它在某些较小的m上的确切值．     

关系生成图注意力网络的知识图谱链接预测

针对实体邻域三元组缺少联系的问题,提出基于关系生成图注意力网络(RGGAT)的知识图谱链接预测方法. 利用不同类型的关系生成相应的注意力机制参数,邻域三元组按照关系类型使用对应的参数计算注意力系数. 实体通过聚合以关系为主导的邻域三元组信息得到更丰富的嵌入向量. 在训练过程中对编码器和解码器进行共同训练,将编码器更新的实体向量和关系向量直接输入到解码器中,保证编码器和解码器训练目标一致. 在3个公开数据集上进行链接预测实验,对比实验选用目前主流的5个模型作为基线. RGGAT方法在3个数据集上的Hits@10能达到0.519 8、0.510 4和0.973 9,高于传统图注意力网络嵌入方法的. 在邻域聚合阶数对比实验中,1阶关系邻域聚合的方法相比2阶关系在Hits@10上提升3.59%.     

基于图论的运动对象分割

将两种基于图论的算法图切割与随机游走应用于运动对象的分割。利用图切割,通过构造网络图、HSV空间消除阴影、建立混合模型背景及运动区域最小切割自动完成运动对象的分割;利用随机游走,通过选择种子点、建立权函数、求解Dirichlet问题及形态滤波等交互地完成运动对象的分割。通过实验对两种算法的应用进行了研究。结果表明:基于图切割算法可针对单目标快速、有效地进行分割,并获得干净、光滑的分割结果;基于随机游走算法可针对微弱物体边界或低对比度的图像分割,可在不要求实时性的情况下获取更为精确的分割结果,为后续的跟踪、自动分割等处理提供基础。     

基于跳数约束的无向图R边连通扩充

提出了一个启发式迭代求解基于跳数约束的任意无向图R边连通扩充问题的算法．首先形成一个初始R边连通图,通过边交换和边替代来迭代降低扩充边集的费用,然后增加一些边满足跳数约束,再通过边置换和边删除来降低费用得到一个最优或较优的扩充图．给出了算例说明了算法的可行性．