基于基本解的杂交有限元法计算应力强度因子

含有裂纹的工程结构的应力奇异性表征通常需要借助应力强度因子.结合位移外推法,采用基于单元边界积分的杂交有限元法给出了平面I型(张开型)裂纹的应力强度因子的计算方法.解析满足控制方程基本解的线性组合被用来近似表达单元内部的位移场和应力场,而普通的形函数插值则被用于近似表达单元边界位移场.二者通过杂交泛函联系起来,并且泛函中所有单元域积分被完全转化为单元边界积分.两个典型断裂问题的计算结果显示该方法具有精度高的优点,可以方便地用于断裂问题的应力强度因子计算.     

基于扩展有限元研究非均质材料的应力强度因子

用含裂纹尖端增强函数的扩展有限元借助相互作用积分,研究静态载荷作用下颗粒增强复合材料的断裂行为。假定基体和颗粒都是弹性材料,研究不同颗粒位置对基体裂纹尖端的应力强度因子的影响。用MATLAB编程,数值模拟了中心裂纹,单边裂纹扩展和孔边裂纹扩展,含刚性颗粒和柔性颗粒时裂纹尖端不同的应力强度因子或能量释放率的变化。     

混凝土材料裂纹尖端应力场的研究

为了准确地预测混凝土类材料复合断裂韧度及裂纹扩展路径,提出了结合T应力的修正最大周向应力断裂判据。该修正最大周向应力判据采用双参数模型(应力强度因子K和T应力)来描述混凝土断裂行为。在对三相材料混凝土断裂进行理论计算时,通过应用westergard应力函数,并利用级数展开求解了裂纹尖端的T应力和应力强度因子。计算结果表明,内聚物的性质和T应力能影响断裂韧度及裂纹尖端的应力,这为模拟混凝土断裂提供了依据。     

含裂纹铆钉搭接板的权函数法与扩展寿命分析

铆钉搭接结构是典型的多位置损伤敏感结构,容易在多个铆钉孔边萌生疲劳裂纹,进而威胁飞机结构安全。由于裂纹个数、位置和大小随机多变,铆钉与平板间存在复杂的接触关系。为高效、准确计算多铆钉搭接板的应力强度因子以进行裂纹扩展寿命分析,提出针对搭接结构复杂裂纹问题的权函数分析方法。首先,对多铆钉搭接板的复杂裂纹构型进行合理简化分类,利用其对应的权函数求解应力强度因子。然后,采用有限元分析计算含裂纹多铆钉搭接板的应力强度因子以验证权函数法的计算精度。最后,将经验证的权函数分析方法结合Paris裂纹扩展公式,对铆钉搭接结构进行疲劳裂纹扩展分析,并通过试验验证分析方法的有效性。结果表明,采用权函数法计算的应力强度因子与完全采用有限元方法计算的应力强度因子的相对差别小于5%,分析预测的裂纹扩展寿命与试验结果吻合良好,且计算效率比完全采用有限元法快3个数量级,进而为铆钉连接结构孔边裂纹的应力强度因子和疲劳裂纹扩展分析提供了一个有效方法。     

大型储罐大角焊缝裂纹的可靠性分析

以100 000立方米浮顶式大型储罐为例,采用基于应力强度干涉模型的一次二阶矩法和基于ANSYS含裂纹平板的可靠性分析方法对大型储罐角焊缝裂纹进行了可靠性分析.首先基于应力强度干涉模型,根据应力强度因子断裂判据,采用一次二阶矩法计算储罐角焊缝裂纹动态扩展的可靠度,计算得到的应力强度因子为354.4 MPa·mm,可靠度为93.32%.然后运用ANSYS软件计算含裂纹平板的可靠度,先是采用1/4节点奇异单元法,计算出裂纹尖端应力强度因子为376.46 MPa·mm,再通过蒙特卡罗法来计算裂纹扩展的可靠性,得到可靠度为82.36%.通过比较两种方法得到的结果,采用ANSYS有限元分析所得的可靠度低于基于应力强度干涉理论计算得到的可靠度.从安全性角度出发,应选择可靠度低的分析结果来提供决策支撑.     

基于无单元伽辽金法的水工结构温度应力及温度裂纹扩展计算

水工混凝土结构的温度应力及裂纹扩展计算是一大难点。用节点来离散域的无单元伽辽金法由于不需要网格,特别适合模拟裂纹扩展问题。本文主要研究应用无单元法来计算温度应力以及温度裂纹扩展,提出了基于衍射法的折线不连续面模拟方法,并介绍了计算裂纹应力强度因子的围线积分法等,编制了温度裂纹及其扩展计算的VC++程序。通过典型气温骤降温度应力、单边直裂纹和斜裂纹实例对程序进行了验证,算例结果表明其具有较好的精度和可靠性。然后以底部约束混凝土块为例介绍了裂纹扩展的模拟过程及结果。最后对无单元法计算裂纹扩展的一些问题和难题进行了总结。     

Ⅰ-Ⅱ型裂纹发展的剪应力准则研究

将Ⅰ-Ⅱ型裂纹表面的剪应力引入裂尖应力强度因子的计算,获得了含中心闭合裂纹在不同裂纹长度、倾角以及摩擦系数下裂纹尖端的应力强度因子值。引入等径向剪应力线τrθ这一概念,在预测裂纹发生临界扩展时提出以下两个假设：闭合裂纹将沿着等τrθ线上双剪应力和最小的方向扩展;裂纹尖端的应力强度因子KⅡ达到材料的临界值KⅡc,裂纹将开始扩展;建立了Ⅰ-Ⅱ型闭合裂纹的剪应力准则。利用所建立的断裂判据计算求得的临界起裂角鼠与各种经典复合型断裂准则计算裂纹起裂角的结果较为接近,将其应用于Ⅰ-Ⅱ型裂纹的断裂判定是安全的。     

含裂纹法兰接管的应力强度因子数值计算

针对炼油过程中腐蚀性介质容易导致接管与法兰连接处环焊缝高应力区发生开裂,给管路运行造成重大安全隐患的问题,根据断裂力学基本理论建立了含穿透裂纹法兰接管有限元分析模型,运用1/4节点法,通过在裂纹前沿设置三维奇异单元,求解裂纹的应力强度因子.得到了不同裂纹长度的裂纹前沿应力强度因子的分布情况.根据计算得到的数据,作出了应力强度因子的变化曲线并确定了最大应力强度因子所在的位置.分析结果表明,应力强度因子的最大值出现在裂纹前沿靠近法兰接管外表面处.应力强度因子是进行含缺陷压力容器及管道的安全评定的重要参数.     

基于应力梯度的Ⅰ型中心裂纹应力强度因子修正方法分析

基于无限大板Ⅰ型中心裂纹尖端附近非均匀应力分布规律，提出一种考虑应力梯度影响的应力强度因子计算方法。首先，利用校正的Westergaard应力函数求解单向拉伸Ⅰ型裂纹尖端附近应力场，分析其对裂纹扩展的作用，采用应力与距离分离形式，更加凸显因距离r值的大小而引起应力发生变化的本质原因；其次，提出应力系数函数用以表征应力场的变化，考虑当相对应力系数梯度函数值变化1%时，应力梯度变化对裂纹的扩展无影响，并定义为特征距离r_eff,以此范围内平均应力去修正应力强度因子K;最后，以20Cr钢为研究对象验证本文方法的正确性和可行性，结果表明：本文计算方法得到的应力强度因子为经典断裂学方法的1.22倍，主要原因是考虑了应力梯度的影响，裂纹尖端附近实际承受的应力增大，应力强度因子增大。     

断续节理介质爆生裂纹扩展的动焦散实验研究

应用动态焦散线测试系统,模拟断续节理岩体断裂爆破过程,进行了有机玻璃（PMMA）模型透射式动态焦散线实验,研究了无充填和充填断续节理对切缝药包断裂控制爆破裂纹扩展规律的影响和裂纹扩展的机理．结果表明：切缝药包爆炸应力波到达无充填断续节理面后,在节理的两端产生了两条翼裂纹,翼裂纹基本沿原爆生裂纹方向继续扩展,最长达2．5cm,翼裂纹尖端复合应力强度因子呈由小变大再变小连续波动变化的趋势,裂纹扩展速度和加速度变化趋势与应力强度因子变化类似;爆炸应力波到达充填断续节理面后,同样在节理两端产生了两条翼裂纹,翼裂纹向两侧偏移很大,翼裂纹最长达4cm,翼裂纹尖端应力强度因子KI^d呈由小变大再变小连续波动变化的趋势,动态应力强度因子K☆则呈由大变小连续振荡变化的趋势,而且翼裂纹扩展过程中具有起裂时间早、裂纹扩展速度和加速度峰值大的特征．     

冲击载荷下材料动态断裂参数的有限元计算

材料在冲击载荷下的行为不同于静态载荷作用下的行为。然而,由于动态断裂问题的复杂性,即使象三点弯曲试样,也还没有获得裂纹尖端动态应力强度因子的解析表达式。为了满足理论分析和实验工作的需要,采用LS-DYNA有限元软件,对三点弯曲试样在冲击载荷作用下(包括正弦、线性和不规则载荷历程)的动态过程进行了有限元分析,获得了裂纹尖端的动态应力应变场和裂纹尖端区域节点力和位移与时间的关系曲线。基于虚拟裂纹闭合技术(VCCT),提出了在冲击载荷作用下裂纹结构能量释放率和动态应力强度因子的计算方法,得到了不同冲击载荷下三点弯曲试样的能量释放率GI和动态应力强度因子KId与时间的关系曲线。结果表明:该方法得到的有限元计算结果与实验吻合较好,且具有较高精度,文中提出的方法可用于动态断裂参数的计算。     

涂层中裂纹应力强度因子的计算及裂纹扩展

在涂层工作过程中，由于喷涂材料硬度高、抗裂性能差、喷涂工件刚性大工件表面产生应力集中，涂层很容易产生裂纹．对于含初始裂纹的喷涂材料，在拉伸载荷作用下裂纹的扩展与裂尖应力强度因子有很大的关系，根据断裂力学的基本原理，提出了利用数值模拟的方法来计算裂纹尖端的应力强度因子．并讨论了裂纹前沿网格划分对应力强度因子的影响，预测了裂纹扩展时形状的变化．     

涂层中裂纹应力强度因子的计算及裂纹扩展

在涂层工作过程中,由于喷涂材料硬度高、抗裂性能差、喷涂工件刚性大工件表面产生应力集中,涂层很容易产生裂纹.对于含初始裂纹的喷涂材料,在拉伸载荷作用下裂纹的扩展与裂尖应力强度因子有很大的关系,根据断裂力学的基本原理,提出了利用数值模拟的方法来计算裂纹尖端的应力强度因子.并讨论了裂纹前沿网格划分对应力强度因子的影响,预测了裂纹扩展时形状的变化.     

二维十次对称压电准晶含Griffith裂纹的平面问题

利用Stroh公式结合半逆解法,得到裂纹尖端附近的场解和场强度因子解,并利用权函数方法求解裂纹尖端的能量释放率.结合算例,探讨不同集中载荷作用下场强度因子和能量释放率的变化规律,并分析无限远处均匀载荷作用时裂尖附近的应力和位移,与椭圆孔以及相应的退化结果对比验证.结果表明,在裂尖附近作用集中载荷,对力强度因子以及电位移强度因子有显著影响,能量释放率是电场、声子场、相位子场、声子场-相位子场耦合效应以及电场-声子场耦合效应共同作用的结果,且应力强度因子、电位移强度因子和能量释放率共同表征了裂纹扩展过程中的应力集中以及扩展的大致方向.     

双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的分支裂纹的应力强度因子

为研究源于正方形孔的一对分支裂纹问题提出一种边界元法,该边界元方法由Crouch与Starfield提出的常位移不连续单元和裂尖位移不连续单元构成.在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其他边界.算例说明,这种边界元法对计算平面弹性复杂裂纹的应力强度因子非常有效.给出的双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的一对分支裂纹的应力强度因子的详细数值结果,可以揭示双向载荷参数对应力强度因子的影响.     

基于FE/EFG耦合算法的虚拟裂纹闭合法

在裂纹附近区域采用无网格伽辽金(EFG)节点,其余区域采用常规有限单元(FE)节点进行数值离散并求解,获得含裂纹构件的位移场。在裂纹尖端及其附近设置局部辅助有限单元区域,用于求解裂纹尖端处的2个特征参数:裂纹尖端节点力以及靠近裂纹尖端处裂纹面的位移。由这2个参数得到裂纹尖端处的应变能释放率,进而求得相应的应力强度因子,此方法为计算应力强度因子的EFG虚拟裂纹闭合法。数值算例表明,采用EFG虚拟裂纹闭合法能够有效计算裂纹尖端处的应力强度因子。     

Influence of fractality of fracture surfaces on stress and displacement fields at crack tips

In the classic theory of fracture mechanics, expressions for calculating the stresses and displacements in the vicinity of the crack tip are deduced on the basis of the assumption that a fracture surface is a smooth surface or that a crack is a smooth crack. In fact, the surface of a crack formed during the fracture is usually very irregular. So the real asymptotic form of the stress and displacement fields at the crack tip is different from the classic one. Considering the irregularity of a real fracture surface or a real crack profile, the crack is taken as a fractal one, and then the real asymptotic form at the crack tip is developed by applying Griffith’s energy balance principle and fractal geometry. Through the developed asymptotic form, it is discovered that the fractality of the crack reduces the stress singularity at the crack tip.

     

Influence of fractality of fracture surfaces on stress and displacement fields at crack tips

In the classic theory of fracture mechanics, expressions for calculating the stresses and displacements in the vicinity of the crack tip are deduced on the basis of the assumption that a fracture surface is a smooth surface or that a crack is a smooth crack. In fact, the surface of a crack formed during the fracture is usually very irregular. So the real asymptotic form of the stress and displacement fields at the crack tip is different from the classic one. Considering the irregularity of a real fracture surface or a real crack profile, the crack is taken as a fractal one, and then the real asymptotic form at the crack tip is developed by applying Griffith’s energy balance principle and fractal geometry. Through the developed asymptotic form, it is discovered that the fractality of the crack reduces the stress singularity at the crack tip.     

基于小波有限元法的虚拟裂纹闭合法

为了弥补传统有限元在处理复杂结构断裂参数数值计算中的不足,将小波有限元应用到断裂力学数值计算中,提出了一种新的基于小波有限元的虚拟裂纹闭合法。该方法将哑节点断裂单元镶嵌到含裂纹结构的小波有限元模型中,利用虚拟裂纹闭合法计算能量释放率和应力强度因子。将计算结果与传统有限元和ANSYS模拟结果比较。结果表明:2个小波单元求解结果与传统有限元和ANSYS模拟结果基本吻合,与解析解相对误差不超过3%,表明该方法具有计算量小、方法简便和计算精度高的优点,为工程中复杂结构断裂参数数值计算提供了一种新方法。     

正交异性复合材料板界面裂纹尖端应力强度因子

研究了两种不同的正交异性复合材料板受对称载荷作用的界面裂纹问题.据弹性力学理论、断裂力学知识,给出了该问题的力学模型:一类偏微分方程边值问题.通过引入特殊的应力函数,采用复变函数方法和待定系数法求解了八阶齐次线性方程组,推出了两种相异正交异性复合材料板的双材料弹性常数的计算公式,得到了受对称载荷作用的界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式,给出了一个工程应用算例.其结果在相关断裂分析的理论研究与实际应用中具有重要的参考价值.