关于环上半模的研究

半模是模的概念的推广.显然, 每个模都是一个半模,但反之不然.为了定义一个半模, 采用了半子环,它是从属于环的运算下的环的子集.利用半子环来定义半模,并且证明了半模依赖于所定义的半子环.此外,可以得证,任何一个半模,都能得到不只一个由半模所确定的半子环,还可以定义一个半模的子半模.最后,得到了一个环包含一个半子环的充分必要条件.     

圆形均布荷载作用下半空间伯格斯模型粘弹性体的理论解

基于半空间弹性体受圆形均布荷载时的弹性理论解,根据粘弹性与弹性理论之间的相应原理,在假定粘弹性材料的体积变形为弹性,形状畸变符合Burgers本构模型的条件下,求得了半空间粘弹性体受圆形均布垂直荷载的粘弹性理论解,为粘弹性地基理论提供了基础,此方法可以很容易的推广到其他各种粘弹性模型的半空间地基.     

挠率空间中的瞬子与手征反常

空间的拓扑性质对该空间负载的物理场有极其重要的影响.对挠率不为零的空间,可用规范势分解方法探讨其拓扑性质与其上负载的Higgs场之间的关系.结果表明,表征Higgs场瞬子的各环绕数的和取决于挠率空间的拓扑性质,且随着空间拓扑性质的改变,瞬子会产生或湮灭.此外,挠率空间中的手征反常只在具有对称相的Higgs场和标量纤维场中出现.规范势分解方法的结果比经典的多瞬子解更加精确,因而能更细致地描述物理场和负载它的空间之间的联系.     

EFG法解抛物型偏微分方程的半离散误差估计

在“椭圆Galerkin投影”算子及EFG法误差估计的基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的数值解与精确解之间作了半离散的误差估计。半离散的误差估计表明所给出的误差界限关于r的阶是与子空间Sb的逼近阶相一致的。     

广义KdV方程的精确行波解

采用推广的Fan子方程法研究广义KdV方程的精确解.利用平衡法获得了子方程的参数约束条件,在此条件下应用动力系统分支理论和Fan子方程法研究了子方程的分支情况和动力学行为.最后,根据子方程的相图和首次积分获得了广义KdV方程一些新的精确解,如孤立波解、周期波解、扭波(反扭波)解和无界行波解等.     

半空间Burgers粘弹性体受集中力的理论解

利用半空间弹性体受法向集中力或切向集中力的弹性理论解，根据粘弹性与弹性理论之间的对应性原理，在假定粘弹性材料的体应变为弹性，形状畸变符合Ｂｕｒｇｅｒｓ本构模型的条件下，通过Ｌａｐｌａｃｅ变换，求得了半空间粘弹性体受突加法向集中力或突加切向集中力的粘弹性理论解，同类问题的Ｋｅｌｖｉｎ、Ｍａｘｗｅｌ及Ｖｏｉｇｔ粘弹性理论解均可视为特例     

高分辩DOA估计的子空间方法

首先对基阵所张成的空间、信号子空间和噪声子空间给出了定义.通过这些定义对用于高分辩DOA估计的子空间方法,阐述了一个较为系统的理论,并且应用这个理论,对几种典型的子空间方法进行了分析.指出了用子空间方法进行DOA估计的关键是:第一,如何将基阵张成的空间划分为信号子空间和噪声子空间;第二.如何利用信号子空间和(或)噪声子空间估计信号方向矢量.给出了在已知信号子空间和噪声子空间的条件下,满足方位估计唯一性的控制矢量条件,并且给出了证明.     

方阵的模糊特征向量

寻求实矩阵的实特征值在模糊向量空间中对应的特征向量.采用嵌入法研究了实矩阵的模糊特征向量的取值问题、模糊特征子空间的封闭结构、不同模糊特征子空间的关系以及模糊特征子空间与实特征子空间的关系.作为模糊特征向量的一个应用给出了模糊线性系统解存在的充分条件.上述结果将实矩阵的特征向量取值范围拓展到模糊向量空间.     

移动荷载作用下土体动力响应的参数影响分析Ⅱ列车-轨道-地基系统

采用移动坐标系,用双自由度体系模拟作用于轨道体系的车体荷载,结合粘弹性半空间积分变换解,求出列车——轨道——地基系统动力响应基本解.算例验证表明本文分析方法的正确性,数值分析了荷载移动速度、频率和土体弹性模量对系统动力响应的影响,并与荷载直接作用在地基上时地基土响应作比较,给出对工程实践有意义的结论.     

半空间Burgers粘弹性体受集中力的理论解

利用半空间弹性体受法向集中力或切向集中力的弹性理论解，根据粘弹性与弹性理论之间的对应性原理，在假定粘弹性材料的体应变为弹性，形状畸变符合Ｂｕｒｇｅｒｓ本构模型的条件下，通过Ｌａｐｌａｃｅ变换，求得了半空间粘弹性体受突加法向集中力或突加切向集中力的粘弹性理解解，同类问题的Ｋｅｌｖｉｎ、Ｍａｘｗｅｌｌ及Ｖｏｉｇｔ粘弹性理论解均可视为特例。     

多通道阵列相干源波达方向超分辨估计

采用发射阵列分布式布阵、接收阵列密布阵的多通道阵列,提出了一种虚拟子阵积累算法,在获得空间分集增益的同时可以超分辨估计相干源的波达方向.先通过正交信号分选的方法在接收端得到虚拟子阵,然后叠加积累各虚拟子阵接收数据的协方差.该算法利用空间分集克服了目标闪烁,同时具备解相干的能力,且避免阵列物理孔径的损失.理论分析和仿真结果表明,该算法可以有效处理多通道阵列相干源波达方向估计.     

Kappa加权的子空间融合表情识别方法

为提高面部表情识别效果,提出基于Kappa计算面部表情图像子区域对表情的贡献程度,并线性加权子空间预测结果.将标准化后的人脸表情图像上下平均分割成2个子区域,确定上半脸和下半脸及全脸3个表情子空间,采用Gabor小波特征,分别利用SMO、MLP和KNN三种分类器,统计并计算基于Kappa的子空间表情信息.在Cohn-Kanade和JAFFE两个表情图像库进行测试,实验结果表明:基于Kappa加权融合的表情识别方法识别率更高.     

球面手腕康复机构逆运动学解新方法及应用

针对球面手腕康复机器人的末端执行机构——共轴3RRR球面并联机构(CSPM)存在逆运动学解不完整性或无解析解的问题，提出基于欧拉角的逆运动学分步求解方法.根据共轴球面并联机构的特性，可以将CSPM姿态欧拉角分解为绕Z轴和绕X、Y轴旋转的2个子姿态，求解绕X、Y轴旋转子姿态逆运动学解的集合.选取每个关节逆运动学解集合中的较小值，与绕Z轴旋转的角度相加作为CSPM逆运动学解，利用CSPM正运动学验证了所提方法的正确性.在真实手腕运动范围的基础上，以无连杆碰撞点和无奇异位形为约束条件，使用所提方法求解手腕康复装置的实际姿态空间.在实际的姿态空间内，将提出的逆运动学求解方法与单位四元数相互转换，将单位四元数插补应用于CSPM运动规划中，理论计算结果与试验结果均为光滑的轨迹曲线，两者误差的最大值不超过2.5°.     

二维非均匀空间中气体放电模型的动力学分析

通过对二维空间中气体放电模型孤立子解的数值模拟,揭示了孤立子在非均匀参数空间上的动力学特性。数值解析结果证明,由空间非均匀性引起的分水岭解是控制孤立子状态变迁的关键因子,全局分歧图揭示了非均匀空间中各分水岭解间的联系,为解释孤立子的复杂动力学特性提供了理论依据。     

基于表现型的基因表达式编程解空间模型研究

基因表达式编程（gene expression programming,GEP）解空间模型理论对算法性能的改进有现实指导意义。公开文献对GEP解空间模型的研究较少,鲜见针对GEP表现型的理论研究。基于此,提出一种基于表现型的GEP解空间模型。首先,通过定义GEP染色体表现型高度,给出单基因染色体和多基因染色体表现型高度确定上界的定理及证明,利用GEP算法自身函数发现的能力,探索出操作符集最小目数为1或2的GEP染色体表现型高度上界计算的通项公式,以保证GEP表现型解空间模型的确定有界性与可计算性。其次,以GEP表现型高度的确定上界定理为基础,构建基于表现型的GEP解空间模型,总结GEP表现型解空间模型的性质和定理。通过进一步定义GEP表现型的完全解空间概念,对最优解在GEP表现型解空间和完全解空间中的分布特征进行探索研究,获知在完全解空间中最优解随子空间序号的增长呈大比例增加的分布特征。基于表现型空间模型知识,提出限制GEP种群搜索空间的基本思想与控制策略,利用模型知识合理地解释公开文献中多种GEP改进算法的有效性。     

快速单边补偿逼近幂迭代子空间跟踪

针对子空间估计与跟踪问题,在快速逼近幂迭代子空间跟踪算法的基础上,得到了一种计算复杂度更低的快速子空间跟踪算法——快速单边补偿逼近幂迭代子空间跟踪算法.该算法采用与Badeau等人不同的逼近方式,简化了互相关矩阵的迭代计算,从而达到降低计算复杂度的目的.实验结果表明:该算法的最大主角性能远远优于PAST子空间跟踪算法,与FAPI和OPAST子空间跟踪算法相当;在正交误差度方面,其正交误差度优于FAPI子空间跟踪算法,远远优于PAST子空间跟踪算法.     

基于实值信号子空间的虚拟阵列解相干算法

针对存在相干信源时,传统的DOA估计算法失效问题,提出一种基于实值特征子空间的虚拟阵列解相干算法.该算法根据虚拟阵列变换的思想,利用阵列接收数据构造虚拟子阵,实现对信号的解相干处理,并将协方差矩阵从复数域变换为实数域,获得一个实值信号子空间,最后利用实数域ESPRIT (Unitary ESPRIT)估计信号波达方向.该方法避免了阵列孔径损失,保持了阵列的空间分辨率,估计精度高,利用个阵元可估计个信源,且引入实数域处理和无需空间谱搜索,运算量小.计算机仿真验证了该方法的有效性和优越性.     

基于环式对齐链的干扰对齐闭式解方法

针对一般干扰网络下干扰对齐闭式解的问题,提出了一种新颖的、基于环式对齐链的干扰对齐闭式解方法. 首先将干扰对齐预编码矩阵分解成若干个子矩阵,并精心设计其环式对齐链,尽可能压缩干扰子空间维度;然后基于环式对齐链,利用矩阵理论求解干扰对齐预编码矩阵和滤波矩阵. 仿真结果表明,该方法实现了较高的系统和速率性能,并且具有较低的运算复杂度.     

快速约束极值子空间跟踪算法

子空间跟踪算法是许多工程计算问题的核心.Valizadeh等人基于约束优化问题提出了一种快速投影逼近子空间跟踪算法.在指出快速投影逼近子空间跟踪算法不足的同时,应用矩阵求逆引理给出了一种新的快速子空间跟踪算法——快速约束极值子空间跟踪算法.仿真实验表明,所提算法是收敛且稳定的,其性能优于或相当于几种常见的快速子空间跟踪算法.     

用神经网络确定能子空间上的正交投影算子

文中给出了一种神经网络模型,并用它来确定方向估计问题中高信噪比或经过某种预处理情况下信号子空间和噪声子空间上的正交投影算子,理论分析和模拟结果表明:该网络可以在一般时间常数数量级内给出与准确投影算子任意接近的解。而且,空间协方差函数直接映射为网络参数而无需任何计算,因此,该网络非常适用于实时处理。这也为实时实现目标的精确定位提供了一条新的、有效的途径。