基于多元L-P法的复合材料圆柱壳内共振分析

以不同材料构成的复合材料圆柱壳作为研究模型,考虑几何非线性,动态弹性模量等因素,根据Donnell’s简化壳理论及经典层合壳理论建立其非线性振动方程。采用Galerkin 方法对振动方程进行离散化,应用多元L-P法求解了系统包含两个相邻轴向模态的非线性振动响应,得到了反映复杂内共振的幅频特性曲线,表明能量在两个模态之间相互传递,彼此影响牵制,系统存在1:1 内共振现象。最后利用多尺度法与多元L-P 法所得结果进行比较,得到了相同的结论。     

层合薄壁圆柱壳1:1内共振研究

针对一端固定,一端自由的层合薄壁圆柱壳模型,根据Donnell’s非线性简化壳理论建立其非线性振动方程。采用Galerkin方法对非线性振动方程进行离散化,应用平均法对系统包含两个相邻轴向模态的非线性振动响应进行了解析分析,与数值模拟进行了比较,并得到了不同参数对层合薄壁圆柱壳复杂的振动响应的影响。结果表明,1）由于所选的两个相邻轴向模态频率相距较近,能量在两个模态之间相互传递,系统存在1:1内共振现象;2）系统复杂的振动响应受激振力大小和非线性项的影响比较大,而对于阻尼不敏感。     

基于Galerkin法的旋转薄壁圆柱壳非线性行波振动的数值分析

应用Donnell's简化壳理论,在考虑阻尼和几何非线性的情况下,基于Galerkin方法,对旋转的薄壁悬臂圆柱壳在法向激振力作用下的非线性行波振动进行了数值分析.在研究过程中,首先,考虑阻尼并引入几何非线性项,建立薄壁圆柱壳的非线性波动方程,然后,采用Galerkin方法对波动方程进行转换,选取不同的模态组合,得到相应模态坐标下的非线性微分方程,最后用Runge-Kutta法进行数值计算并对圆柱壳的非线性波动振动特性进行了分析.结果表明,几何非线性使圆柱壳呈现明显的硬特性,其硬特性随激振力幅值的增大而得到加强,共振区存在多值性,多模态分析表明,轴向二阶模态对主模态影响较大,计算时宜采用两个轴向模态.     

热环境中功能梯度圆柱壳内共振非线性模态

研究热环境中无限长功能梯度薄壁圆柱壳内共振非线性模态,给出系统发生内共振条件;采用多尺度法建立系统具有内共振的非线性调谐方程;讨论梯度指数、温度变化及振动能量对系统非线性模态频响特性影响。研究表明,随调谐参数的变化,系统非线性模态会发生分岔;调谐参数分岔值取决于梯度指数、温度及振动能量。     

热环境对功能梯度薄壁圆柱壳模态频率的影响

以热环境对金属陶瓷功能梯度薄壁圆柱壳模态频率的影响为研究对象,首先在描述功能梯度薄壁圆柱壳模型和四种典型的热环境模型的基础上,通过Love 薄壳理论得到了薄壁圆柱壳的应变能和动能,运用Rayleigh-Ritz 法推导圆柱壳的模态频率方程。然后分别以镍金属圆柱壳和镍钢功能梯度材料圆柱壳为对象,验证模态频率方程的合理性。最后分析不同温度场对金属陶瓷功能梯度薄壁圆柱壳环向振动和轴向振动模态频率的影响。结果表明：随着温度的升高,金属陶瓷功能梯度薄壁圆柱壳的模态频率逐渐下降,均匀温度场下模态频率下降速率最快,其次是线性温度场和非线性温度场,热流温度场对模态频率的影响几乎可以忽略;热环境只影响模态频率的大小,不影响模态频率随波数的变化趋势。     

高转速硬涂层阻尼薄壁圆柱壳的行波共振特性研究

基于Viogt-Reuss原理和传递矩阵法研究了高转速硬涂层阻尼薄壁圆柱壳构件的行波共振特性。根据复合结构的Viogt-Reuss等效原理,考虑科氏力的影响,基于Love薄壳理论建立了旋转态硬涂层薄壁圆柱壳的振动微分方程;引入传递矩阵法,根据壳体子段间的状态向量关系式推导得到了构件的整体传递矩阵;在固支-自由、简支-简支和固支-固支边界条件下,求解得到了构件的行波共振特性。结果表明:通过与文献中的数据进行比较验证了该分析方法的合理性,静止薄壁圆柱壳的第1阶模态振型不受硬涂层材料的影响,但是频率值发生了偏移,随着阶次的增加前六阶振动模态的顺序发生了变化;硬涂层材料对薄壁圆柱壳的模态振型无影响,但是NiCrAlY硬涂层比NiCrAlCoY+YSZ硬涂层薄壁圆柱壳对应的各阶静频值偏高。转速对硬涂层薄壁圆柱壳前六阶行波频率的影响较大,在工作转速和一倍频激振力作用下,共振裕度小于10%的共振临界转速点随着边界条件和硬涂层发生变化,共振模态随着共振点变化容易引起对应阶次的模态振动,硬涂层结构改变了薄壁圆柱壳的行波共振特性。     

浸液轴向运动板的非线性自由振动和内共振分析

以竖直浸没于液体中的轴向运动矩形板作为研究模型,根据经典薄板理论以及von Kámán非线性几何关系,得到流-固耦合系统的非线性振动微分方程。假定液体为无黏、无旋、不可压缩的理想流体,流体对板的动压力采用速度势函数及Bernoulli方程描述。然后应用直接多尺度法求解系统的非线性偏微分方程,根据可解性条件,获得系统的非线性频率。分析了浸液轴向运动板的1:1内共振及1:3内共振现象,并讨论了系统参数对该流-固耦合系统非线性动力学特性的影响。     

水下冲击载荷作用下复合材料圆柱壳的弹性响应

研究了平面阶跃冲击波作用下沉浸无限长复合材料圆柱壳的瞬态响应。首先推导基于Flugge薄壳理论的复合材料圆柱壳的控制运动方程,然后采用反射尾流虚源法建立流体-结构的相互作用,最后采用有限差分法来求解平面冲击波作用下无限长复合材料圆柱壳的控制运动微分方程。详细考察了复合材料纤维方向和壳的半径对复合材料圆柱壳的无因次中面应变、第0阶模态径向位移和第1阶模态径向速度的影响。     

水下冲击载荷用下复合材料圆柱壳的弹性响应

研究了平面阶跃冲击波作用下沉浸无限长复合材料圆柱壳的瞬态响应。首先推导了基于Flugge薄壳理论的复合材料圆柱壳的控制运动方程,然后采用反射尾流虚源法建立流体-结构的相互作用,最后采用有限差分法来求解平面冲击波作用下无限长复合材料圆柱壳的控制运动微分方程。详细考察了复合材料纤维方向和壳的半径对复合材料圆柱壳的无因次中面应变、第0阶模态径向位移和第1阶模态径向速度的影响。     

复合材料圆柱壳非线性热弹耦合振动

根据复合材料圆柱壳的非线性动力方程,研究了复合材料圆柱壳的非线性热耦合振动,应用Galerlein原理及改进的L－P法对其非线性热耦合振动进行求解,并讨论分析了温度、长径比、厚径比对复合材料圆柱壳非线性热振动固有频率的影响。     

轴向移动局部浸液单向板非线性动力学分析

研究轴向移动局部浸液单向板的非线性动力学特性及稳定性。建立单向板非线性振动方程,考虑几何非线性、轴向移动、轴向张力、阻尼、液固耦合作用及非线性气动载荷,利用Galerkin法对振动方程离散化,获得模态坐标的非线性微分方程组。对离散的非线性方程组分别用近似解析法、数值方法进行分析,研究系统的主共振特性。     

叠层复合材料圆柱壳的细-宏观阻尼特性预测

研究了叠层复合材料圆柱壳的细-宏观阻尼特性。基于Reissner-Naghdi薄壳理论,给出了圆柱壳的振动微分方程,在分量变量的过程中,采用Haar小波级数表示轴向振型,Fourier级数表示环向振型,通过边界条件求解积分过程中出现的未知系数,进而得到用于分析圆柱壳自由振动特性的特征方程;基于单层混杂材料的细观力学阻尼计算方法和多胞模型,分别获得单层复合材料的等效阻尼特性和等效弹性特性,利用复模量法对复合材料圆柱壳的阻尼特性进行预测。通过与其他文献中阻尼预测的结果进行对比,验证了该研究所采用方法的有效性;进一步针对四种典型的边界条件,即固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)、固支-自由(C-F)等边界,从细-宏观层面分析了纤维含量、环向波数、铺层方式和几何参数等因素对复合材料圆柱壳阻尼特性的影响规律。     

水下圆柱壳低频声辐射特性及有源控制

利用振动模态及声辐射模态分析水下有限长圆柱壳低频模态辐射特性。计算各阶周向振动模态对辐射声功率贡献;将各阶周向模态下轴向振动模态分为奇、偶模态组,分析低频范围内振动模态组与声辐射模态对应关系;以主导声辐射模态声功率为目标函数对水下有限长圆柱壳低频声辐射进行有源控制。结果表明,低频范围内水下简支圆柱壳受径向点力激励时,仅前几阶周向振动模态对辐射声功率有贡献;同一周向振动模态下轴向为奇(偶)振动模态组产生的声功率与具有相同周向阶数而轴向为偶(奇)声辐射模态产生的声功率对应。通过控制前几阶主导声辐射模态即可完成对水下有限长壳体低频辐射噪声抑制。     

斜拉桥拉索模态耦合非线性共振响应特性

考虑拉索垂度及几何非线性的影响,导出了斜拉索的面内外耦合非线性振动方程。通过Galerkin方法,将偏微分方程化为常微分方程,用多尺度法对耦合方程求解,得出了面内外一阶模态耦合振动特性。对典型斜拉桥拉索进行了计算,结果表明:拉索可能产生1:1内共振,共振频率区间及振动幅值与索的垂度大小有关;索内阻尼对共振特性也有较大的影响;由于非线性的影响,响应幅值与初始条件有关。     

MT300/KH420碳纤维/聚酰亚胺树脂复合材料层合圆柱壳高温承载性能

基于Donnell-Mushtali近似理论及热弹性理论,考虑结构热变形和材料高温性能衰减等温度影响因素,对MT300/KH420碳纤维/聚酰亚胺树脂复合材料圆柱壳在常温、420℃及周向210~420℃不均匀温度场等热载工况下的承载性能进行了理论分析。并引入一阶屈曲模态缺陷作为几何初始扰动,利用ABAQUS,采用非线性显式动力学方法完成对MT300/KH420复合材料圆柱壳在以上热载工况下的轴压稳定性有限元仿真计算,计算结果与理论分析较为一致。设计并开展MT300/KH420复合材料圆柱壳力-热载荷联合轴压试验,获得圆柱壳在以上热载工况下的破坏载荷和破坏模式。研究表明:高温工况下,力学性能衰减和温场不均匀引起的结构热变形是影响MT300/KH420复合材料圆柱壳轴向失稳载荷的主要因素。      

正交铺设复合材料层合圆柱壳自由振动分析的辛空间波方法

针对正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动分析,提出了基于辛空间的波方法。首先基于Kirchhoff-Love薄壳理论,选取合适的状态向量,推导了复合材料层合圆柱壳在辛体系中的振动控制方程;其次利用分离变量法将正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动问题转化为Hamilton体系下的辛本征值问题;最后根据辛空间波形与圆柱壳模态的对应关系,得到不同边界条件下的自由振动波数,进而得到圆柱壳自由振动问题的代数方程组,求解即可得到正交铺设复合材料层合圆柱壳的固有频率和模态。数值算例对比了该方法和其他方法计算得到的圆柱壳固有频率,验证了该方法的有效性和准确性。     

薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的振动特性分析

摘要：为深入研究薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的运动特性,应用Donnell简化壳理论,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的影响,建立了薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的非线性振动方程。基于Galerkin方法将偏微分方程转化为方便求解的常微分方程,利用多尺度法求解了系统主共振的一次近似解,得到了系统稳态响应的转迁集与分岔图,并通过奇异性分析,得到了系统工作稳定性和可靠性的结构参数区域。对薄壁圆柱壳在流体作用下的振动特性进行了数值模拟和实验研究,考察了阻尼系数、脉动频率、液体深度等对系统动力学特性的影响。研究表明,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的非线性振动方程更能体现薄壁圆柱壳在流体脉动激励下完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为。     

高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性研究

基于传递矩阵法研究了不同边界条件下高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性。首先,基于Love 壳体理论,考虑离心力、科氏力和惯性力的影响,建立了旋转态薄壁圆柱壳的振动微分方程;然后,引入传递矩阵方法,根据壳体子段间的状态向量表达式,推导了结构的整体传递矩阵;最后,通过高精度的精细积分法进行求解,得到了两端简支、两端固支和固支-自由边界条件下的共振特性。算例结果表明,传递矩阵方法适合于求解高速旋转薄壁圆柱壳的行波共振特性,在三种边界条件下以周向模态的振动为主;在工作转速和1倍频激振力作用下,共振裕度小于10%的共振转速点仅有一个,而在其它倍频激振下的共振转速点不在安全裕值范围内。     

热超弹性圆柱壳的振动与破坏

研究了热超弹性圆柱壳在内表面突加载荷及不同温度场作用下的运动与破坏问题.通过对所得描述圆柱壳内表面运动的非线性常微分方程解的动力学定性分析和数值计算,发现当突加内压小于某一确定的临界值时,圆柱壳的运动随时间的演化是周期性的非线性振动,而当突加内压大于这个临界值时,圆柱壳将被破坏.通过对振动的振幅、相图和周期的计算,讨论了均匀或非均匀温度场及圆柱壳的厚度等参数对临界载荷和圆柱壳振动的影响.     

基于波动法的复合材料圆柱壳阻尼特性分析

研究复合材料圆柱壳的阻尼特性。基于Love’s一阶壳理论建立复合材料圆柱壳的振动方程,运用波动法进行求解并进一步建立圆柱壳结构阻尼的分析模型。研究表明,采用所建立的解析模型和计算方法所获得的复合材料圆柱壳模态阻尼和固有频率数值解,与已有的有限元结果基本一致。针对简支(SS-SS),悬臂(C-F)和固支(C-C)三种边界条件,对[0/θ2/90]和[±θ]2铺层复合材料圆柱壳的阻尼特性进行分析,揭示了铺层角度,几何参数和边界条件对阻尼特性的影响。