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基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和材料具有温度依赖特性;应用物理中面推导弹性地基上多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,引入典型的六种边界在MATLAB统一编程且保证计算精度一致,经过迭代收敛,求解出无量纲固有频率;通过算例研究了边界条件、梯度指数、升温、孔隙率、长宽比、边厚比、无量纲弹性刚度系数和无量纲剪切刚度系数对多孔FGM矩形板振动特性的影响。 相似文献
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本文在文[1]建立的层合梁理论的基础上,得到了弹性地基上层合梁的动力控制方程,并将此控制方程简化,获得了不考虑剪切变形时的弹性地基上层合梁经典理论的动力控制方程.利用这二种不同的控制方程,文中获得了层合梁自由振动问题的相应的精确解.由这二种不同的结果,讨论了剪切变形对层合梁固有频率的影响. 相似文献
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根据分离变量法得到了Winkler弹性地基上矩形薄板自由振动问题的精确解, 分析了地基模量对频率的影响, 其中边界条件为CCCC、SCCC和SSCC情况的精确解过去被认为是难以得到的。在分离变量方法中, 不需要事先人为的选取满足某一组对边边界条件的挠度函数, 而是直接利用控制方程本征根给出振型函数通解的一般解析形式, 再利用边界条件得到振型函数系数和频率方程的精确形式。数值结果与有限元结果及文献结果吻合较好, 验证了该文方法和结果的的正确性。 相似文献
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基础梁是一种基本的工程受力构件,广泛应用于交通工程和工业民用建筑中,因而受到广泛重视和研究.弹性基础梁稳态振动的关键是要确定梁下地基反力分布函数。现有关于地基反力的稳态振动方法大致分为两类:Winkler地基模型或双参数地基模型以及弹性理论方法。然而Winkler地基模型或双参数地基模型忽略了地基的连续性。而按弹性半空间理论计算弹性地基梁的问题实际上是解决接触问题。 相似文献
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借助椭圆坐标变换,并利用微分算子分解给出了弹性地基上椭圆薄板的自由振动解.根据马休函数特性,并考虑模态的正交性,针对周边固定和周边滑动固定2种边界条件,求得了弹性地基上椭圆薄板固有频率和相应振型的解析表达式. 相似文献
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基于Timoshenko梁理论研究两端夹紧、一端夹紧一端简支、两端简支三种不同边界条件下的轴向运动功能梯度材料(FGM)梁在热冲击载荷作用下的自由振动响应。利用Hamilton原理推导热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动控制微分方程,并采用分离变量法求解一维热传导方程。通过微分求积法(DQM)在梁的长度方向进行离散,将原方程转化为四阶广义特征值问题,求解FGM梁自由振动的无量纲固有频率并进行特性分析。考虑了不同热冲击载荷,不同梯度指数和不同轴向运动无量纲速度对FGM梁自振频率的影响。结果表明:热冲击载荷越大,对降低FGM梁的固有频率的效果越明显;在轴向运动速度和热流输入不改变的情况下,逐渐增大材料梯度指数会使FGM梁的固有频率随之减小;FGM梁对热冲击短时间内有减缓作用,相对于均匀材料一阶失稳所需时间更长,受到热冲击的FGM梁在轴向运动时也更快达到失稳状态。 相似文献
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弹性地基上四边自由矩形薄板的自由振动 总被引:2,自引:0,他引:2
将弹性地基用Winkler模型来代替。首先把弹性地基上矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程,然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,并利用得到的共扼辛正交归一关系,求出弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性地基上矩形薄板的动力学基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边自由边界条件的固有频率和振型的解析解表达式,使得问题的求解更加合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性。 相似文献
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《振动与冲击》2016,(17)
假设矩形板为正交各向异性,材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布,基于二维线弹性理论,建立了四边弹性约束功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏微分方程,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值研究了四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,梯度指数为0,问题退化为各种典型边界下矩形板的面内自由振动,与已有的各向同性矩形板自振频率结果进行比较,结果表明分析求解方法行之有效。最后考虑了FGM矩形板边界条件、长宽比、梯度指数及刚度系数对自振频率的影响。 相似文献
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根据分离变量法得到了双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动封闭形式的精确解,其中边界条件为CCCC、SCCC和SSCC情况的精确解过去被认为是难以得到的。在分离变量方法中,利用控制微分方程本征值给出振型函数的解析形式和两个空间本征值和时间本征值的关系,再利用边界条件得到振型函数系数和本征值方程或频率方程的精确形式。数值结果与有限元结果及文献结果吻合较好,验证了本文方法和结果的正确性。 相似文献
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双参数弹性地基上锥壳自由振动 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究双参数弹性地基上锥壳的自由振动问题,并计及地基惯性作用。通过引入一个位移函数,位移型基本微分方程组化成一个八阶可解偏微分方程,并用幂级数方法得到了该控制方程的解析解。根据所得的解,结合工程实例,文中给出了固定边和简支边锥壳的振动特征方程和数值结果。在地基深度发生变化时,详尽地比较了双参数模式与文克勒模式的差异,从而得出了文克勒弹性地基模式的适用范围。 相似文献
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本文在文[1]的基础上,利用Bolotin方法,在考虑横向剪切变形的情况下,首次获得了Winkler-Pasternak地基上四边固支对称正交铺设层合板自由振动问题的渐近解析解.对于不同层数、不同长厚比的层合板以及在不同地基反力系数的情况下,文中进行了具体的数值计算,给出了相应的数值结果.作为本文一个简化算例,计算了弹性地基上正交各向异性厚板自由振动的固有频率,与其他文献所给结果非常一致. 相似文献
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基于一阶剪切变形梁理论(FSBT),建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁自由振动的控制微分方程组。引入边界控制参数并采用改进型广义微分求积法(GDQ)数值研究了4种典型边界FGM梁自由振动的频率特性。结果表明该分析方法对FGM梁自由振动研究行之有效。刻画并分析了边界条件、梯度指标、跨厚比对FGM梁自振频率的影响规律。 相似文献
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