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研究电阻和电感非线性RLC(Resistance-Inductance-Capacitance)电路弹簧耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日—麦克斯韦方程,建立受简谐激励的具有电阻和电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到系统满足2次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解。对其进行数值计算,分析系统参数对响应曲线的影响。增大激励电压和极板面积和电阻R1,响应曲线的振幅和共振区变大。增大极板间距、电感非线性系数、电阻R0和电阻R2,响应曲线的振幅和共振区变小。系统的固有频率随极板间距增大而增大,随极板面积和线性电感系数的增大而减小。 相似文献
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对由压电陶瓷圆环与金属圆环组成的复合振动系统的径向振动特性进行了研究。首先分析了压电陶瓷圆环和金属圆环的径向振动,推出了其各自的机电等效电路。在此基础上,得出了压电陶瓷圆环与金属圆环复合振动系统的机电等效电路及其共振频率方程。探讨了系统的共振及反共振频率、有效机电耦合系数与其几何尺寸之间的关系。研究表明,当复合振动系统的壁厚比增大时,其共振及反共振频率升高。对于换能器的第一阶径向振动,其有效机电耦合系数随壁厚比的增大而单调减小;对于换能器的第二阶径向振动,其有效机电耦合系数随壁厚比的增大会出现一个极大值,而且,在一定的壁厚比范围内,换能器第二阶径向振动的有效机电耦合系数大于第一阶径向振动的有效机电耦合系数,这一规律与传统的有关压电换能器的分析理论及结果是有所不同的。 相似文献
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非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振-主共振研究 总被引:1,自引:0,他引:1
研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,它是达芬-马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振条件的一次近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。比较了两种地基的计算结果。 相似文献
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《振动与冲击》2016,(17)
针对交流传动机电耦合模型往往忽略转子磁电转化问题,考虑交流电机转子复杂多变的磁电转化,根据交流电机电磁转矩机械特性,并引入交流电机内部空气摩擦阻力这一非线性因素,建立交流异步电机-轧机主传动系统机电耦合模型。采用多尺度法求解该机电耦合模型在主参数共振情况下的近似解,并利用数值方法研究了定常解的稳定性,同时用Poinacre映射方法分析了转子感应电流频率对于轧机主传动机电耦合系统非线性参数共振的影响。研究结果表明转子感应电流频率是导致系统振动的一个重要因素,当转子感应电流频率变化时,轧机系统的运动形式从混沌运动到周期运动交替变化,最终变为混沌运动。给出了从生产工艺的角度利用变频技术稳定转子感应电机的频率可以有效的避免轧机的混沌运动,为进一步研究、控制轧机主传动系统提供了新思路。 相似文献
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研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的参数共振动问题。按照弹性力学理论建立Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振条件的一次近似解,并进行数值计算,分析定常解的稳定性。给出主参数共振系统参数平面的分岔集和幅频响应方程的分岔图。分析激励、调谐值、阻尼系数、非线性参数、几何参数对共振响应曲线的影响。 相似文献
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研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动,应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解,并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变,系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变,系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。 相似文献
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面内弹性绳系卫星系统的内共振 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了绳系卫星系统因系绳弹性和俯仰运动相耦合而引起的非线性内共振问题。首先应用Kane方程建立了面内椭圆轨道两体弹性绳系卫星系统在状态保持阶段的非线性动力学模型,分析了可能发生的内共振条件。然后,基于多尺度方法获得内共振下的调制方程及其Jacobi椭圆函数表示的解析解。结果表明,轨道摄动因素不会影响内共振,系统参数引起的内共振耦合振动会在两个模态之间相互传递,其调制周期取决于初始模态幅值。在一定的调谐参数上,模态振幅出现饱和现象。 相似文献
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斜拉桥拉索模态耦合非线性共振响应特性 总被引:6,自引:0,他引:6
考虑拉索垂度及几何非线性的影响,导出了斜拉索的面内外耦合非线性振动方程。通过Galerkin方法,将偏微分方程化为常微分方程,用多尺度法对耦合方程求解,得出了面内外一阶模态耦合振动特性。对典型斜拉桥拉索进行了计算,结果表明:拉索可能产生1:1内共振,共振频率区间及振动幅值与索的垂度大小有关;索内阻尼对共振特性也有较大的影响;由于非线性的影响,响应幅值与初始条件有关。 相似文献
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密频近线性系统的主共振与响应饱和现象 总被引:4,自引:0,他引:4
为了探讨在系统作强迫振动的过程中非线性耦合对于密集模态相互作用的影响,在本文中考察了具有密集的线性自然频率的近线性(弱非线性)系统的主共振,通过与非线性耦合能有关的平均Lagrange函数表示非线性耦合力对模态运动的影响,提出了一种列出模态运动的调幅调相方程(调制方程)的简便方法,并在此基础上讨论了密频近线性系统出现响应饱和现象的可能性,举例说明求饱和解的步骤,论述饱和解的存在与稳定性条件,从而表明密频内共振是继2:1内共振之后又一可能实现响应饱和的途径。 相似文献
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基于磁链和电压为广义坐标机电耦合系统动力学方程 总被引:1,自引:0,他引:1
以磁链和电压为离散机电耦合系统广义坐标,得到系统的动能、势能、电能、磁能及耗散函数。引入机电耦合系统有质动力概念,通过系统的电路方程和功率平衡方程,得到有质动力解析式。引入拉格朗日能量函数,建立以磁链、电压为广义坐标的机电耦合系统动力学方程,此方程适合机电耦合系统电路非线性情况。 相似文献
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转子存在偏心距时,弯曲振动和扭转振动之间会相互作用产生弯扭耦合振动。目前对弯扭耦合振动的研究主要集中于其非线性特征,针对共振振幅大小和共振影响因素等共振特征的研究却比较少见。在实际的结构设计工作中,有时要利用耦合共振获取更大的振幅和振动能量。所以有必要从共振特征入手,对转子的弯扭耦合振动开展进一步的研究。首先建立偏心转子的弯扭耦合振动模型,使用小参数法对振动方程求解。其次分析扭转振动、弯扭振动产生耦合共振的条件,详细比较各振型共振振幅的大小和各参数对共振振幅的影响。然后以具体的算例,对各参数对弯扭耦合共振振幅大小的影响进行数值模拟,计算各阶共振振幅的大小,给出具有最大共振振幅时的参数条件,验证理论分析,为弯扭耦合振动的研究工作提供思路和依据。 相似文献
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机电集成超环面传动系统为集机、电和控制于一体的新型广义复合机电耦合系统,工作中非线性电磁啮合力可能导致明显的内共振现象, 影响系统的正常运行。本文考虑系统中行星轮与蜗杆、定子间电磁啮合非线性,建立了系统强非线性运动微分方程组, 针对不存在与存在内共振两种情形,用多尺度法求出了系统时域响应的一次近似解析解,作出了系统振幅随时间的变化曲线和系统时域响应曲线;针对不存在与存在内共振两种情形,研究了系统各部件动态位移随时间的变化规律。研究结果表明:内共振使得系统能量在系统内不同零件间交互传递,导致各零件振动振幅增大,影响系统动态性能,设计时应该避免内共振的产生。 相似文献
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RLC电路弹簧耦合系统的级数解 总被引:6,自引:0,他引:6
为了研究RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,用统一的能量法考虑机电耦合系统的电场能、磁场能和机械能,应用拉格朗日-麦克斯韦方程建立起一个受到简谐激励的RLC电路弹簧耦合系统的数学模型,该机电耦合系统具有平方非线性。根据线性振动理论对系统运动微分方程组进行分析,得到了一个受简谐激励的Mathieu方程,通过积分变换,得到了Mathieu方程的级数形式解。分别用龙格库塔法和级数法计算了在无外激励的情况下,有阻尼和无阻尼时系统分别对应的时间响应,通过Matlab软件进行模拟分析,发现二者得到的响应曲线吻合,证明了级数法对分析类似系统是个很有效的手段。 相似文献
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磁悬浮列车磁轨耦合共振能使车身剧烈振动,导致车辆平顺性变差。为研究内共振发生条件,建立单点磁轨模型,得到电磁铁和电磁铁电路间机电耦合动力学微分方程。根据多尺度法得到耦合系统频率满足2:1时的内共振幅频方程和内共振一次近似解。数值计算结果表明:电磁铁等效质量、电磁系数、电路总电荷量以及电磁铁线圈等效电阻等参数是影响电磁铁及电量振幅峰值的因素。通过分析磁轨之间的内共振参数特性,得出各参数对磁轨幅值的影响规律和内共振产生条件,可为磁浮列车悬浮系统稳定性设计提供理论计算方法。 相似文献