单折太阳翼支承点分布优化分析

支承点的分布对折叠太阳翼动力学特性有显著影响。为了研究压紧点分布对折叠太阳翼固有频率的影响,以典型的单折点支承太阳翼为研究对象,根据能量守恒原理和Rayleigh-Ritz理论推导出点支承单折太阳翼的振动方程和频率方程。研究了四点对称支承太阳翼结构系统的固有动力学特性,并以基频最大为优化目标对其支承点的分布进行优化分析。通过算例分析表明其理论计算结果与有限元分析结果具有较好的一致性。研究结果对太阳翼支承点分布的初步设计提供了理论分析依据。     

典型边界条件下加筋矩形板的横向振动特性分析

采用能量法研究典型边界条件下加筋矩形板的横向振动特性。将矩形板、加强筋沿交界面切开,分别采用薄板弯曲理论和欧拉梁理论建立其横向振动的总能量方程,利用第一类切比雪夫多项式构造矩形板的位移试函数,由Rayleigh-Ritz法得加筋矩形板的横向振动特征方程。数值计算结果表明,该方法收敛性好,与有限元软件ANSYS和已有文献的对比显示了高精度,并可以得到任意阶次的固有频率,具有计算简单的特点;最后分析了加强筋位置和加强筋高度对加筋方板无量纲自振频率的影响。     

矩形薄板的横向振动

建立矩形薄板横向自由振动和强迫振动的微分方程并求痢其通解，给出了振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程。     

受压缺陷矩形板振动分析

采用简易高效的方法分析受压缺陷矩形板的振动问题。首先应用奇异摄动理论计算受压缺陷板的后屈曲,然后给出后屈曲平衡路径上的微振动方程,计算振动频率,提出了受压缺陷板振动频率和轴压、残余应力与残余变形关系的一个显式表达式。探讨了焊接残余变形、残余应力对矩形板振动频率的影响。最后给出了计算实例,并与试验结果进行了比较。     

两对边简支另两对边任意支承的板内有任意多个点支矩形板横向自振的精确解析解

本文研究两对边简支另两对边任意支承的板内有任意多个点支矩形板的横向自由振动问题,将点支反力视为作用于板上的待定外力,求得了在待定外力作用下两对边简支矩形板动态响应的解析解,由矩形板另两对边的边界条件确定待定积分常数,利用点支处板位移为零条件决定待求的点支反力,并得到以一阶数等于点支个数的行列式表示的频率方程,由计算机求解各阶频率参数,方法有独特的优越性,本文最后给出了一个数值算例。     

筋上有开口裂缝的加筋矩形板横向振动特性分析

利用能量法分析筋上含有开口裂缝的四边简支加筋矩形板的横向振动。将矩形板与加强筋沿交界面切开,再将加强筋沿裂缝分成多个子块,采用薄板弯曲和平面应力理论分别建立矩形板和各子块的横向振动能量方程,解决了传统分析方法需给定开裂处筋的弯曲刚度问题。采用第一类切比雪夫多项式构造矩形板和各子块的位移试函数,由Ritz法和板-筋界面变形连续条件得出含有开口裂缝的加筋矩形板的横向振动特征方程。计算结果与有限元分析结果吻合很好,详细分析了裂缝深度和裂缝位置对无量纲频率的影响。     

大尺寸矩形截面幂函数复合变幅杆的研究

利用传输矩阵法,计算得到了幂函数复合变幅杆一维纵振动的频率方程,并在此基础上运用表观弹性法分析了大尺寸矩形截面幂函数复合变幅杆,得到了考虑横向耦合振动后的谐振频率方程,最后利用有限元软件ANSYS对三组变幅杆进行了模态分析。结果表明：变幅杆谐振频率的计算值与模拟值符合得很好,与一维理论相比,考虑横向耦合振动的二维理论具有更高的精确度。     

有角点支座矩形板自振分析

撤去角点支座代之以角点力得板自由振动分析的基本结构。原结构振形函数表达式由基本结构所固有的基本振形和角点力所激发的附加振形组成,它应满足振动微分方程和板挠度与角点力间的微分关系。为表示板双向振动规律,基本振形在二个坐标轴方向上有各自独立的振形曲线,分别符合相应方向边界所限定的、与微分方程直接关联的变形和受力特征：在支承边界上振幅为零而剪力分布不为零值;在自由边界上振幅不为零而剪力分布为零值;在自由角点处对应的振幅不为零而角点力为零值。附加振形在角点处要满足振幅与角点力的微分关系,在每条边界上要符合边界所限定的振幅与剪力分布的振动特征。文中导出二邻边和对角点支承矩形板,一边支承和一角点或二角点支承矩形板的振形曲线,并计算了不同边长比时板的自振频率。     

四角点支承四边自由矩形板自振分析新方法

四角点支承四边自由矩形板振形函数表达式由四边自由板所固有的基本振形和角点力所激发的附加振形组成。振形函数要满足振动微分方程和板挠度与角点力间的微分关系。为表示矩形板双向振动规律,基本振形在二个坐标轴方向分别有各自的表达式,并符合对应方向边界所限定的变形和受力特征：在对应自由边界上振幅不为零而剪力分布为零值,在自由角点处对应的四个角点力均为零值。而附加振形在角点处的振幅与角点力要符合板弯曲理论中的微分关系,在四个自由边界上对应的剪力分布均为零值。这种方法克服了现有解法中的理论缺陷,计算理念更合理。     

预张拉CFRP布增强加筋矩形板的动力特性分析

研究预张拉CFRP布增强四边简支加筋矩形板的自由振动特性。将CFRP布、加强筋、矩形板三部分沿界面切开分别进行分析,矩形板和加强筋分别采用薄板理论和欧拉梁理论进行分析,预张拉CFRP布采用弦理论进行分析,根据各界面上的应力平衡条件和位移连续性条件得到CFRP布增强加筋板的振动频率方程,计算结果显示了很好的收敛性,数值结果与有限元ANSYS的分析一致。研究表明,CFRP的加固效果随层数和预张力增加而增强。     

四边简支条件下正交各向异性蜂窝夹层板的固有特性分析

以四边简支正交各向异性矩形蜂窝夹层板为研究对象,应用Reissner-Mindlin夹层板剪切理论,在考虑横向剪切变形的基础上,给出了一种将夹层板弯曲控制方程组化为仅含一个位移函数的单一方程的方法,从而获得了四边简支条件下矩形蜂窝夹层板弯曲振动固有频率的精确解,理论结果与数值结果和实验结果取得很好的一致,验证了本文方法的合理性;在此基础上研究了面板、芯层的各项结构和材料设计参数对夹层板其固有频率的影响,并对各设计参数对夹层板固有频率的调控机理进行了分析。研究结果对蜂窝夹层板的结构设计和工程应用具有指导意义。     

基于Mindlin理论的齿轮横向振动模型

针对圆柱齿轮中心带孔,厚径比已经不在经典的薄板理论范围之内的结构特点,将其分别简化为直径等于分度圆、齿顶圆和齿根圆的中厚圆环板。基于Mindlin理论,推导了在自由边界条件下中厚圆环板横向振动频率方程,利用MATLAB软件对频率方程进行求解,并与有限元方法计算结果和实验测试结果对比分析。结果表明：只有将齿轮简化为直径等于分度圆的中厚圆环板时,三者结果才基本相符,从而验证了简化模型的可行性。该结论对超声珩齿振动系统设计具有一定的理论指导意义。     

具有中间支承的矩形板自由振动分析

应用一般解析解来求解具有中间支承矩形板的自由振动问题。一般解析解能求解任意边界条件矩形板的振动问题,求解过程是将整块板看成是沿中间支承分开的两块板,沿支承边两块板的挠度均等于零,斜度和弯矩均相等,再由全部边界条件和连续性条件可以求解各阶频率和振型。对几种具有简支边,平夹边或自由边的混合边界矩形板进行了计算。     

矩形薄板自由振动的一般解析解

本文求得了矩形薄板弹性横向自由振动位型函数微分方程的一般解。可以求解任意边界矩形薄板的固有频率。以四边固定矩形板为例求解了板的基频及其位型。     

轴向运动导电薄板的磁弹性振动

针对磁场环境中轴向运动导电薄板的磁弹性振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力虚功表达式的基础上,应用哈密顿变分原理,推得磁场中轴向运动矩形薄板的磁弹性振动方程。基于麦克斯威尔电磁场方程并考虑相应的电磁关系式,得到薄板所受电磁力的表达式。针对横向磁场中矩形板的自由振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到三种边界约束条件下轴向运动薄板的磁弹性振动微分方程。通过数值算例,给出了不同边界条件下矩形板的磁弹性振动特性曲线图,分析了轴向运动速度和磁感应强度等参量对薄板固有振动频率的影响,讨论了临界速度的变化规律。     

正交异性矩形薄板自由振动的一般解析解

本文建立了正交异性矩形薄板自由振动横向位移函数微分方程的一般解。可用来求解任意边界矩形板的振动问题。作为例题,计算了复合材料悬臂层合板的频率。其结果与试验值基本吻合。     

具有中间支承的正交异性矩形板自由振动分析

应用一般解析解来求解具有中间支承的正交异性矩形板的自由振动问题。一般解析解能求解任意边界条件矩形板的振动问题。求解过程是将整块板看成是沿中间支承分开的两块板。沿支承边两块板的挠度均等于零;斜度和弯矩均相等。由全部边界条件和连续性条件可以求解各阶频率和振型。对几种具有简支边、平夹边或自由边的板进行了计算。     

圆形薄膜自由振动的理论解

本文研究圆形薄膜的自由振动。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t\、径向坐标r和环向坐标 变量分离的2个二阶常微分方程和1个贝塞尔方程并分别求解,求得周边固定圆形薄膜、扇形薄膜自由振动的理论解,从而得到固有频率及其振型的解析表达式。最后,应用ANSYS有限元计算软件计算上述几种类型自由振动的频率及其模态并与理论解比较。ANSYS有限元数值解与理论解二者十分接近,理论解是有限元数值解的下限。     

功能梯度矩形板的强非线性共振分析

针对陶瓷-金属功能梯度矩形板,在给出非均匀材料应力-应变关系及非线性几何方程的基础上,应用虚功原理导出了横向简谐激励力作用下功能梯度板的非线性振动偏微分方程。对于四边简支约束功能梯度矩形板,通过位移函数的设定,利用伽辽金积分法推得了关于时间自变量的达芬型强非线性振动方程。针对强非线性系统的主共振问题,应用改进的多尺度法进行解析求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程。通过数值算例,给出了功能梯度矩形板共振下的幅频曲线图和相图,讨论了激励幅值及频率等参数对系统非线性振动特性的影响,并对改进多尺度法和经典多尺度法的结果进行了比较。     

静磁力作用轴向运动铁磁薄板非线性固有振动

针对面内轴向运动铁磁矩形薄板,研究静磁力作用且具有不同边界约束非线性系统的固有振动问题。根据电磁理论给出铁磁矩形板在外加磁场环境下所受的磁化力;基于动能和应变能的表达形式,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动铁磁薄板的磁弹性非线性振动方程。考虑四边简支、对边简支对边自由、对边简支对边夹支的三种不同边界约束类型,通过伽辽金法进行离散,得到横向常磁场作用下薄板的非线性常微分振动方程,确定静磁力作用下板的静挠度。应用KBM法求解,得出非线性自由振动系统的位移解析解和固有频率表达式。应用Matlab软件进行数值计算,绘制了固有振动随轴向速度、磁场强度、初值等的变化规律,并进行了对比分析。结果表明：固有振动频率随轴向速度和磁场强度的增加而减小;振动频率与初值有关且随初值的增加而增大,非线性特征明显;不同材料和不同边界条件直接影响着板所受的静磁力和静挠度。