用于地震射线追踪的旅行时线性插值法

本文提出了一种称为旅行时线性插值(LTI)的新的射线追踪法。对于二维速度结构来说,用该方法计算旅行时积追踪射线路径比其它常规方法更为快速精确。LTI 公式仅用于二维单元模型边界上旅行时和射线路径的计算。为此认为射线路径在一个匀速单元中总为直线。这种近似法在层析成像分析中较为适用。LTI 算法分两步进行。第一步计算所有单元边界上的旅行时,第二步对全部震源-接收点对射线路径进行追踪。假设单元边界上任一点的旅行时为其相邻两离散点算出的旅行时的线性插值,这时可以费马原理为准则从若干可能的情况中选定正确的旅行时和射线路径。LTI 法与激发法及程函方程有限差分法(FDM)的数值计算结果对比表明,用 LTI 法计算旅行时和射线路径其有速度快和精度高的优点。LTI 法可看作是常规的程函方程有限差分法的高级形式,因为用LTI 可以直接导出 FDM 公式。在推导过程中,从理论上可以看出 LTI 法要比 FDM 法精确。并且使用LTI 法可以避免 Vidale 法中由于速度突变产生的数值不稳定现象。     

旅行时线性内插地震射线追踪

本文提出一种称为旅行时线性内插的新的射线追踪方法，与常规的方法相比，用该方法计算二维速度结构模型的旅行时和射线路径速度快，精度高。ＬＴＩ方法的公式推导基于二维网络模型，旅行时和射线路径的计算仅在网格的边界上进行，因此，在速度不变的网格单元内其射线路径总认的是直线。该方法适用于层析成像研究。ＬＴＩ算法分为两步：首先计算所有网格单元边界上的旅行时，然后追踪所有炮检对之间的射线路径。位于网格单元边界上任     

起伏地表地震波旅行时混合网格线性插值射线追踪计算方法

为了提高在起伏地表和复杂构造条件下地震波旅行时的计算精度和效率，对完全矩形网格剖分的旅行时线性插值（LTI）方法进行了改进，提出用矩形网和不规则四边形网相结合的方法离散速度模型，对适用于矩形网格的局部旅行时计算公式进一步推导，得到适用于混合网格的局部旅行时计算公式，并证明了该公式可稳定求解。结合分区多步计算技术将该方法扩展为基于混合网格的分区多步LTI方法。数值计算结果表明，该方法不但可以灵活地处理剧烈起伏的地表和构造复杂的速度界面，而且旅行时和射线路径的计算结果能保持较高的精度。     

直达波旅行时线性插值算法

 文中首先简要介绍了初至波旅行时LTI算法，并分析了该法的计算结果包含非直达波旅行时的原因，由此提出通过对射线方向进行控制实现直达波旅行时计算的方法。直达波旅行时计算步骤与初至波旅行时LTI算法的计算步骤基本一样，只有两个不同之处：其一，旅行时赋初值不同，对震源点以外的节点，初至波旅行时LTI算法赋予大于该节点初至波旅行时的值，而直达波旅行时LTI算法则赋予大于该节点直达波旅行时的值；其二，在每次更新节点旅行时的过程中，一旦发现有波从某个低速地层传向某个高速地层，则在以后的计算中，判断射线是否是从该高速层指向该低速层，如果是则舍去该射线的旅行时。平层速度模型和具有起伏速度界面的多层模型算例说明，本文提出的直达波旅行时LTI迭代算法简单而有效，反射波射线追踪算例说明基于该算法可以进行大角度反射波射线追踪。     

折射初至波射线追踪方法研究

 在复杂地表区采用传统的射线追踪算法得到的近地表速度结构与微测井测量结果偏差较大,造成这种情况的主要原因是求取射线路径的精度较低。采用常规的基于旅行时平方的非线性插值法虽然提高了射线路径和旅行时间的计算精度,但是不适用于速度变化剧烈地区。本文在分析此类非线性插值法误差来源的基础上对该方法进行改进,在充分考虑各种可能射线路径的基础上,采用非线性旅行时插值方法计算地震初至波的射线路径和旅行时。数值计算结果表明：本方法在保证地震波旅行时计算精度的前提下,可以采用较粗的计算网格提高射线追踪的效率,并能够适应各种复杂的速度结构。     

地震射线追踪的线性走时扰动插值法

线性走时插值(LTI)方法假设离散模型单元边界上地震波走时呈线性变化,则单元边界上任意点的走时可通过相邻离散网格节点上走时的线性插值表示。而实际上,走时沿单元边界并非线性变化,当离散单元较大时,线性假设会导致较大计算误差。针对此问题,本文采用线性走时扰动插值方法(LTPI),将单元边界点的实际走时分解为等效匀速介质中的参考走时和走时扰动(后者远小于前者);在离散单元边界上,假设走时扰动线性变化,同时参考走时保持非线性变化,避免了LTI方法的弊端。文中将复杂介质离散成不规则单元,推导了适用于二维不规则单元的线性走时扰动插值公式,形成一种基于LTPI方法的透射波射线追踪方法。不同模型的测试结果表明,相比LTI方法,LTPI方法对复杂介质具有更强的适应性,计算的波前走时和射线路径具有更高计算精度和更强稳定性,在满足一定精度要求的情况下具有更高计算效率。     

动态网络最短路径射线追踪

当前广泛使用的最短路径射线追踪算法,用预先设置好的网络节点的连线表示实际波传播路径,在网络节点稀疏时,获得的射线路径呈之字形,计算出的旅行时比实际旅行时系统偏大。本文在波前扩展过程中,通过在每个矩形单元内对已知旅行时节点进行插值,并利用Fermat原理即时求出从该单元边界上到达某一节点的最小旅行时及其子震源位置和射线路径,发展了相应的动态网络算法,克服了原最短路径射线追踪算法的缺陷,大大提高了最小旅行时和射线路径的计算精度。     

一种新程函方程差分法层析成像

本文改进了Ｖｉｄａｌｅ（１９８８）提出的有限差分计算旅行时的算法。在此基础上，通过给出已知二维空间网格上的初至旅行时，求出接收点至激发点之间的地震初至波射线路径，从而利用同时迭代重建技术（ＳＩＲＴ）实现任意二维介质速度分布情况下的弯曲射线法层析成像。理论模型计算表明，本方法是一种层析成像反演的有效手段。     

一种改进的三维旅行时梯度射线追踪方法

最大旅行时梯度射线追踪（The Maximum Traveltime Gradient Ray Tracing,MTG）法利用三次B样条插值计算旅行时场的最大旅行时梯度,从而追踪初至波射线路径。但由于三次B样条插值是连续光滑的插值函数,在射线通过速度突变区域时,计算次级源点的旅行时和梯度会产生一定的误差。在分析MTG算法计算误差来源的基础上,提出了一种改进的B样条/线性联合插值的三维射线追踪（The Modified Maximum Traveltime Gradient Ray Tracing,简称MMTG）算法,即在速度均匀变化的区域采用B样条插值计算旅行时梯度确定下一个次级源点,在速度变化剧烈的区域利用线性插值法在网格界面上找出旅行时最小的入射点作为次级源点,从而保证射线在速度分界面上折射产生的不连续性。数值实验结果表明,MMTG算法在保持MTG算法优点的同时进一步提高了射线路径的计算精度,能够适应更复杂的速度介质模型。     

应用程函方程旅行时现克希霍夫偏移

计算克希霍夫偏移的绕射曲线的常规、稳健方法之一,是采用爆炸射线及在规则网格上进行旅行时插值。一种替换方法是直接在规则网格上求解程函方程,并求取旅行时,而无需计算射线路径。在这种网格上求解程函方程可简化偏移网格的时间插值问题,但在旅行时场的两个分支相遇点上该方法的定义不明确。同时,计算及存储问题限制了两种方法在三维情况下的应用,它们在二维情况下并不重要。新设计的网格化程函方程求解方法已经考虑了这些问题。该算法的二维形式已用于计算旅行时,以便用精确的速度模型实现Marmousi合成数据集的偏移。我们已将该结果与其它三种图像做了对比(标准的F-X域偏移、射线追踪克希霍夫偏移及常用的基于程函方程计算的旅行时的克希霍夫偏移)。F-X偏移图像上成像目标较克希霍夫偏移清晰。我们提出一种直接原因来解释这一现象。射线追踪克希霍夫偏移能产生最好的图像,其它两种方法产生的图像质量相当。     

倾斜层、大时差、任意源及接收点的旅行时反演

文中提出的地震波旅行时反演算法极少需要限制假定并具有一定的计算效率。射线在层状地层(声波速度在地层中均匀或有线性变化)的旅行时在射线和界面的交点坐标为已知时可以绘成一个闭合路径。实际射线的旅行时相对于相邻射线是最小的。这样,射线可以通过等价于旅行时相对于交点坐标为零的导数加以确定。这种算法可以应用于反演问题,它寻求那些最适宜     

使用自然像素的旅行时层析成像反演

在旅行时层析成像反演时,传统把模型分成大量的常慢度的矩形元。反演是由用测得的旅行时所求出的矩形元上的常数值构成的。如果希望求得一个高分辨率的结果,那么反演处理可能需要做大量的计算工作。在这篇文章中,我们讨论了如何应用以光束传播路径为基础建立的各种类型的参数化模型。这种参数化是在Hllbert空间中的重构框架内用使真模型和估算模型之间的误差最小的方法求取的。旅行时可以认为是慢度在光束路径上的投影。虽然,实际的光束路径是用复杂的空间函数来描述的,但是,我们可以用宽和高均为常数的粗射线函数来近似这个复杂的函数,以简化其计算,这些粗射线构成了自然像素的一个基本集。我们用一个简单的数值例子说明了这种参数化方法的主要优点,是用相当少的计算量可以获得与传统方法质量相似的二维重构图像(和用矩形像素的传统的模型分解相比)。这一结果表明了,对于三维问题,自然像素法可以提供明显的计算量方面的优势。     

地面与井中联合观测的微地震定位和速度结构同时反演

为解决速度模型估计不准带来的微地震定位误差,本文推导了旅行时关于层速度、层界面深度及震源参数的偏导数,利用最短路径算法计算射线路径和旅行时,结合共轭梯度法求解带约束的阻尼最小二乘问题,发展了一种利用微地震初至旅行时数据同时进行速度结构反演和微地震定位的方法。数值模拟实验表明,该算法能够有效反演地下介质的速度结构（层速度和层界面深度）并进行微地震定位,且方法对随机噪声不敏感。     

根据反射地震资料层析地确定层速度：调节方向接收法

从反射地震学的角度来看,可以将层析成像定义为用实测的旅行时资料来确定岩石的速度。作者提出一种层析反演法,它不仅使用在震源与检波点间实测的反射波的旅行时,而且也使用了射线参数。这种射线参数(其实质是波的传播角度)是在震源点和检波点上实测的。这种方法的重大意义在于,只需假定反射面(层位)是局部连续的,且在层速度反演过程中无需确定界面的位置。借助于迭代射线跟踪技术计算拾取到的资料,以求出使非线性最小平方目标函数减至最小的层速度模型。这种目标函数是基于地面上实测的射线路径(由拾取到的资料确定)与根据速度模型计算出的射线路径之间的不吻合程度而确定的。为了消除速度模型中明显的变化,在目标函数中包含了补偿项。该层析反演法应用于合成资料及海上反射地震勘探资料时,都得出了很好的结果。     

共接收面元三维折射旅行时反演方法

本文提出一种基于共接收面元的三维折射旅行时反演方法。将工区划分成若干个接收面元,并设每个接收面元内高速层速度不变。先根据折射时距曲线瞬时斜率计算各个接收面元的高速层速度。对于一个接收面元,把各炮点与该接收面元有关的炮检距和折射旅行时数据按方位角划分成共方位角道集,分别将各共方位角道集数据转换成相对于均值的相对坐标数据,再对该接收面元的所有相对坐标数据进行直线拟合,将拟合直线斜率的倒数作为该接收面元内的高速层速度。求出各个接收面元的折射速度后,根据折射旅行时方程得到各对炮点和接收点的延迟时间之和,构成所有炮点和接收点延迟时间满足的线性方程组,在平滑约束下用最小平方QR分解(LSQR)算法解该方程,获得各炮点和接收点的延迟时间。用该方法对新疆A区山前带的三维地震资料进行长波长静校正处理,取得了良好的应用效果。     

抛物旅行时插值最短路径射线追踪

以最短路径射线追踪为基础,受动态网络最短路径射线追踪的启发,本文推导了抛物旅行时插值射线追踪公式,提出了基于抛物旅行时插值的最短路径射线追踪方法。其关键在于对某一计算节点不但利用Dijkstra算法计算旅行时,而且利用已知旅行时的节点形成的插值段进行抛物旅行时插值(PTI),并将两部分得到的最小旅行时作为该计算节点的最终时间,射线路径追踪利用抛物旅行时插值从接收点到炮点反向追踪。模型试算证明了该方法的正确性、有效性和适用性。     

一种新的基于多模板快速推进算法和最速下降法的射线追踪方法

本文提出了一种新的射线追踪方法,该方法将射线追踪分为两个过程:首先使用多模板快速推进算法(MSFM)从源点开始计算已知速度场各网格节点的波前传播时间;然后使用最速下降方法从接收点开始向源点沿旅行时梯度最快下降方向追踪射线路径。与传统的快速推进方法(FMM)及其改进算法相比,多模板快速推进算法(MSFM)使用两个模板计算邻点旅行时,同时考虑了水平、垂直及对角线方向上的信息,能大大提高旅行时的计算精度和计算效率。为了验证新射线追踪方法的计算精度和计算效率,本文对两个速度模型进行了数值模拟,并将模拟结果与基于FMM和高精度快速推进方法(HAFMM)的最速下降射线追踪方法计算结果进行对比。对比结果表明,本文方法是一种有效的射线追踪方法,并且在计算精度和计算效率上都优于基于FMM和HAFMM的射线追踪方法。     

基于Chebyshev多项式的三维射线追踪

采用快速匹配追踪（FMM）算法计算旅行时场；根据函数逼近和正交多项式的定义，利用Chebyshev正交多项式逼近旅行时场，从而使误差在最小二乘意义下达到最小，起到一定的平滑作用；然后直接对Chebyshev插值函数施以微分运算计算旅行时场的梯度，并最终得到射线路径。数值实验表明该方法提高了射线路径计算的精度和效率。     

从反射波射线路径对地震波速度实施层析成像计算

沿反射波射线路径上的旅行时计算地震波传播速度时。人们必须确定反射点的深度位置.在调整分辨率和调整动态射线传播路径时,地震波的传播速度可以单独地用一个基本平滑函数的连续和来实现参数化.由一些单独的,横向不连续的反射点、或是一些重复同炮检距的反射点控制反射波的传播路径.用一种十进制共轭梯度算法进行反问投射迭代,我们就能沿算出的射线路径求出这些最佳符合原始记录时间的速度模型.用一个微分方程的有限差分解,射线就可以从震源和和检波点位置向下推算到已经算出的反射点上.用线性化了的扰动方程进行联立推算,我们就能将地面得到的旅行时及空间导数对反射点效应实现最优化.用共中心点双曲线方程所记述的三个叠加参数——速度,零炮检距时间,及导数,使之最佳符合各个炮检距的原始旅行时间.(假设一个最小平方符合。)在大炮检距和小炮检距之间引起小的相对变化时,这些参数对速度异常是很敏感的.多个炮检距上的旅行时及其导数可以用叠加参数迭代方法实现线性化,并用同一种优化方法进行反演.由于速度模型的改进.可以完善反射波的几何路径计算。从而增强基础速度函数的分辨率和窄度.     

基于声波方程的有限频伴随状态法初至波旅行时层析

根据有限频理论,对于特定震相的观测信息,不仅射线路径上的介质对该信息具有影响,路径以外的其它区域对接收信息也具有影响,这种影响可以用核函数来表达。传统核函数的计算是基于"波路径"的,计算繁琐且效率低。而基于射线理论的伴随状态法虽然可以在很大程度上提高反演效率,却没有考虑地震波传播的有限频特性,这就导致了反演过程中低波数信息的缺失。本文基于伴随状态法,同时考虑地震波传播的有限频特性,研究并实现了基于声波方程的有限频伴随状态法初至波旅行时层析成像。将该方法应用于表层速度结构反演,理论模型实验表明,该方法比传统非线性射线旅行时层析成像具有更高的反演精度。