一种用于图像编码的双正交插值小波

针对CDF-9／7小波滤波器系数是无理数的缺点,利用小波滤波器的精确重构条件,构造一类仅用一个自由参数表达的双正交插值小波。通过调整自由参数构造一种具有最佳编码增益和二进制（形如k／2^n,t,n∈Z的数）系数的插值小波。实验表明其图像压缩性能与CDF-9／7小波相当,小波变换的计算效率提高50％以上。     

参数化的Deslauriers-Dubuc插值小波——构造及图像编码性能分析

研究了采用提升构造具有任意偶数阶消失矩, 满足对称性, 且仅用一个自由参数表达的 Deslauriers-Dubuc (D-D)双正交插值小波. 首先,采用多相矩阵理论推导出了此类小波存在的条件; 然后,给出了对应小波滤波器和插值小波变换的构造算法. 采用算法具体构造了分别具有消失矩对(4, 2)、(4, 4)、(6, 2)以及(6, 4) 等4类一参数表达的D-D插值小波; 最后, 以自由参数为自变量, 根据编码增益准则, 优化设计了4种用于图像编码的插值小波, 其滤波器系数全为二进制分数, 可实现非乘法运算的离散小波变换(Discrete wavelet transform, DWT). 系统分析表明, 两种小波的压缩性能超过CDF-9/7小波, 对于纹理图像, PSNR增益达到0.44.dB, 并且计算复杂度可降低17%以上. 实验同时表明, 新小波的重构图像具有更好的主观可视质量.     

新Burt-Adelson双正交小波的优化设计

根据小波滤波器的精确重构条件,推导出Burt-Adelson双正交小波滤波器组的参数表达式。该表达式参数可任意取值,因此能够随意构造具有不同特征的Burt-Adelson小波。作为构造实例,构造出一个新的有理系数Burt-Adelson小波,它具有优化的编码增益。实验表明,其图像压缩性能略低于CDF-9/7小波,但优于JPEG2000标准推荐的7/5小波;而且其提升小波变换的计算效率比CDF-9/7小波高20%以上,也优于7/5小波。     

新 Burt-Adelson双正交小波的优化设计 *

根据小波滤波器的精确重构条件 ,推导出 Burt-Adelson双正交小波滤波器组的参数表达式。该表达式参数可任意取值 ,因此能够随意构造具有不同特征的 Burt-Adelson小波。作为构造实例 ,构造出一个新的有理系数 Burt-Adelson小波 ,它具有优化的编码增益。实验表明 ,其图像压缩性能略低于 CDF-9 /7小波 ,但优于 JPEG 2000标准推荐的 7 /5小波 ;而且其提升小波变换的计算效率比 CDF-9 /7小波高 20%以上 ,也优于 7 /5小波。     

简单双正交C9／7小波的提升构造

针对CDF9/7等小波的缺陷,灵活运用双正交对称滤波器的规一化和消失矩性质以及9/7小波的提升结构,构造了一组包含两个自由变量的9/7提升小波族。该小波族通过选取合适的自由变量值,得到了提升系数和滤波器系数都非常简洁,而且构造了部分系数分母为2的幂次方的C9/7系列小波,并结合滤波器理论,讨论了它们的正交性和消失矩;最后将C9/7小波与CDF9/7小波进行了对比分析,结果表明,C9/7小波在计算性能方面明显优于CDF9/7小波,而在客观质量评价和主观质量评价方面则与CDF9/7小波不相上下。     

高性能的9/7小波滤波器组设计

提出了一种二进制系数的9/7双正交小波滤波器组.首先对小波滤波器组的完全重构条件和双正交条件进行三角基函数变换和因式分解,然后对求出的小波滤波器系数进行优化设计,从而得到一组滤波器系数都为二进制分数的9/7双正交小波滤波器组,其离散小波变换只需采用简单的"移位-加"即可.理论分析和实验表明:改进的9/7小波滤波器组具有与CDF9/7小波滤波器组相近的性能,同时大大降低了离散小波变换的算法复杂度.因此,非常适用于大规模集成电路的实现.     

用提升格式构造二次平均插值小波

提升格式是小波研究的新热点，提升格式的运用有两个不同的层次，即用提升格式来实现已有的小波变换和构造新的小波，首先用提升格式构造了二次平均插值小波，并用构造出的小波对灰度图象做变换，然后对变换后的系数采用最优比特率分配的方法来做编码，取得了与JPEG2000推荐的D9/7双正交小波图象编码基本一致的结果，但是，二次平均插值小波的提升格式要比D9/7双正交小波的提升格式简单得多，这意味着消耗的计算资源也少得多。     

双正交小波滤波器组的提升构造与优化

从编码增益的角度,考察了双通道双正交小波图像编码系统的性能。首先,对双正交滤波器组的多相位矩阵进行提升分解,并结合消失矩和归一化条件,得到了含自由变量的提升参数。根据Vaidyanathan编码增益表达式求出编码增益的最优值。然后重点构造了三种9/7小波。尽管MIT小波的图像压缩质量略低于CDF 9/7小波,但它不仅系数简单,易于硬件实现,而且编码增益更大。这在编码器设计时具有重要实用价值。     

一种新型双正交小波滤波器的设计

本文提出了一种从对称正则滤波器中得到一系列对称双正交小波的新技术,其主要思路是找出所给出滤波器的一个对称互补正则滤波器,这样得到的滤波器与理想半谱带滤波器之间存在最小二次方振幅偏差。因此,从给出的正则对称滤波器,或者从已知的对称双正交小波,都可以很容易得到一系列带有更好频率选择特性的对称双正交小波滤波器组。一旦找到互补滤波器,此互补滤波器的另外一个互补滤波器也就可以以同样的方法得到。系列双正交小波滤波器源自于标准An-otonini9/7双正交小波。应用此小波滤波器来压缩著名的Lena、Barbara和Goldhill等图像,改善了峰值信噪比(PSNR)。     

双正交小波变换的算子矩阵及去相关性能分析

利用基于推选体制（Lifting Scheme)的小波变换实现算法,构造出了与具有紧支集的双正交小波滤波器对应的小波变换和逆小波变换的算子矩阵,这些矩阵是大小与信号长度相等的可逆常数矩阵。这些矩阵为从理论的角度研究双正交小波滤波器的性能提供了一个工具。利用这些矩阵,从理论的角度对不同的双正交小波滤波器的去相关性能进行了分析比较研究,并和其他常用的正交变换,如DCT、DFT进行比较,给出了定量的比较结果。比较结果表明,在高压缩比的情况下,（9,7）滤波器具有好的性能,而在中等压缩比下,（5,3）滤波器有比较好的性能。     

关于数字图像压缩中小波基选择问题的探讨

针对数字图像压缩编码中最优小波基的选择问题,论证了双正交样条小波基的优点,并对其进行了推导.样条小波的导数连续性保证了小波基的光滑性,双正交对偶小波的对称性使得滤波器具有线性相位,可减小失真,保证重构图像的质量.     

双正交小波的提升构造研究

文章系统研究了提升格式与小波滤波器支撑长度、线性相位、消失矩等性质的关系;提出了提升格式构造同时满足短支撑、对称性和任意阶消失矩双正交小波的一般算法;给出了最佳提升格式(Best Lifting Scheme,BLS)的定义以及在该算法下诸多已有双正交小波的构造方法.此外,文中首次构造了一系列性质优美的双正交小波--最佳提升格式小波(BLS Wavelet,BLSW)奇数阶系列,列出了BLSW的部分性质并将其应用到图像非线性逼近上.实验表明,性质上的优势体现在应用上,部分BLSW具有突出的逼近能力.     

紧支撑等偶长度双正交小波滤波器组设计

提出了一类特殊的双正交小波滤波器组,即等偶长度双正交小波滤波器组;推导其设计公式,给出详细的设计步骤,分析这类小波的特殊性质,给出了等偶Bior 5.3滤波器组的设计实例。将这一类滤波器运用到图像的边缘检测中,表现出了优异的边缘检测性能。     

基于提升方法的简单9／7小波滤波器

本文以构造双正交小波的Cohen-Daubechies-Feauveau定理为基础，利用提升方法构造了一组对称双正交9／7小波滤波器，它与JPEG2000中采用的CDF97小波压缩性能几乎相同，并且它们两者在图象压缩中可以互相作正变换与逆变换，新9／7小波的计算只需要两个浮点运算和16个整数运算，而CDF97小波需要14个浮点运算，因而它能极大地简化和 减小图象压缩和视频压缩的运算量。     

基于FFT-DWT提高MTD检测性能的仿真分析

针对快速傅里叶变换和离散小波变换（FFT-DWT）方法中的小波选取进行讨论,比较了FFT输出信号在不同小波的5种信号边界延拓模式下的处理增益（PG）值,得到了FFT-DWT方法中适应不同小波的最优边界延拓模式,分析了daubechies, symlets, coiflets, biorthogonal, reversebior和dmeyer小波在最优延拓模式下的PG值,得到了适应FFT/FFT-DWT的最优小波（Haar小波）.从简化设备的角度,提出了只用FFT-DWT进行处理的方法,并给出适应该方法的最优小波（零延拓模式下的db2小波）,比较了FFT/FFT-DWT方法和FFT-DWT方法在不同情况下的检测概率曲线,结果表明FFT-DWT方法在简化设备的同时保持了较好的检测性能.     

Fast Adaptive Wavelet for Remote Sensing Image Compression

Remote sensing images are hard to achieve high compression ratio because of their rich texture. By analyzing the influence of wavelet properties on image compression, this paper proposes wavelet construction rules and builds a new biorthogonal wavelet construction model with parameters. The model parameters are optimized by using genetic algorithm and adopting energy compaction as the optimization object function. In addition, in order to resolve the computation complexity problem of online construction, according to the image classification rule proposed in this paper we construct wavelets for different classes of images and implement the fast adaptive wavelet selection algorithm （FAWS）. Experimental results show wavelet bases of FAWS gain better compression performance than Daubechies9/7.