C0类半群的稳定性和Hilbert空间中的随机发展方程

给出Hilbert空间上C0类线性算子半群的指数稳定性的一个等价条件.作为应用,指明了某一类线性随机发展方程的弱指数稳定与指数稳定的等价性.     

C0类半群的稳定性和Hilbert空间中的随机发展方程

给出Hilbert空间上C0 类线性算子半群的指数稳定性的一个等价条件。作为应用 ,指明了某一类线性随机发展方程的弱指数稳定与指数稳定的等价性。     

一类多重时滞细胞神经网络指数稳定性分析

针对一类多重时滞细胞神经网络,利用Lyapunov稳定性理论方法进行指数稳定性分析,给出基于线性矩阵不等式(LMI)的指数稳定性定理.首先通过状态变换,得到该神经网络的等价模型.然后,构造出合适的Lyapunov泛函,并运用线性矩阵不等式理论方法,得到了多重时滞神经网络在常时滞和时变时滞两种情况下指数稳定的一系列充分条件.本文所提出的方法保守程度低,容易利用标准的Matlab-LMI工具来进行仿真验证,同时也适用于其它具有递归神经网络的稳定性分析.     

一类不确定性离散切换线性系统的鲁棒H_∞控制(英文)

论述了一类指数不确定性离散切换线性系统的鲁棒H∞控制问题.利用泰勒级数逼近和凸多面体技术,将上述系统转化为等价的具有模有界的多项式不确定模型.对于这个模型,设计一个切换规则和与其相应的状态反馈控制器,采用多Lyapunov函数技术和线性矩阵不等式方法,使得该系统是H∞扰动抑制渐进稳定的.     

连续广义线性大系统的稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题,由于广义大系统的复杂性,对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情。从广义大系统的等价变换和等价系统入手,应用标量和的Lyapunov函数法,研究了广义连续线性大系统的渐近稳定性和不稳定性,获得了系统的关联参数稳定域和不稳定域。     

赋范线性空间改赋等价一致凸或严格凸线性距离的充要条件

本文得到了下面两个定理:定理1:赋范线性空间可改赋等价的一致凸的线性距离的充要条件是它可改赋等价的一致凸范数.定理2:赋范线性空间可改赋等价的严格凸的线性距离的充要条件是它可改赋等价的严格凸范数.     

广义线性离散系统的优化计算

讨论了广义线性离散系统状态反馈H∞控制问题，论证了它和常义状态空间线性状态反馈H∞控制问题的等价性，利用线性矩阵不等式（LMI）方法，给出了一个使闭环系统无脉冲、内稳定且满足H∞性能指标的状态反馈。     

系统稳定性的劳斯判据与赫尔维茨判据的等价性论证

采用李雅普诺夫第二法和线性定常系统大范围渐近稳定判别定理,对赫尔维茨稳定判据进行了数学证明;从劳斯稳定性判据和赫尔维茨稳定性判据的充分必要条件出发,对它们的等价性进行了论证．     

连续广义线性大系统的稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题．由于广义大系统的复杂性．对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情。从广义大系统的等价变换和等价系统入手．应用标量和的Lyapunov函数法，研究了广义连续线性大系统的渐近稳定性和不稳定性．获得了系统的关联参数稳定域和不稳定域。     

调换自变量与因变量的位置回归方程不变的条件

本文将一元线性回归方程之间等价的充分必要条件推广到多元线性回归方程之间的等价条件.     

具有包丢失和时延的网络控制系统的随机稳定性

考虑了具有包丢失和网络诱导时延的网络控制系统的随机稳定性。首先通过引入等价时延的概念来描述数据包丢失的数目、网络诱导时延与采样周期大小之间的关系。然后将网络控制系统建模为离散时间跳变系统,其等价时延由Markov链控制。最后用线性矩阵不等式和随机稳定理论给出所得系统随机稳定的充分条件和动态的状态反馈控制器。数值算例验证了该方法的有效性和优越性。     

线性微分方程组的解对部分变元稳定的判别方法

文[1]、[2]对于常系数线性微分方程组,解对部分变元的稳定性进行了研究,已有很好的成果,文[2]还推广了线性微分方法组零解的稳定性与一切解的有界性为等价的定理。本文目的是给出变系数线性微分方程组的零解对部分变元稳定的一个判别方法。     

附加非线性粘滞阻尼器的非线性滞回系统的等效线性化

以附加非线性粘滞阻尼器的单自由度非线性滞回系统为对象,建立其地震下位移响应计算的等效线性化方法。非线性主体结构等效为线性弹簧单元与线性粘滞单元构成的Kelvin模型;非线性粘滞附加体系分两步等效:1)等效为Maxwell模型表示的线性粘滞附加体系;2)将线性粘滞附加体系等效为线性粘滞Kelvin模型。附加体系的两种等效模型与主体结构组合得到结构系统的两种等效模型(模型A和模型B)。基于稳态响应推导了两种等效模型各单元的参数表达式,通过共振曲线比较了两种等价模型的精度。对48种具有不同周期、支撑刚度比和速度指数的结构系统,考虑3种延性系数,输入8条地震波,实施共计1 152种工况的弹塑性时程分析,根据时程分析结果对基于稳态响应的等价阻尼比进行修正。修正后的等价参数可有效地用于预测原非线性结构系统的地震位移响应。     

不分明化拓扑线性空间（Ⅰ）

本文给出了不分明化拓扑线性空间的几个等价定义及其一些基本概念和性质,建立了原点邻城基对不分明线性拓扑的刻划性定理,得到了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ不分明化拓扑线性空间的等价性定理。     

Volterra型离散系统的拟实用稳定性

在考虑Ｖｏｌｔｅｒｒａ到离散系统的过程中，我们引入了拟实用稳定性等概念，并利用差分方程的等价性，获得了线性和非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型离散系统拟实用稳定的一些简明判据。     

线性系统Liapunov稳定条件分析

分析Ｌｉａｐｕｎｏｖ稳定条件与系统矩阵特征值的关系，提出了离散系统稳定性直接分析定理以及连续系统与离散系统在分析稳定性时的几个等价条件。结果表明对于分析线性定常系统稳定性及相对稳定性是有价值的。     

一类输入带有滞后的线性控制系统鲁棒稳定性研究

利用鲁棒稳定性等价法,通过无滞后的确定性线性控制系统的闭环系统的渐近稳定性,研究了状态向量的控制输入向量都带有滞后的多组多滞后区间系数定常的线性连续控制系统的鲁棒稳定性问题,提出了多组多滞后区间系数定常的线性连续控制系统的闭环系统的鲁棒渐近稳定性,研究结果表明系统的参数渐近稳定域提高了一个数量级。     

基于降阶观测器的鲁棒H^∞优化控制律

基于Ｈ＾∞范数约束下的二次稳定概念，给出了结构参数不确定线性定常多变量系统鲁棒稳定且具有干扰衰减的等价条件，提出了一种新的鲁棒Ｈ＾∞设计方法，并通过一实例描述了利用这种方法进行设计的全过程，给出了仿真结果。     

滞后时变线性控制系统的镇定

应用李雅普诺夫分解等价法,给出了无滞后的时变线性控制系统与带有滞后的时变线性控制系统在镇定理论中的等价性,改进了前人的结果。通过镇定域的比较知,得到的结果使镇定域扩大到原来的4.5倍。     

广义区间系统输出反馈鲁棒无源控制

研究了广义区间系统的静态输出反馈鲁棒无源控制问题．首先给出广义区间系统的等价描述;然后利用用线性矩阵不等式,给出自治系统广义二次稳定且无源的充分条件;随后给出了静态输出反馈鲁棒无源控制器的存在条件,并利用线性矩阵不等式的解构造了相应的控制器;最后数值例子说明了该结论的有效性．