张拉膜结构找形的力密度法及其程序的编制

找形分析是张拉膜结构分析中一个很重要的步骤,本文在建立了力密度法平衡方程的基础上,提出“单元力密度矩阵”与“整体力密度矩阵”等概念,把力密度法的程序编制与有限元法联系起来,不仅大大提高了程序的运算速度,也解决了复杂结构的找形问题,并通过两个算例证明该法的可行性。     

高对称预应力索杆体系的新型力密度分析法

索杆张拉整体结构是一种自平衡的结构,在设计的过程中,最重要的是确定结构的几何拓扑形状和初始内力状态,即找形分析。在传统力密度找形方法的基础上,对高对称索杆结构找形进行简化,使其能充分利用结构的高对称性。通过算例表明,对高对称索杆结构,简化后的找形方法运用力密度法建立围绕基准点x, y, z方向的力平衡方程,找出其余节点相对于基准点的转换关系,对维度较小的力密度矩阵进行分析,可以直接求得结构各杆件的力密度关系及节点坐标,使计算更加简洁、高效。     

张拉整体四棱柱几何作图法找形与找力

张拉整体三棱柱和张拉整体四棱柱是最简单的张拉整体结构,也是形成组合式张拉整体结构的基本单元.针对端面平行张拉整体四棱柱,给出了一种几何作图找形方法.张拉整体四棱柱的自平衡内力可在找形过程中通过量测相应线段长度自然得到.通过算例对几何作图法找形和找力过程进行了详细介绍,并对找形后张拉整体四棱柱进行了有限元分析,验证了几何...     

张拉整体结构的力密度法找形分析

本文介绍了适用于带有索元的柔性空间结构找形的力密度法。对力密度法的基本公式修正后,将其用于张拉整体体系,并编制了相应的分析程序。对附加的约束条件,推导了扩展力密度法的基本公式。用本文编制的程序对三棱柱单元体、四棱柱单元体及四面体复合单元进行了算例分析,并对较复杂的四面体复合体的找形结果进行了试验研究。     

带弹性拉压杆张拉膜结构找形分析

本文在力密度法的基础上推导了混合力密度法，解决了带弹性拉压杆张拉膜结构的找形分析问题，并编制相应的计算程序对工程实例进行计算，计算结果表明，本文的方法数值稳定、收敛快、精度高，适合运用于张拉膜结构的整体找形分析。     

索网结构混合法找形分析

找形问题是索结构分析中首要解决的问题。本文阐述了非线性位移法、动力松弛法、力密度法等张拉结构找形方法的特点和适用条件,在此基础上提出混合找形法应用于索网结构。并编程通过典型算例对各方法进行分析、对比,数值计算结果表明混合找形方法正确、有效。     

车辐式张拉结构体型研究与设计

掌握车辐式张拉结构的找形方法和了解体型对结构受力性能的影响,是设计该类轻型屋面的关键,为此结合理论推导和数值模拟方法对这两方面展开研究。首先,引入力密度法用于结构初始平衡态的确定,提出“由形找力再找形”的思路,从而避免了拓展力密度法收敛性差的缺点,成功实现了马鞍形车辐式张拉结构的找形分析。然后,分别从内外环平面投影、外环空间形态以及索桁架形式等多个角度对单、双层车辐式结构的体型进行比选,分析不同体型结构的适用性和结构刚度的主要影响因素。研究结果表明：内外环形状相似对车辐式结构最为有利;马鞍形外环的高差对结构刚度影响很小;凸索桁架能有效提高结构刚度,但应注意避免侧向失稳。     

张拉整体塔设计

系统地阐述了张拉整体坐标缩减找形方法,并用此方法对典型的张拉整体塔进行找形,之后又对找形结果进行了分析验证,完成了张拉整体塔的理论分析过程,对从事张拉整体体系的设计研究人员具有参考价值。     

环形张拉整体结构的研究和应用

张拉整体结构是一种由连续拉索和断续压杆构成的新型结构。有关正圆柱形张拉整体结构和球形张拉整体结构的研究已被广泛开展,但另一种基本的几何拓扑形态一环形张拉整体结构却很少受到关注。提出一种新型环形张拉整体结构,对其拓扑和找形问题进行研究,采用平衡矩阵法求解该结构的自应力模态和机构位移模态。通过在索穹顶结构中引入环形张拉整体圈梁,提出一种新型索穹顶,并对初始预应力分布和结构性能进行了分析。算例结果表明该新型索穹顶是一种刚度较好且完全自支承自平衡的张拉整体结构。此研究丰富了现有张拉整体结构形式及其应用。     

索网结构找形分析研究

根据力密度法原理,通过结构的拓扑关系和预设的力密度值即可将传统的找形方法中的几何非线性问题线性化,使复杂的找形问题转换成求解一组线性方程组,从而避免了坐标初始值问题以及其他方法致命的收敛性问题。运用编程软件Matlab对索网结构找形编制相应的程序,运用稀疏存储结构的力密度法格式对索网结构找形进行全过程分析。结合三个工程算例验证了力密度法找形的准确性和便捷性。     

Linear Form Finding Approach for Regular and Irregular Single Layer Prism Tensegrity

In an irregular prism tensegrity, the number of force equilibrium equations is less than the number of unknown parameters of nodal coordinates and member force ratios. As a result, the form-finding process normally becomes nonlinear with additional conditions or needs to be carried out with the use of iterative procedures. For cases of irregular prism tensegrity which involves large number of members, it was found that previously proposed methods of form-finding are not practical. Moreover, there is a need for a form-finding approach which is able to cater to different requirements on final configuration. In this paper, the length relation condition is introduced to be used in combination with the force equilibrium equation. With the combined use of length relation and equilibrium conditions, a linear form-finding approach for irregular prism tensegrity was successfully formulated and developed. An easy-to-use interactive form-finding tool has been developed which can be used for form-finding of irregular prism tensegrities with large number of elements as well as under diverse specific requirements on their configurations.     

An Investigation on Optimal Initial Self-Stress Design of Tensegrity Grid Structures

To achieve the optimal feasible force density vector of a given geometry configuration tensegrity grid structure, an efficient procedure is presented for optimal initial self-stress design of tensegrity grid structures by consecutively solving two linear homogeneous systems in conjunction with a minimization problem. The nonlinear constrained optimization algorithm, known as the Interior-Point Method (I-PM), is utilized to obtain the minimal solution, leading to a set of force densities which guarantee the non-degeneracy condition of the force density matrix. The evaluation of the eigenvalues of tangent stiffness matrix is also introduced to check the geometric stability of the tensegrity grid structures. Finally, three numerical examples have been investigated comprehensively to prove the capability of the proposed method in optimal initial self-stress design of tensegrities. Furthermore, division of number of member group has been discussed in detail for the purpose of demonstrating the efficiency of the proposed method in seeking initial force densities of tensegrity grid structures.     

环形张拉整体结构

在过去的六十年里,人们深入地研究了正圆柱形张拉整体结构和球形张拉整体结构,但对环形张拉整体结构的研究却很少见.本文对一种新型的环形张拉整体结构进行了初步的分析.首先介绍了这种环形张拉整体结构的拓扑,然后总结了该结构的找形步骤,并给出了一个初始预应力解析解算例,最后提出了一种以环形张拉整体结构作为环梁的新型索穹顶体系,分析了其结构性质.本文工作可为环形张拉整体结构的进一步研究和应用提供参考.     

Form-finding and buckling capacity optimization of branching structures based on force density method

力密度法通常用于张拉索网结构等不需要考虑稳定性的结构体系的找形分析，但对于树状结构，由于其在竖向荷载作用下所有构件仅受到轴向压力的作用，除了找形以外还需要考虑构件稳定承载能力的问题。利用力密度法对树状结构进行找形分析的基础上，引入欧拉稳定承载力计算理论以考虑构件几何长度对稳定承载力的影响，并提出了相应的迭代算法。推导了适用于树状结构的修正迭代力密度理论计算式，通过改变每一个分枝的力密度进而达到优化分枝长度的目标。通过与已有计算结果的对比验证所提对于平面树状结构算法的可靠性，对空间树状结构进行分析验证所提算法对于复杂树状结构的适用性。算例分析表明：采用所提算法迭代100次即可得到收敛的结果，耗时5min左右；与数值逆吊法找形相比，避免了双单元法抗弯刚度不恰当而导致的计算不收敛问题。     

基于力密度法的树状结构找形及稳定承载力优化算法

力密度法通常用于张拉索网结构等不需要考虑稳定性的结构体系的找形分析,但对于树状结构,由于其在竖向荷载作用下所有构件仅受到轴向压力的作用,除了找形以外还需要考虑构件稳定承载能力的问题。利用力密度法对树状结构进行找形分析的基础上,引入欧拉稳定承载力计算理论以考虑构件几何长度对稳定承载力的影响,并提出了相应的迭代算法。推导了适用于树状结构的修正迭代力密度理论计算式,通过改变每一个分枝的力密度进而达到优化分枝长度的目标。通过与已有计算结果的对比验证所提对于平面树状结构算法的可靠性,对空间树状结构进行分析验证所提算法对于复杂树状结构的适用性。算例分析表明：采用所提算法迭代100次即可得到收敛的结果,耗时5min左右;与数值逆吊法找形相比,避免了双单元法抗弯刚度不恰当而导致的计算不收敛问题。     

索杆张力结构力密度找形分析方法

根据索杆张力结构体系特征,建立了一种修正的力密度平衡形态分析方法;基于单纯索网体系力密度法,推导出了索杆自平衡体系力密度平衡方程;根据索杆张力结构的自应力模态、机构位移模态、无约束自平衡条件和力密度矩阵数值特征,推导出了力密度矩阵的秩亏条件,并引入力密度和节点向量线性条件约束索杆结构的几何模型;通过高斯变换降秩法得到满足秩亏的降秩力密度矩阵,并由M-P广义逆矩阵更新了力密度,迭代计算后得到可行力密度;根据一组独立无关坐标和拓扑关系计算了平衡形态位形,最后采用VC++编程实现了算法。结果表明:该方法适用于索杆张力结构的找形分析,具有一定的正确性和有效性。     

张拉整体结构平衡状态的寻找

本文推导了张拉整体结构的找形分析公式，提出了得到平衡的预应力几何形状的计算方法，建立了结点的有限元基本方程和单元的刚度矩阵，既适于初始平衡态的结构，也适于初始非平衡态的结构。本方法有较高的数值精度，可作为设计张拉整体结构的基础理论和方法。     

基于方案矩阵编制策略的张拉整体结构拓扑形态研究

为解决指定节点坐标下张拉整体结构拓扑形态问题,提出一种将关联矩阵编码后组成方案矩阵的拓扑找形方法.基于张拉整体结构形态分析理论,以各节点连接构件的数量为约束指标,通过合理地选取构成方案矩阵中的若干元素以确定各单元所在的空间位置,由此构建0,-1整数变量与结构体系几何稳定之间的关系,结合稳定性判定条件以实现张拉整体结构的...     

索膜结构力密度法找形的一种离散方法

运用力密度法对索膜结构找形的关键问题是结构的离散．本文将一种离散方法运用于索膜结构的力密度找形分析，取得了很好的效果．计算结果与理论值及用非线性有限元方法所得结果进行了比较，证明该方法在保持力密度法收敛速度快的同时，精度也足够高．