分数阶LαCβ两种元件电路导抗函数的W域无源综合方法

电气设备的分数阶建模离不开分数阶电路的综合理论。针对现有W域等效正实条件的不足,对其进行了改进与说明。基于s-W变换,将有理元次分数阶导抗函数转化为W域整数阶导抗函数,在W域推导了L_αC_β两种元件电路导抗函数的部分分式展开式,证明了分数阶两种元件电路导抗函数均可以福斯特实现和梯形实现。最后通过示例验证了方法的有效性,对后续W域综合研究具有一定的指导意义。     

分数阶RLαCβ电路阻抗函数含分数阶耦合电感的W域无源综合方法

近些年来分数阶电路无源综合理论在一些工程领域的应用变得越来越广泛,通过s-W变换,对W域中的分数阶电路进行研究可以将问题得到简化.研究了分数阶RLαCβ电路阻抗函数在W域中含分数阶耦合电感的综合方法,首先提出了分数阶RLαCβ电路阻抗函数在W域中无源综合的充分条件,接着提出了这类阻抗函数的一般综合方法.最后通过例子对本...     

四种元件的分数阶电路无源综合方法研究

分数阶电路与系统以其优越的性能和潜在的应用前景引起了广泛关注。由于分数阶电路无源综合方法的复杂性,现阶段只能对不同形式的分数阶导抗函数表达式采取不同的电路综合方法。提出了分数阶四种元件电路无源综合方法。该方法结合阻抗换标与变量代换将分数阶导抗函数转化为三变量电抗函数,通过综合三变量电抗函数来实现电路。最后通过示例验证了方法的可行性和有效性。     

无刷直流电机分数阶PI预测函数控制研究

为了提高无刷直流电机转速的动态性能和抗干扰性,提出一种新型的基于ARMAX模型的预测函数控制(PFC)与分数阶PI(FOPI)相结合的控制算法,通过在性能指标函数中引入预测输出误差,形成具有分数阶PI的结构。在无刷直流电机转速环的控制中,该算法通过递推最小二乘法在线辨识分数阶PI预测函数(FOPI-PFC)的预测模型,使得控制输入根据系统的预测模型的变化而不断滚动优化。仿真结果表明,FOPI-PFC控制算法不仅结合了分数阶PI静态误差小、上升速度快和预测函数无超调、计算量小及较强的鲁棒性等优点,还解决了预测控制模型失配和传统PI控制抗干扰性能差的问题。     

N阶导抗函数的OTA—C电路的实现

提出了一种Ｎ阶导抗元件的ＯＴＡ０Ｃ模拟电路综合法,分别对接地元件和浮地元件两种情况进行讨论。将实现上述元件的特性的电路进行串,并联组合,可以实现任意阶的导抗函数;所有的电容元件的均接地,因而提高了电路工作稳定性,仅使用一种有源器件,因而便于集成化。     

双指标函数线性二次型调节器的理论研究

在线性二次型调节器 (LQR)理论的基础上 ,提出了双指标函数线性二次型调节器(DLQR)以求解一般化的非线性指标函数的最优控制的问题 .除原有二次型目标函数外 ,引入一个新的形式自由的目标函数以清晰表达实际需要和使用搜索算法优化原目标函数的权 .作为应用举例 ,DLQR用于重载汽车前轮舵角补偿控制 (FSAC)模型中确定控制输入 .仿真证明DLQR清晰表达了实际工程需要 ,有效平衡了各种因素 .DLQR大大扩展了LQR的概念和应用范围 ,能用任何形式的目标函数优化系统     

分数阶神经型脉冲振荡器

为了使仿生神经振荡器能比较正确地模仿实际生物神经冲动的波形特征,在分数阶微分R-L定义和三角波函数的基础上构造出分数阶神经振荡器,并用该振荡器仿真各种人体活动的生物神经信号.实验表明该神经振荡器是一种可根据实际生物神经特性调整参数的分数维神经振荡器,其输出波形为非方波或非矩形波;能很好地模拟声带外展肌-环杓后肌神经电脉冲信号、动作电位AP、神经元兴奋和神经元仰制等神经信号,可望为未来神经功能修复提供一种技术支撑.证明了生物神经冲动的内在本质规律不是整数维的,可能和分数维有关.     

可变阶次分数阶微分实现图像自适应增强

为了改善图像增强的效果,提出了一种可变阶次的分数阶微分图像自适应增强算子.该算子的数学原理是根据图像的局部统计信息和结构特征来动态调整分数阶微分的阶次.在图像增强的过程中,分数阶微分的阶次满足在图像“强边缘”处具有较大的微分阶次,在图像“弱边缘”或纹理处具有较小的微分阶次,在图像平滑处具有微小的微分阶次,在判断为噪声处具有负阶次.建立了图像增强效果和分数阶微分阶次之间的非线性量化关系,构造了相应的自适应函数,实现了图像的自适应增强.实验结果表明,在无噪声的情况下,该方法较传统的分数阶微分算子在图像增强方面效果更好;在有噪声的情况下,该方法具有一定的噪声免疫能力.     

一类具有二次项的新分数阶MAVPD混沌系统

首先给出了一个分数阶微分方程的定义和分数阶MAVPD混沌系统,在此系统之上,增加一个二次项yz,得到一个新的分数阶三维自治混沌系统,求出新混沌系统的不稳定平衡点.利用Routh-Hurwitz判据条件对平衡点进行分析,得到了使新混沌系统在不稳定平衡点实现稳定的条件,并以此为基础设计单变量反馈控制器,对该新分数阶混沌系统的不稳定平衡点进行控制.同时,还设计激活控制函数,得到该分数阶混沌系统自同步的充分条件,并应用拉普拉斯变换进行了理论证明,实现新分数阶混沌系统的自同步.最后,通过数值仿真,结果验证了新分数阶混沌系统在不稳定平衡点实现控制,同时也验证了该新分数阶混沌系统自同步理论的正确性.     

分数阶超混沌系统的自适应函数投影同步

研究一类具有不确定性参数的分数阶超混沌系统的自适应函数投影同步问题。基于分数阶系统稳定性理论和自适应控制策略,设计自适应控制器和参数更新规则,实现了系统的自适应函数投影同步,并对系统进行稳定性分析,数值仿真结果验证了该控制器和参数更新规则的有效性和正确性。     

两次分数阶微分方程解的存在性

研究一类在巴拿赫空间中两次分数阶微分方程解的存在性,利用压缩映射原理和Leray-Scauder不动点定理,得到了解存在的充分条件.最后给出例子用来阐明结论.     

指标函数终端自由和受函数约束的分数阶系统的最优控制

将求解整数阶系统最优控制的方法和步骤拓展到分数阶系统的最优控制中,对由Caputo定义的分数阶微分方程描述的分数阶系统提出了求解性能指标函数在始端固定的条件下,终端时间固定而终端状态自由和始端固定、终端时间固定而终端状态受函数约束的最优控制的状态方程、伴随方程、控制方程、横截条件和终端约束方程,并给予了证明.     

无衍射光束与零阶贝塞尔函数

本文通过严格理论证明所谓的无衍射光束其振幅和光强表达式是在忽略圆环宽度和透镜衍射的情况下得出的。指出振幅表达式为零阶贝塞尔函数的光束并非是没有衍射而是一种特殊的干涉光束。     

分数阶超混沌系统的修正函数投影同步研究

为获得更为复杂的混沌同步关系,针对两个不同分数阶超混沌系统,考虑时变尺度函数矩阵和系统参数未知情形,提出一种修正函数投影同步方法.研究结合同步误差系统,设计出同步控制器和未知参数自适应律,并采用Lyapunov稳定性理论证明同步误差的渐进稳定性.以分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Lorenz系统为例,仿真结果验证了该修改函数投影同步方法的有效性.     

Boost变换器的双闭环分数阶PI控制研究

为提高Boost变换器输出电压的控制性能和抗干扰性,提出一种电压环和电流环均采用分数阶比例积分(PI)控制器的双闭环控制方法.该方法在建立的双闭环分数阶PI控制系统数学模型基础上,结合控制系统频域设计理论设计出电流环、电压环的分数阶PI控制器参数,并利用Bode图分析了被控系统的稳定性和鲁棒性.Boost变换器的双闭环分数阶PI控制仿真结果表明,即使在电源电压、负载,以及期望输出电压的变化条件下,相比双闭环整数阶PI,以及电压环分数阶PI、电流环整数阶PI的两种控制情形,该方法能实现变换器具有更好的输出电压性能和控制鲁棒性.     

无平衡点分数阶混沌系统全状态自适应控制

针对一类无平衡点的分数阶混沌系统,首先通过分数阶微分变换方法(FDTM)得到它的解序列。然后,研究了系统的Kaplan-Yorke维数和耗散性,基于系统的离散映射通过QR分解得到最大Lyapunov特征指数,通过该特征指数可以判断系统是否保持混沌。最后,给出一种全状态自适应控制方法,使系统的状态变量追踪期望轨迹,并通过数值模拟验证了本文算法的可行性。     

基于分数阶滑模观测器的BLDCM无位置传感器控制

为解决传统滑模观测器存在的抖振和相位延迟问题,将分数阶思想引入滑模观测器设计中,利用其传递能量缓慢的特点,结合无刷直流电机(brushless DC motor,BLDCM)线电压方程,设计出分数阶滑模观测器,避免了传统整数阶观测器中因低通滤波器的存在引起观测值相位滞后,同时可以得到光滑的线反电动势估计值曲线,进而获得实时准确的换相信号和估算转速。仿真结果表明:本研究提出的方法,可以准确观测BLDCM线反电动势,实现其无位置传感器控制。