多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷分析

功能梯度材料(FGM)的特性与孔隙量有密切的关系,孔隙率会影响FGM的弹性模量、泊松比和密度等。依据经典薄板理论和Hamilton原理建立了四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲的数学模型并对控制方程进行无量纲化。运用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,经过迭代求解,得到多孔FGM矩形板的无量纲固有频率和无量纲临界屈曲载荷。将该问题退化为孔隙率为零时FGM矩形板的自由振动并与其精确解进行对比,发现DTM计算精度较高,这验证了该方法在求解四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲问题的有效性。计算结果表明,多孔FGM矩形板的弹性模量随梯度指数与孔隙率的增大而减小。进一步分析了在不同边界条件下长宽比不变时梯度指数、孔隙率对无量纲的固有频率和临界屈曲载荷的影响,以及不同边界条件下长宽比、载荷对无量纲固有频率的影响。     

非线性薄壳的一般理论

本文按照简化了的易曲物体的形变理论,并根据虚位移原理给出了薄壳的大变形变分原理。从而导出非线性变形的平衡方程和边界条件。最后对园筒受均匀外压的大变形问题进行了分析。     

接触热弹塑性蠕变屈曲研究

基于文献〔１〕提出的临界应力－边界单元法,对热接触塑性问题的蠕变屈曲现象进行了研究,推导出了用于蠕变分析的接触热弹塑性增量型本构关系及临界应力－边界单元法组合方程格式,给出了根据不同边界条件确定临界时间的耦合方程式,推导了２类方程,对影响临界时间的各因素进行了分析并给出了确定的数学关系。最后计算了３个实例。     

热屈曲问题的权余法解

本文对圆柱长杆在两端铰支、两端固定、一端固定另一端铰支以及一端固定另一端自由的四种不同约束条件下,因温度上升而在杆件中发生热屈曲现象时的临界温度T_k用新计算方法,即加权余力法进行分析计算,从而得出临界温度T_k的计算通式。这种方法的优点是计算简捷准确,它也是求解微分方程近似解的一种有效方法。     

薄壳极值型后屈曲分析的一种有效数值方案

本文简略讨论了薄壳非线性屈曲有限元分析中传统增量mN-R迭代法能快速收敛的优点和不能跟踪后屈曲平衡路径的原因,并提出了改进方案.算例表明:改进算法在薄壳极值型后屈曲分析中具有较高的计算精度.     

薄壳极值型后屈曲分析的一种有效数值方案

本文简略讨论了薄壳非线性屈曲有限元分析中传统增量ｍＮ－Ｒ迭代法能快速收敛的优点和不能跟踪后屈曲平衡路径的原因，并提出了改进方案，算例表明：改进算法在薄壳极值型后屈曲分析中具有较高的计算精度。     

流-固冲击载荷作用下圆柱薄壳的动力屈曲研究

研究流-固冲击载荷作用下的圆柱薄壳动力屈曲问题。运动方程采用Karman-Donnell运动方程,本构关系采用增量理论,借助增量数值计算方法对Karman-Donnell运动方程进行求解。结果表明：均匀径向外压对圆柱壳的轴向冲击过程和冲击性态有较大的影响。讨论了径向压力与轴向冲击载荷的幅值对结构临界动力屈曲载荷和临界动力失效载荷的影响。     

圆板的热后屈曲分析

用Ｒｉｔｚ法对各向同性圆板在周边转动弹性约束下的热后屈曲进行了研究。挠度试函数用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式构成，径向位移则由所设抗度用精确的微分方程求出。与ＦＥＭ结果比较可以看出：该方法用于圆板热后屈曲分析，精度高、收敛快，有关结果可供设计圆板参考。     

圆筒形压力容器壳体圆度问题的理论分析

通过对因壳体存在圆度而产生的壳体附加应力的理论分析，求出壳体有圆度存在的断面上的最大应力－薄膜应力σｍ和弯曲应力σｂ，并根据ＧＢ１５０－８９《钢制压力容器》中规定的应力限制σｍ＋σｂ≤１．５［σ］，导出了壳体的圆度ｅ应不大于１／３的壳体壁厚Ｓ。     

钢结构相关屈曲的理论发展

钢结构屈曲是造成结构丧失承地力的重要原因,从单纯考虑整体或局部屈曲发展到考虑局部－整体相关屈曲是研究的重大突破,回顾相关屈曲的研究历史,分析研究现状,展望未来的发展方向,是研究工作可持续发展的重要环节。     

简支FGM梁弯曲问题的二维弹性理论解

假设材料弹性模量为厚度的指数函数，泊松比为常数。将任意横向载荷展开成Fourier级数形式，给出了一种求解任意横向载荷作用下FGM简支梁弯曲问题弹性理论解的解析法。对均布力情况进行了求解。结果表明，当高跨比大于1／5时，加载位置对FGM梁的位移和应力分布有显著影响，为校验FGM梁近似理论和数值方法的有效性提供了参考。     

薄壳碟形弹簧受力特性的理论分析

本文利用薄壳理论对薄壳碟形弹簧的受力特性进行分析，其结果与实验结果比较吻合，表明利用薄壳理论进行的分析是可靠的，薄壳理论完全适用于对碟形弹簧的研究分析。而受力特性的获得则有利于碟形弹簧的进一步研究及开发利用。     

薄壳理论用于厚壳的实验验证

通过两模型容器的多个测点在多种垫下的电测，得到实测应变与理论应变结果相一致。只要恰当处理，薄壳理论可用于轴对称的厚壳，因而回避了厚壳的三维空间弹性力学的问题。     

薄壳碟形弹簧受力特性的理论分析

本文利用薄壳理论对薄壳碟形弹簧的受力特性进行分析，其结果与实验结果比较吻合，表明利用薄壳理论进行的分析是可靠的，薄壳理论完全适用于对碟形弹簧的研究分析。而受力特性的获得则有利于碟形弹簧的进一步研究及开发利用。     

复合球体非稳态导热的理论解及实例分析

针对二层复合球体在第三类边界条件下的导热微分方程进行了分析求解．以法国Cristopia公司的C．00型蓄冷冰球为例,对温度函数进行求解,分析了温度函数中特征值、指数值的变化规律．当水分别处于固态和液态时,画出了3个典型时刻冰和水的温度曲线．结果表明,在相同的表面传热条件下,冰和水的最外层几乎同时达到0℃．冰内温度变化比水内变化更剧烈,水开始结冰比冰开始融化需要更长的时间．提供的理论解可用于对相关导热问题的求解,以及为近似解或数值解的准确性提供检验标准．     

极正交各向异性环板的热屈曲

基于Von Karman薄板大挠度理论,通过位移形式的控制方程,分析了讨论了极正交各向异性环板的热屈面问题。考察了材料弹性常数和热膨胀系数以及不温度场对板的临界温度以及过屈曲行为的影响,给出了相应的数据结果。     

格构柱的夹层梁—相关屈曲理论

本文把夹层梁理论、缺陷杆的有效轴压刚度概念和格构柱的特点结合起来建立了格构柱的夹层梁——相关屈曲理论,它可用于研究各种缺陷对柱承载力的影响和柱肢弯曲与整体弯曲的相互作用。通过例子得到如下结论:(1)存在着不利的局部弯曲和整体弯曲的相互影响,(2)柱肢临界应力可作为格构柱的“受压屈服应力”使用,(3)完全弹性格构柱会发生极值型失稳。本文还简单地讨论了单肢验算法的理论依据及其合理性,提出了一新的剪力取值公式。     

防屈曲支撑理论分析与有限元模拟

目的 研究保证防屈曲支撑稳定工作性能的问题.给出防屈曲支撑的构成要求.方法 对防屈曲支撑进行理论分析,并结合通用有限元程序,进行二次开发,对六种不用类型的防屈曲支撑的有限元模型进行分析.结果 防屈曲支撑的整体稳定的理想条件为屈曲约束比ζ大于1,通过有限元模拟分析初始缺陷对支撑稳定工作的影响,提出屈曲约束比ζ的限值应提高.屈曲约束单元内填充的砂浆或混凝土能有效防止支撑的高阶屈曲.支撑的扭转屈曲可通过控制连接段的宽厚比不超过√Ei/2(1 v)fy来防止.结论 通过理论分析给出保证防屈曲支撑稳定工作的条件,修正屈曲约束比要求以考虑初始缺陷的影响.分析中不同截面类型的支撑对屈曲约束比的不同要求是由截面尺寸不连续引起,因此对不用的支撑类型均可采用相同的屈曲约束比要求.     

陀螺经纬仪定向理论的修正

在现有陀螺经纬仪定向理论的基础上,本文将陀螺动力学所采用的数学坐标系改化为陀螺定向时所采用的测量坐标系。在测量坐标系中,系统推证了自由陀螺的转子高速运转时陀螺轴摆动的欧拉方程,用拉普拉斯变换方,法推导出跟踪法和中天法陀螺轴摆动方程,并得出陀螺北计算公式。     

弹性杆热过屈曲精确模型及其打靶法

基于轴线可伸长杆大变形几何理论，建立了两端不可移简支均匀加热直杆过屈曲行为的精确数学模型，把挠曲线弧长ｓ（ｘ）的位移ｕ（ｘ）也作为基本未知量，采用打法和解析延拓法直接用数值求解，获得了非线性边值问题数值意义上的精确解，并给出了相应的数表和特性的曲线 。