KdV-Burgers方程的小波Galerkin法数值解

Daubechise小波具有紧支性和正交性等良好性质,因而将它作为基函数与Galerkin法相结合,求解非线性KdV-Burgers方程。外小波的引入有效的降低了由边界截断引起的误差,从而提高计算精度。通过数值算例来说明算法的有效性,并与精确解及无网格法进行比较。结果表明该方法具有求解速度快、精度高等优点。     

B样条小波权函数无网格法及其在杆、板结构中的应用

以三次B样条小波函数作为权函数,设计了一种无网格实用算法.以一维杆和二维板结构为例,分别采用基于Gauss权函数、三次样条权函数与三次B样条小波权函数的无网格算法进行仿真分析.计算结果表明,本文算法得到的位移、应力近似解与精确解在多尺度、稳定性方面具有比其他权函数更好的拟合效果.本文研究拓宽了无网格法在工程结构分析中的...     

小波神经网络组合时序模型在径流预报中应用

构建小波与人工神经网络组合时序模型,该模型利用morlet小波基函数取代人工神经网络的激发函数,通过平移因子和伸缩因子确定小波基函数,采用误差逆向传播算法训练网络和预测.利用此模型对赣江河段上外洲水文站月径流变化趋势进行预测,并将其计算结果与BP神经网络进行比较,结果表明利用小波神经网络进行时间序列预测效果较理想.     

一种基于混合遗传算法学习的过程神经网络

提出了过程神经网络的一种学习算法.利用基函数的正交性,将输入函数和网络权函数表示为同一组正交基的展开形式后,使用遗传算法与BP算法结合的混合遗传算法训练过程神经网络,为简化计算,对权值基函数的选取和离散数据的函数拟合方法进行了调整,减少了误差.并以木材生长密度预测为例,验证了算法的有效性.     

Burgers方程的正交基无网格Galerkin解法

选用正交基函数作为无网格Galerkin法中的基函数,成形了正交基无网格Galerkin法.该方法克服了当基函数项数较大时方程组出现病态这一缺点,同时使矩阵计算变得简单,提高了计算效率.对Burgers方程在时间域上采用θ加权法进行离散,空间域上采用正交基无网格Galerkin法进行离散,构造了θ加权-正交基函数的无网格Galerkin法,通过对一维Bur-gers方程进行数值计算,并和现有的数值方法结果进行比较,表明了该方法的有效性.     

基于遗传算法的圆柱度误差评定方法

建立了圆柱度误差最小区域评定的目标函数,并利用遗传算法对目标函数进行寻优,所建立的目标函数基于圆柱度误差最小区域定义,可以评定空间任意位置圆柱度误差的最小区域解,对测点无特殊要求,通过计算验证,该函数利用改进的遗传算法可以精确搜索到理想轴线的矢量方向并计算出圆柱度误差最小区域解,且计算结果稳定,该算法还可以推广用于圆柱轴线为基准的其它形位误差评定。     

基于遗传算法的圆柱度误差评定方法

建立了圆柱度误差最小区域评定的目标函数,并利用遗传算法对目标函数进行寻优.所建立的目标函数基于圆柱度误差最小区域定义,可以评定空间任意位置圆柱度误差的最小区域解,对测点无特殊要求.通过计算验证,该函数利用改进的遗传算法可以精确搜索到理想轴线的矢量方向并计算出圆柱度误差最小区域解,且计算结果稳定.该算法还可以推广用于圆柱轴线为基准的其它形位误差评定.     

非定常渗流计算的移动网格方法

本文应用一种基于调和映射的移动网格方法计算非定常渗流,该方法将偏微分方程求解与网格移动算法分开,且需要在新生成的网格上插值更新解.本文通过计算一个关于梯度的控制函数,使得网格加密与希疏化是随着水力梯度的变化自动实现的.从而提高整体解的精度.     

基于径向基函数网络的电磁场计算研究

目前,将无网格方法引入电磁场计算已成为研究热点,它克服网格法中网格数与精度、网格与插值等存在的问题。径向基函数网络是一种无网格技术,它借助网络的学习和非线性映射实现对微分方程解的逼近,并将解的信息隐含于网络结构参数中。文章给出了该方法的相关技术和实现步骤,并以一维和二维静态场为例进行计算和分析,表明了该方法的可行性和计算性能的优势。     

无网格基底函数对梁固有特性计算精度的影响

无网格法是基于移动最小二乘理论构造场函数,构造场函数中权函数和基底函数对无网格法的计算精度有很大影响.为了比较基底函数对无网格法计算精度的影响,本文利用Schmidt正交化方法构造出正交多项式基底函数.运用该正交多项式基和幂函数多项式基,选取了样条型权函数分别构造位移场函数,对弹性结构动力学基本方程进行无网格化离散,得到梁结构无网格动力学方程.采用罚函数方法满足本征边界条件,求解并得到了梁结构固有频率和模态的两种无网格解,与解析解进行了比较和精度分析,并结合均匀悬臂梁结构验证了得出的结论.     

局部Petrov-Galerkin无网格方法

简要地阐述了无网格方法,概括了几种典型的无网格插值方案.论述了建立在各种无网格方法一般基础之上的局部彼得洛夫-迦辽金无网格方法,此方法是一种真正的无网格方法,这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数.此方法的最大特点是在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上积分,同时给出了建立在无网格局部Petrov-Galerkin方法基础之上的几种MLPG方法,以及MLPG方法的进展和应用.     

基于楔形基函数的点插值法

基于楔形基函数和点插值法,提出了一种新的求解热传导方程的无网格法.给出了求解热传导方程的显格式及数值解的存在惟一性定理.通过数值结果表明该算法切实可行,并达到满意的收敛效果.该方法是一种真正的无网格法.     

马特拉算法在遥测数据短期预测中的应用

为了提高遥测数据预测的精度和实时性,针对遥测数据的非平稳性和周期性特点,引入小波分析的预测技术,提出了一种对遥测数据序列进行不同频段上的分解方法:遥测数据时间序列依据选定的N阶多贝西小波和分解尺度值2分解为低频分量和高频分量,针对不同分量建立了基于马特拉算法、周期自回归模型和指数平滑法的时间序列短期预测模型,各分量预测结果经小波变换的逆算法重构后输出.仿真实验结果表明该方法满足遥测数据工程预测要求,能够有效地解决遥测数据的短期预测问题.通过对遥测数据短期预测结果的研究分析可提前判断卫星潜在的趋势,为指挥人员的正确决策提供科学依据.     

基于提升小波的心电信号P、T波检测快速算法

为解决心电信号中P、T波信号复杂、微弱、识别难度大及识别算法执行效率低且易失效的问题,在分析提升小波算法原理的基础上,利用提升小波对信号进行时-频域分析执行速度快的特性,提出了将提升小波变换与差分运算相结合,构造利用提升小波对心电信号去噪,在重构相应层次的低频信号中利用差分法对P、T波进行识别的复合算法,并提出了一种适应心电信号个体差异和异常心电信号变化的跟随阈值函数。结果表明,提出算法比传统小波识别方法准确率高,且算法执行的速度至少提高一倍,更适合于硬件实现。     

多频波动线谱自适应控制算法及试验

研究了多频波动线谱激励下的主动隔振控制问题,提出一种改进小波包自适应控制算法.传统的自适应算法难以同时控制多线谱,当线谱存在频率波动时,窄带滤波算法难以取得理想的控制效果.因此,将小波包分解算法应用在控制算法中,对信号进行等间距频带划分,采取并行控制策略完成多线谱控制.分析了不同小波基函数对信号分解的影响,确定最优小波基.针对虚有线谱和子频带过多导致的控制过盈问题,改进小波包分解算法,降低了计算量,消除子频带中虚有线谱.为每个子频带设置独立步长,并根据箕舌线函数修正迭代步长.搭建控制系统开展试验研究,结果表明,本文所提改进小波包自适应算法在多频波动线谱激励下能够取得良好的控制效果,线谱振动能量显著降低.     

移动最小二乘无网格方法

介绍移动最小二乘法的基本原理和近似函数的构造方法,并应用配点法和最小二乘原理,提出了一种基于移动最小二乘思想的最小二乘配点型无网格方法.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格方法.     

基于神经网络学习控制的图像挖掘算法

针对传统神经网络算法进行图像分类识别时收敛速度慢,学习过程中可能出现震荡甚至收敛于局部极小值的情况,提出了一种小波变换融合神经网络的图像分类识别方法.利用高斯小波基函数取代神经网络隐含层中的隐节点函数,采用小波神经网络参数初始化方法和改进的模拟退火算法自适应调整学习过程中的网络权值参数,从而解决了神经网络的学习效率低等情况.结果表明,本文方法对5类动物图片的正确分类识别率为84.0%,较传统神经网络和稀疏表示的正确分类识别率提高了4.2%和6.1%.     

功能梯度材料的点插值无网格法

建立了一种新的求解功能梯度材料问题的点插值无网格法,这种无网格方法将径向基函数和多项式基函数耦合构造具有插值特性的近似函数,并将其应用于弹性力学问题Galerkin形式的无网格方法。在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化,由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,所以该方法具有计算量小、精度高、可以像有限元法一样直接施加边界条件的优点。最后通过数值算例证明了该方法的有效性。