Dynamic load sharing behavior of transverse-torsional coupled planetary gear train with multiple clearances

A new nonlinear transverse-torsional coupled model with backlash and bearing clearance was proposed for planetary gear set. Meanwhile, sun gear and planet's eccentricity errors, static transmission error, and time-varying meshing stiffness were taken into consideration. The differential governing equations of motion were solved by employing variable step-size Rung-Kutta numerical integration method. The behavior of dynamic load sharing characteristics affected by the system parameters including input rate, sun gear's supporting stiffness and eccentricity error, planet's eccentricity error, sun gear's bearing clearance, backlashes of sun-planet and planet-ring meshes were investigated qualitatively and systematically. Some theoretical results are summarized at last which extend the current understanding of the dynamic load sharing behavior of planet gear train, enrich the related literature and provide references for the design of planetary gear train.     

考虑多体承载啮合斜齿行星齿轮动载特性分析

斜齿行星传动在高速重载场合中应用越来越广泛,其动载特性研究对减振降噪具有重要意义。正确地描述行星齿轮系统的啮合刚度和啮合误差是进行动力学分析的前提,为此,紧密结合齿轮几何分析与力学分析,提出行星齿轮承载接触分析技术,获得各齿轮副的耦合时变啮合刚度,并计算其啮合冲击力,为行星齿轮动力学深入分析奠定基础;其次,应用集中参数法建立考虑齿轮副安装误差、刚度激励及啮合冲击激励的斜齿行星传动啮合型弯-扭-轴动力学模型,采用数值法求解系统的动载特性。表明：考虑啮合冲击激励时,随转速的增加动载荷增加更为明显;共振转速附近,啮合冲击对动态啮合力的影响较小;安装误差特别是中心距误差是引起各齿轮副啮合刚度不同的主要原因,其进一步导致了系统的共振转速变多;行星轮浮动可以明显降低共振转速处的动载荷,由于各外（内）齿轮副刚度的不同,随转速的增加行星轮浮动使得部分齿轮副的动态啮合力明显降低。     

风电齿轮箱多级行星齿轮耦合传动系统数学建模及振型

以风电增速箱载荷分流式两级行星轮系一级平行轴齿轮动力耦合传动系统为研究对象,计入多级藕合传动系统的轮齿啮合误差、啮合阻尼、啮合刚度、级间耦合刚度、组件的转动惯量等影响因素,采用集中参数法建立了多级耦合传动系统的动力学模型.根据风电增速箱三级传动系统的有关参数,进行了系统的固有特性研究,归纳总结了多级传动系统的振动模式.分析表明该系统具有8种典型振动模式,即一二级间耦合振动模式、二三级间耦合振动模式、三级间整体耦合振动模式、第一级行星齿轮重根振动模式、第二级行星齿轮重根振动模式、第一级行星轮系单级振动模式、第二级行星轮系单级振动模式和第三级平行轴齿轮单级振动模式,并且进一步研究了第一级行星架和第二级内齿圈间的耦合刚度对系统固有特性的影响.与单级行星轮系的振动模式相比,多级行星传动系统的振动模式更多样和更复杂.     

少齿差行星齿轮传动轮齿载荷研究

在少齿差行星齿轮传动中,轮齿的弹性变形可能导致多对齿同时接触共同承载,啮合情况复杂,故建立数学模型对其啮合情况进行分析,并通过有限元仿真对同时啮合齿对数、载荷分配情况、相对误差等方面进行相应的分析,验证了模型的正确性.计算结果表明,处于啮合线上的齿对仅承担了部分载荷,故对齿根弯曲应力计算公式亦进行了适当修正.     

Forced oscillations with time-varying mesh stiffness and backlash in gear systems

A dynamic model to describe the torsional vibration behaviors of a spur gear system is presented in this paper.Differential equations of nonlinear dynamics for the gear system exhibiting combined nonlinearity influence such as time-varying mesh stiffness,backlash and dynamic transmission error(DTE) were obtained.The method of multiple scales was employed to solve the nonlinear differential equations with parametric excitation in gear systems,by which both the frequency-response curves of the primary resonance caused by internal excitation and the analytical periodic solutions of nonlinear differential equations were obtained.The nonlinear influence of stiffness variation,the damping and the internal excitation on the system response was shown by frequency-response curves.Compared with numerical examples,the approximate analytical solutions are in good agreement with exact solutions,which proves that the method of multiple scales is effective for solving nonlinear problems in gear systems.     

单齿裂纹行星轮系合成刚度的劣化特性

行星轮系由于结构复杂,其齿面损伤对系统动态特性的影响不易评估,因而为行星轮系的故障诊断带来很大障碍.以某NGW21型行星齿轮减速器为研究对象,在内齿圈固定的前提下,研究了健康轮系的刚度合成方法以及齿面损伤条件下的刚度劣化行为.采用能量法获得了行星轮与太阳轮和内齿圈单独啮合时的刚度分布曲线,进而基于轮系内部的运动关系和各行星轮之间的相位关系,建立了多点同时啮合工况下的轮系刚度合成方法.针对太阳轮、内齿圈分别存在不同深度裂纹的情况,探讨了裂纹齿轮与行星轮单独啮合时的刚度分布,并最终对同一行星轮参与的内、外啮合刚度进行了合成.结果表明:太阳轮裂纹引起的整体刚度劣化更为明显,将更显著地影响行星轮系的响应特性.     

基于ADAMS的行星减速器运动学仿真研究

行星齿轮减速器由于其体积小、质量小、结构紧凑和传动效率高的特点广泛应用于各行业。应用三维CAD软件SolidWorks和动力学仿真环境ADAMS实现了行星减速器的虚拟样机,通过施加正确的运动副及动力对虚拟样机的运动特性进行了分析,为深入研究行星减速器的力学特性和工程应用提供依据。     

载荷分流式多级行星齿轮传动参数优化设计（“研究生论坛”稿件）

提出了一种风电增速箱用载荷分流式两级行星齿轮新型传动机构,应用转化机构法和行星齿轮传动构件速度间的普遍公式,求得了该新型传动机构的总传动比公式。研究表明,传动比随着两级行星排特性参数的取值的增加而增大,在区间[3,8]之间传动比最大取值为73。在此基础上对载荷分流三级行星传动系统的参数优化问题进行了研究。结果表明,给出的优化设计方法和得到的优化设计参数,能够显著的降低载荷分流式风电增速箱多级传动系统的体积。     

风电齿轮箱齿轮传动系统非线性因素影响分析

针对风力发电机齿轮箱在实际风场中工况复杂的问题,采用集中质量参数法建立了风电齿轮箱传动系统高速级齿轮滚动轴承耦合动力学模型,考虑了传动系统的综合啮合刚度、误差激励、齿面侧隙和轴承径向刚度等非线性影响因素,对1.5 MW风力机齿轮箱传动系统的非线性动力学模型进行了仿真计算分析.采用Runge-Kutta法对模型进行求解得到传动系统的时域波形和幅频响应.结果表明:较小齿面侧隙会使系统出现较大振动响应,随着齿面侧隙增大,系统振动位移减小,会导致系统从周期走向混沌响应;轴承游隙的存在使系统产生混沌响应,呈现出非周期的特征.     

含齿面分形啮合刚度的齿轮传动系统动力学

为研究考虑齿面分形特性的时变啮合刚度对齿轮-轴承系统的影响,用分形理论描述齿轮轮廓,采用Weber-Banaschek公式计算和分析不同分形维数D对齿轮时变啮合刚度的影响,将不同分形维数D下的刚度代入计及滑动轴承非线性油膜力、综合传递误差及齿侧间隙等因素的齿轮-轴承系统中,分析不同分形维数D下的刚度对系统动力学特性的影响.采用Runge-Kutta法求解系统动力学微分方程,得到系统响应的相图、Poincaré截面图、时域图、分岔图以及三维频谱图等.结果表明:随着分形维数D的增大,时变啮合刚度波动降低,系统趋于更加稳定的周期运动;相比含随机扰动的刚度,齿轮-轴承系统对于考虑齿面分形特性的齿轮啮合刚度的变化更加敏感,更能表现因齿廓变化导致的系统响应的变化;随着阻尼比的增大,系统会趋于相对稳定的单周期运动.     

一种求解直齿圆柱齿轮啮合刚度的方法

在ＩＳＯ标准计算啮合刚度的基础上，用抛物线担合单齿副的啮合刚度，经过叠加求得直齿轮啮合刚度的数学表达式，并对刚度波动函数进行付立叶展开，使之在振动分析的应用中极为方便。     

渐开线行星齿轮减速器虚拟样机

利用UG软件对经过优化过程所得的结果进行参数化三维实体造型，并利用parasolid使UG与ADAMS相互通讯，在ADAMS中建立行星齿轮减速器虚拟样机，对其进行运动分析及动态干涉情况分析，验证了所实现三维参数化造型过程及样机建模过程的合理性。     

井下专用行星减速器中心齿轮有限元分析

利用三维机械设计软件SolidWorks和大型工程分析软件ANSYS，基于行星齿轮啮合原理，建立了具有精确齿廓曲线的直齿圆柱齿轮模型，分析了潜油行星减速器中最薄弱的中心轮应力一应变分布状况，给出了渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度设计校核的有效计算方法，为潜油专用行星减速器可靠性优化设计提供了理论依据．     

Analysis of the Relationship Between the Meshing Stiffness and the Inherent Characteristics of Planetary Gear Transmission Mechanism

According to the relationship between the meshing stiffness and the inherent characteristics of a seven-speed three-row coupled planetary transmission mechanism, a equivalent concentrated mass dynamics model of the planetary transmission mechanism is established. The natural frequency of the planetary gear train at a specific gear is calculated and extracted. The relationship between the meshing stiffness of each row and the natural frequency of the system is analyzed, thereby avoiding possible resonance behavior by changing the meshing stiffness. These results show that the meshing stiffness, in its range of possible values, has nearly no effect on the low order natural frequency (<4.000.Hz), and that the time-varying meshing stiffness mainly affects the natural frequencies of the higher- and middle-order parts of the system. Changes of the natural frequencies lead to the change of the system''s corresponding vibration mode, which will change the vibration situation of the system.     

求解齿轮系统非线性动力学微分方程的多尺度方法

首先建立了描述齿轮系统扭转振动的动力学分析模型,并推导出综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、动态传递误差等非线性因素的齿轮系统非线性动力学的统一微分方程。介绍了用于求解齿轮系统非线性动力学微分方程的多尺度方法的原理,并推导了频率响应方程。利用多尺度方法获得的近似解析解与直接进行数值积分所获得的精确解吻合得较好,表明多尺度方法是求解复杂非线性微分方程最有效的方法之一。     

两级人字齿行星传动系统的模态跃迁现象

根据两级人字齿行星传动系统特有的振动模态特性,分析了系统的模态跃迁现象.通过对表征局部曲率的耦合因子的分析,提出了分属不同振动模式下的固有频率模态跃迁准则,并通过具体的实例验证了准则的正确性,为系统的优化设计提供了理论依据.     

Characteristic of involute slope modification of asymmetric spur gear

The meshing characteristic of asymmetric involute spur gear was studied, the equations of the geometric shape of the asymmetric gear for both sides were deduced, and the equations of contact ratio and the key points of contact were also obtained.Meanwhile, an involute slope modification method considering the effects of static transmission errors was proposed based on the meshing properties. The characteristic of the involute slope modification was analyzed by changing different modification parameters.The mesh stiffness and synthetic mesh stiffness of unmodified and modified asymmetric spur gears were investigated. Furthermore,the spectrums of synthetic mesh stiffness under different modification parameters were compared. Research results showed that the modification parameters influence the meshing performance of gear pairs, and the proposed modification method was feasible to improve the transmission performance of gear pairs with appropriate modification parameters.     

滚齿—剃齿—热处理工序加工误差的回归分析

本文对20CrMnTi汽车齿轮加工中三道工序误差进行了详细的实验研究,首次将数理统计学中多元回归分析、逐步回归分析以及偏相关系数引入滚-剃-热加工工序中。全面、系统地论证了三道工序中误差的相关关系以及工序间误差的转换关系;指出了齿轮加工中各道工序主要超差的项目;并从理论上对误差之间的关系进行了推导和分析。实验结果和理论分析二者是吻合的。本文的结论对进一步深化齿轮误差理论的研究及进一步稳定7级齿轮加工精度是有益的。     

行星齿轮减速器在大型潜水电泵上的应用

文章分析了行星齿轮减速器在1650HDBX-50A大型潜水混流泵中的应用,评价了带行星齿轮减速器潜水电泵在体积、传动效率、平稳度方面的优点.     

含弹性支撑的船用减速器箱体动态特性

为分析弹性支承对船用减速器动态特性的影响,提高其动态性能,综合考虑齿轮时变啮合刚度、齿轮偏心误差及啮合误差等因素的影响,依据各零件作用力传递关系,建立传动系统动力学模型,计算系统动态激励．采用有限元法构建齿轮箱稳态动响应分析模型,应用弹簧单元对其底部支撑进行模拟,依据自编制动响应求解流程,对齿轮箱在系统动激励作用下的稳态响应进行求解,得到齿轮箱节点振动加速度响应时域历程及其频谱．引入齿轮箱隔振系统频率比概念,分析支撑刚度对齿轮箱振动传递及倾斜变形的影响,发现当频率比为2～3时可达到较好的支撑效果,为齿轮箱的设计提供了理论依据．