广义量词的单调性与其他语义性质之间的关系

广义量词理论是一阶逻辑的扩展理论,它比一阶逻辑更有利于计算机进行知识表示和知识推理.广义量词的语义性质主要包括:同构闭包性、扩展性、驻留性、单调性、对称性.单调性是广义量词最为重要的语义性质.给出6个定理,主要论述广义量词的单调性与其他语义性质之间的关系,比如:具有单调性的广义量词首先得满足驻留性.     

弱耦合方程组混合问题广义解的单调迭代法

利用Galerkin方法证明一类非线性抛物—常微弱耦合方程组混合问题广义解的存在性、唯一性和该混合问题的积分模估计;通过广义上、下解方法、Soblev嵌入定理及归纳法证明极大序列和极小序列分别是单调不增和单调不减的;由勒贝格控制收敛定理及Gronwall不等式严格证明了极大序列和极小序列分别从上方和下方单调收敛于问题的唯一广义解.     

广义椭圆积分的若干性质

揭示了一类重要的特殊函数——广义椭圆积分的一些诸如单调性、凹凸性等分析性质。利用单调性1’Hopital法则等分析工具来获得由广义椭圆积分定义的函数的单调性与凹凸性，进而获得几个不等式。这些结果有助于对广义Grotzseh环函数和Ramanujan模方程及其解的研究，这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用；同时，从这些结果中可以得到关于完全椭圆积分的一些新的性质。     

Banach空间中的广义光滑模

介于凸性模与广义凸性模具有对偶关系以及广义凸性模有许多优良性质,为了研究是否存在与广义凸性模具有对偶性质的模、若存在这种模那么该模具有什么样的性质等问题.作者从构造与广义凸性模具有对偶性质的模入手,通过应用Hahn-Banach定理找到光滑模的推广形式并给出相应的定义.在给出定义后,作者证明了作为光滑模推广形式的广义光滑模,其能够精确的刻画Banach空间的一致光滑性,并研究了广义光滑模的单调性、奇偶性等性质,最后作为应用给出了Banach空间具有一直正规结构的用广义光滑模刻画的一个充分条件.     

一类非齐次边界值问题广义解的存在性

目的讨论了一类非线性偏微分方程组非齐次边界条件下广义解存在性问题．此方程组是在聚合物加工中提出来的,它描述了缝模中不可压缩非牛顿粘性流体非定常流动的规律．方法应用了单调算子理论和Schauder不动点定理．结果与讨论在合理的条件下,证明了方程组在非齐次边界条件下广义解的存在性．     

高等数学中某些问题的探讨

高等数学中的函数单调性的导数判定法。比较简单易行地解决了函数单调性的判定问题。但此“判定法”的证明，是基于函数单调性的通常定义(全局性的)之上，借助拉格朗日中值定理才能达到。通过对函数单调性的另一个定义(局布性的)进行了探讨创新，直接利用导数的性质给予证明，将“判定法”撇开拉格朗日中值定理这一铺垫，给人一种更直接了当、行之有效的判定证明。     

关于一类广义非线性拟变分不等式

引进了一种新的广义非线性拟变分不等式,使用预解算子技术建立了与其等价的不动点问题。利用这一等价关系,提出了两种迭代算法,并证明了带有极大单调映射的广义非线性拟变分不等式的解的存在性定理,证明了由算法产生的序列收敛性,其结果推广了某些已知结果。     

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数合范数‖Bx‖ρ的非可微广义分式规划，提出了一个混合型对偶，并且在广义(F，ρ)—凸性条件下，给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。     

计算有限元结构特征值的D值迭代法

对前期研究中提出的广义逆拓扑变化理论作了进一步研究。引入了一个新概念——D值,并得到了静力结构拓扑变化法中D值的有界性质、单调性质以及D值随特征值的变化性质,据此提出了一个求解特征值的新方法,称之为D值迭代法。该方法具有精度和收敛速度与相邻特征值之比无关的特点,具有一定的理论意义和实用价值。     

任意区间上的广义N范数与生成元

在泛逻辑的不确定性推理中，N范数是一级运算的数理模型。论文目的是对现有泛逻辑中[0，1]区间上的N范数及其生成元进行扩展和完善，称任意[a，b]区间为广义区间，首先定义了广义区间[a，b]上的广义N范数与广义N性生成元；研究了它们的主要性质：封闭性、不动点、泛非性、偶等性等，给出了N性生成元的分类：常规N性生成元、奇异N性生成元、中心对称N性生成元；最后得到并证明了重要的广义N性生成元生成定理和广义N范数生成定理，从而为任意区间[a，b]上的分数逻辑的连接词运算模型提供了数学生成方法。     

有限元结构动力分析的广义特征值的神经计算

广义特征值问题是结构动力分析计算的关键之一.应用Reyle igh极小值原理,将神经网络的能量函数的极小点对应于广义特征值问题的最小特征值所对应的特征向量,在神经网络朝着能量函数极小点运动的同时得到了最小特征值所对应的特征向量的精确解答.从特征值的变分特性出发,给出了基于罚函数法的其他特征值的神经网络求解方案,从而在理论上给出了广义特征值问题的所有特征值的神经网络求解方法.仿真计算表明,该方法正确、有效可行.     

热传导方程的特征值问题的研究

采用图解分析法求出热传导方程的特征值.结果表明边值问题的特征值构成一个可数集,并且特征值趋向于无穷大.这一方法有助于得出一著名的定理.     

矩阵C-特征值的Gersgorin包含区间的推广

在矩阵C-特征值完全集定义基础上,推广了矩阵C-特征值的Gersgorin包含区间,得到推广的Gersgorin定理和Ostrowski定理.     

矩阵的实特征值为正的条件与判断

对实矩阵的实特征值必为正数的条件进行了研究,得到了一些充要条件和充分条件,并对一些特殊的矩阵给出了判断方法。对一般的实矩阵,给出了利用Sturm定理判断负的相异实特征值的个数的方法。     

转动相对论性变质量系统的广义Noether定理

研究转动相对论性变质量系统的广义Noether定理,首先给出转动相对论性变质量非完整系统的Lagrange方程;其次利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,研究了转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether定理和转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether逆定理;结论具有普遍意义,对于经典情形和相对论情形都适用,若%m-{oi%}为常量,结果化为转动相对论性常质量的Noether定理;若%-iΓ-i,ω-iΓ-i,%结果化为经典转动变质量系统的Noether定理;若为常量,且%Γ-i,ω-iΓ-i,%则结果化为经典转动常质量系统的Noether定理.     

关于一个Brauer定理的注记

研究一个被广泛引用的Brauer定理,指出该定理是错误的;讨论了特征值估计理论中常涉及的卵形Di,j={z∈C:|z-aii‖z-ajj|≤ RiRj,i≠j},其中A=(aij)∈Cn,n,得到了关于Dij和矩阵特征值的有关结论,从理论上说明了Brauer定理错误的原因。     

拟对称组合广义大系统的稳定性分析

应用矩阵的特征值理论，给出了拟对称组合广义大系统准解耦变换的一种方法，根据这个结果讨论了这类拟对称组合广义大系统的稳定性问题，得到了利用其解耦子系统的正则、无脉冲解和稳定性来判别该广义大系统的正则、无脉冲解和稳定性的方法。最后，给出例子说明该方法的可行性。     

广义Birkhoff系统的Poisson理论

利用Lie代数和Poisson括号建立广义Birkhoff系统的Poisson定理 ,得到广义Birkhoff系统关于第一积分的广义Poisson条件 ,提出了广义Poisson定理 ,并举例说明结果的应用     

滞后离散扰动奇异系统特征值区域的鲁棒性

对带滞后的离散扰动奇异系统 ,给出了所有广义特征值位于一个特殊区域内的充分性判据 .该区域的形状没有附加特别限制 (比如圆 ) .当所有特征值按要求限制在稳定区域内时 ,所给出的判据将成为稳定鲁棒性判据 .     

有限维空间上的全局同胚

全局同胚是一个非常重要的数学概念,它在研究非线性方程f(x)=y的解的存在和唯一性问题中起着重要的作用。有许多数学家研究过这一问题,其中著名的是Hadamard-Levy定理。以前学者们较多采用的是延拓理论。最近学者Zamperi提出了用非负强制函数研究全局同胚问题,本文利用其思想,引用强制函数证明了Hadamard-Levy定理及其一些推论。