化学实验数据微机处理程序

化学实验数据用手工处理工作量大，而且精确度差。用MATLAB软件编写相应的程序进行处理，则既快又准确。文章提供了化学实验数据线性拟合和非线性拟合的程序，利用该程序能快速准确地得到拟合方程并显示曲线图。     

水泵能量试验及汽蚀试验曲线拟合的探讨

本文探讨了水泵能量试验及汽蚀试验曲线拟合的问题。提出采用改进的多项式最小二乘法对泵能量试验曲线进行回归处理，并在此基础上，探求了一种协调拟合中出现的曲线光顾与拟合精度这一对矛盾的方法。关于汽蚀试验曲线的拟合，则采用了一非线性拟合的数学模型。对两模型都结合相应实例分别加以了说明，并给出了处理后的试验曲线。     

基于自适应性窗口的分段线性表示算法

为了降低基于固定窗口进行分段线性表示的拟合误差，通过分析抽象出时间序列数据中存在的6种不同数据变化模式，以此设计自适应性窗口装载不同模式数据并求解分段点，从而形成了基于自适应窗口的分段线性表示算法（AW PLR算法）.基于真实GPS浮动车数据及通用实验数据的结果表明，AW PLR算法能够通过调整波动阈值r控制压缩率和拟合误差，且在相同压缩率的情况下，AW PLR算法比SEEP算法平均降低约24%~27%的拟合误差.     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

Fuzzy线性拟合

数理统计中,在测得一组样本点值后,可以进行线性拟合的讨论.但实际问题中所测得的样本点是一些不精确的点,且对不确定的取值范围也无法用统一的概率论中的分布函数描述,我们称这样的样本点为 Fuzzy 样本点。本文讨论了在 R~2中测得一组 Fuzzy 样本点(?),(?),…,(?)的情况下,如果给定一个用 Fuzzy 集表示的误差标准 O,如何用一条清晰的直线对这些 Fuzzy 样本点进行“线性拟合”——我们称为 Fuzzy 线性拟合。同时,对所得到的拟合直线,用 Fuzzy 线性拟合相关系数描述了它的置信度;并对得到的拟合直线的使用给予了说明。     

水泵能量试验及汽蚀试验曲线拟合的探讨

本文探讨了水泵能量试验及汽蚀试验曲线拟合的问题。提出采用改进的多项工蕞小二乘法对泵能量试验曲线进行回归处理。并在此基础上，探讨了一种协调拟合中出现的曲线光顺与拟合精度这一对矛盾的方法。关于汽蚀试验曲线的拟合，则采用了一非线性拟合的数学模型。对两模型都结合相庆实例分析加以了说明，并给出了处理后的试验曲线。     

线性插值方法在PT励磁特性曲线求取中的应用

为求取较为精确PT励磁特性曲线,引入了线性插值方法.首先对测量的伏安特性数据的线性区数据进行线性插值,线性区数据和整体数据增多,相应地增加了线性区数据的权重;然后对于PT励磁特性曲线模型,在深度饱和区之前对PT励磁特性曲线取7次多项式,在深度饱和区采用线性模型;最后,综合运用上述插值后数据、最小二乘法对PT励磁特性曲线模型进行拟合.线性插值的方法一方面解决了线性区数据样本点不足的问题;另一方面计算实例表明线性插值方法提高了励磁特性曲线在线性区和深度饱和区之前的饱和区的拟合精度,同时对于深度饱和区采用线性模型的方法,使得深度饱和区拟合精度没有降低.这样从整体上提高了PT励磁特性曲线模型的拟合精度.     

球墨铸铁供水管线在地震作用下功能性实验分析

目的 通过对埋地球墨铸铁管线柔性接口抗拉静载实验研究,分析管线抗震功能性,建立管内水压与接口位移的数学模型.方法 对采用胶圈连接的柔性接口球墨铸铁管线,在不覆土的情况下,分别进行了两种管径、注水的静载拉拔试验.结果 通过试验研究可得出柔性接口管线内水压变化值与接口相对位移关系曲线,并分别对两种管径的六组水压-位移关系曲线取平均值,进行线性拟合和二次多项式拟合,建立数学模型.结论 将线性拟合和二次多项式拟合进行误差比较分析,二次多项式拟合误差较小,线性拟合误差虽较大,但也能控制在±30%范围内,对于精度要求不是很高的实际工程中建议使用线性拟合模型.     

给水系统费用函数的研究

本文对给水系统的费用函数进行了详细研究。详细分析了给水系统各组成部分的费用资料以及费用函数式，进行费用函数的曲线拟合。用多元线性拟合法求解曲线拟合中的非线性参数及线性参数，提出了给水系统各组成部分的费用函数表达式，为给水系统数学模型的建立及系统优化打下了基础。     

基于神经网络的沥青体积系数拟合

用BP神经网络对石油沥青材料体积系数模型进行了拟合研究．在沥青流量智能测试仪中用拟合得到的模型计算沥青流量，效果比以往的线性及非线性回归模型要好，能更精确地实现沥青流量的测昔和控制．针对数据不充分的情况，对表格数据进行了样条插值，得到了较好的效果．     

一元和二元函数的数据建模方法及其在火电机组中的应用

研究了一元函数和二元函数的数据建模问题,给出了2种一元函数数据建模方法(基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法和基于曲线拟合的分段直线拟合方法)及1种二元函数数据建模方法(分段直线拟合插值混合型建模方法),并将其应用于某600 MW超临界火电机组负荷特性的建模中。研究结果表明:这些方法在建模中是有效的; 2种一元函数数据建模方法均具有直线分段数可控、数据适用性广等优点。相比基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法,基于曲线拟合的分段直线拟合方法具有算法简单、可自动确定分段节点等优点,相比已有的二元函数数据建模方法,分段直线拟合插值混合型建模方法具有灵活性高、通用性强、模型形式简单等优点。将给出的数据建模方法开发成软件,可以通过交互的方式十分方便地完成从历史数据到一元或二元函数模型的建模全过程。     

CIS片上系统中伽玛校正的低功耗设计

为了实现CMOS图像传感器(CIS)片上系统(SoC)中伽玛(γ)校正的低功耗设计,同时又保证校正的精度,提出一种查找表和直线拟合相结合的γ校正技术。算法对灰度值较低的像素使用直接查找表方法校正,对于γ曲线上升缓慢部分的像素采用分段直线拟合的方法。在直线分段时,使用外层分段与内层分段相结合的方法,达到了分段优化的目的。算法保证了图像校正精度,与使用完全查找表法相比,误差在0.5 pixel之内。基于该方法设计了一个8 bit输入/8 bit输出的VLSI模块,通过FPGA对模块进行了验证,模块占用723个LE和195个LC寄存器,比完全查找表法减少了硬件资源耗费,实现了低功耗设计。系统最大工作频率可达148 MHz,完全满足实时处理的需求。     

基于三角基曲面拟合后视镜的数学建模与仿真

针对后视镜曲面光滑度高的特点,提出采用基于三角基线性分布计算法的曲面拟合技术拟合后视镜,并给出了曲面拟合后视镜流程．首先通过测量得到后视镜的数据,然后根据数字化离散点的三维坐标及各点的法矢量．利用后视镜表面的几何特征拟合计算目标函数．利用Matlab仿真对三角基曲面拟合和最小二乘法拟合进行了比较．结果表明,采用三角基曲面拟合的曲面更光滑,可以用于后视镜拟合．通过拟合得到的曲面几何参数可以为后视镜模型设计打下基础．     

A general,fast and robust B-spline fitting scheme for micro-line tool path under chord error constraint

The discontinuity of linear tool path(or G01 blocks) brings about unnecessary feedrate deceleration and fluctuation during machining. To improve the continuity, the linear tool path is usually smoothed by the local transition method or the global fitting method. For micro-line tool path, the transition method will significantly decrease the machining efficiency and introduce feedrate fluctuation. The global fitting method cannot be directly used in the NC interpolation because the indispensable chord error checking and iterative fitting processes are computation-intensive. This paper presents a general, fast and robust B-spline fitting scheme under chord error constraint for high speed interpolation of micro-line tool path. The proposed fitting method guarantees the chord error by utilizing the strong convex hull property of B-spline curves. The knot vector and control points are initially generated by a progressive iterative approximation method and locally refined to conform to the chord error constraint by using an analytical method. The analytical approximation and refining methods avoid solving a linear system of equations that is necessary in the standard B-spline fitting method. The feasibility and efficiency of the proposed scheme has been verified via simulations and experiments. Compared with the traditional fitting method, the proposed scheme can strictly constrain the chord error and can significantly decrease the computational load. Compared with the transition scheme, the proposed scheme can significantly increase the machining efficiency for the same micro-line tool path under the same chord error tolerance.     

邯郸市区场地土剪切波速与埋深相关性分析

摘要：收集了邯郸市区34个场地66个钻孔剪切波速资料,按土类别对所有剪切波速进行统计整理。采用线性Vs=a+bH、多项式Vs=a+bH+cH2及指数Vs=aHb对各类土剪切波速随深度变化进行了回归分析,给出了各类土剪切波速随深度变化的三种关系式及相应的回归参数。经对比分析表明,邯郸市区土层剪切波速与深度之间砂性土、粉土及粉质粘土宜采用多项式进行拟合;而粘土、卵石用指数拟合优于线性和多项式拟合。对邯郸市土工抗震工程中剪切波速的求取与应用具有重要的指导意义。     

Fitting methods for relaxation modulus of viscoelastic materials

Based on viscoelastic theory, two new computational methods of solving linear equations and minimum value of the l-norm were put forward for transforming Kohlransch-William-Watts （KWW） function of viscoelastic materials to the generalized Maxwell model. The computational methods for the Maxwell model fitting were achieved in MATLAB software. It is found that fitting precision of the two methods is very high. The method of solving linear equations needs more fitting points and more numbers of Maxwell units. It makes the program of finite element analysis complex. While the method of solving minimum value of 1-norm can obtain very high precision only using less fitting points. These methods can fit not only experimental curve of KWW function, but also the experimental data directly.     

含有球面调和函数的大尺度线性方程组的数值解法

针对标准的最小二乘拟合方法计算球面调和展开时延展性差且计算大尺度线性方程组时精度低的问题,文中给出一个迭代残量拟合算法,用来求解含有实值球面调和函数的大尺度线性方程组,能够精确地生成大尺度3D曲面的球面调和模型.算法易于实现,对硬件要求低.     

基于多衰减曲线计算药物代谢酶动力学参数的新方法

针对近年广泛应用于药代筛选的底物消除法,基于药物多衰减曲线,建立了酶促反应的线性化处理方程,提出了线性转换求解酶动力学参数的新方法。测定了9个探针底物在人肝微粒体中代谢的多衰减曲线,通过线性回归同时获得米氏常数Km、最大反应速率Vmax和内在清除率CLint等参数,并与传统的底物消除曲线拟合法进行比较分析,验证了新方法的有效性。多衰减曲线线性作图是一种简便、直观、可靠的数据可视化处理方法。