基于任务空间的 2P3RR 并联机构尺度综合

结合一种五坐标混联工作台的开发,对其少自由度并联机构部分进行了深入的研究。给出了该并联机构的运动学位置正、逆解,求解了雅可比矩阵,分析了工作空间,基于任务空间探讨了该并联机构主要结构参数之间的相互关系,采用雅可比矩阵条件数的倒数的全域均值作为该并联机构灵巧度评价指标,对其进行灵巧性分析,给出了混联工作台开发实例并进行了设计计算,为混联运动平台的设计开发奠定了理论基础。     

3-RRR并联机构灵巧度分析

利用SolidWorks建立了3-RRR机构的三维模型,对照三维模型采用D-H法建立了3-RRR机构处于任意位形的机构坐标系,运用螺旋理论计算出该机构的一阶运动影响系数即运动雅可比矩阵,参照运动雅可比矩阵奇异的特点,利用可操作数和条件数对3-RRR并联机构进行了灵巧度分析,得出了该机构的灵巧性特点。     

并联机床的灵巧度评价指标及其应用

研究了并联机床的灵巧度评价指标及其在实际加工中的应用。介绍了一种新型的五自由度并联机床,该机床机构具有五个驱动分支和一个约束分支,可以实现三维移动和二维转动。建立了该机床机构的雅可比矩阵,得到了三个影响机床机构灵巧度的指标,即条件数、最小奇异值、可操作性;并通过对这三个并联机床灵巧度评价指标进行分析,定义了两个灵巧度的综合评价指标-综合灵巧度系数和综合灵巧度,分别作为评价不同位形下灵巧度和整个刀位文件灵巧度的指标。最后,介绍了在实际加工中对不同加工轨迹的灵巧度进行综合评价的方法。实验结果表明:机床实际加工100平面圆,对各向同性有较高要求时的最优加工轨迹为z=650 mm,保证了机床加工过程中应具有良好运动和动力学性能的要求。     

基于齐次量纲雅可比矩阵的四自由度并联机构运动灵巧度分析

基于雅可比矩阵的灵巧度分析是并联机构设计的重要任务之一。针对新型四自由度机构2RRS-2RUS,首先基于螺旋理论导出的完整雅克比矩阵,构造出运动特性等效的齐次量纲雅克比矩阵。并利用该矩阵的条件数定义了衡量该并联机构运动学灵巧度的指标。进而,依据灵敏度分析的方法,分析得到系统全域性能指标随经过归一化处理后的各个尺度参数的变化规律。     

正交结构6-PP+S并联机构灵巧度性能分析

提出了一种新型正交结构6-PP S并联机构,描述了其结构布局和特点,并建立了运动学方程。以雅可比矩阵的条件数评价并联机构的灵巧度性能,考察了6-PP S并联机构运动灵巧度与末端动平台姿态的关系。     

混联机床2自由度并联机构的设计分析

研究了一种平面2自由度并联机构,给出了该机构的运动学正逆解、速度雅可比矩阵、机构的奇异形位并对其工作空间关键点的灵巧性进行了计算分析。据此设计出了4自由度混联运动机床。该并联机构在农业机械、坐标测量和工业机器人等领域也有广阔的应用前途。     

一类恒定雅可比矩阵移动并联机构的判定与综合

为得到雅可比矩阵恒定的移动并联机构,基于螺旋理论利用机构的主运动螺旋和传递力螺旋求解机构的雅可比矩阵,给出了移动并联机构在不同位置下雅可比矩阵保持恒定的判定条件。在此基础上,基于约束螺旋理论对具有该特性的分别包含三自由度、四自由度和五自由度分支的这类三自由度移动并联机构进行构型综合,构造并得到了多种雅可比矩阵恒定的移动并联机构。分析3-PPRU和3-CPU两种并联移动机构,由得到的机构在工作空间内不同位置下的输出速度、力变化曲线图可以看出在给定确定的输入情况下,机构的同一输出参数曲线在不同位置时相互重合,从而验证了该类型移动并联机构雅可比矩阵始终保持恒定。     

6-RRS超冗余驱动飞行模拟器的性能分析

提出一种以6-RRS超冗余驱动球面并联机构作为飞行模拟器的运动机构。该球面并联机构具有三个转动自由度,六个驱动,三个冗余驱动;两个完全相同的3-RRS球面并联机构构成6-RRS球面并联机构,该球面并联机构广义上仍然具有一个定平台,一个动平台,整个动平台即为飞行模式器座舱。该运动机构采用电气伺服系统驱动,从而克服了液压伺服系统的缺点;同时采用超冗余驱动达到大功率运动的目的。主要分析6-RRS超冗余驱动飞行模拟器的三项重要性能指标,利用螺旋理论给出该运动机构的雅可比矩阵,并以雅可比矩阵为核心分析该机构的灵巧度性能以及刚度性能和奇异性能。     

新型并联机床工件坐标系定位的研究

建立了5-UPS/PRPU并联机床机构的雅可比矩阵。在此基础上,得到了3个影响机床机构灵巧度的指标,即条件数、最小奇异值、可操作性。通过对这3个并联机床灵巧度评价指标进行分析,定义了两个灵巧度的综合评价指标——综合灵巧度系数和综合灵巧度。把5-UPS/PRPU并联机床工件坐标系的定位问题归结为在满足工作空间前提下,对刀位文件综合灵巧度的优化,对这个非线性优化问题进行了求解,得到定位矢量,并结合一个曲面定位的具体实例,给出了算法验证。     

一种三平移并联机器人机构的多目标优化设计

设计了一种2RRPaR+PPaP三平移空间并联机构,推导了该机构的位置正反解方程和雅可比矩阵。以工作空间和全局灵巧度为优化目标,建立优化数学模型。以工作空间散点数目最多和全局灵巧度值最大为原则,采用差分进化算法进行优化设计,得到机构的最优参数。通过比较优化前后机构的工作空间和灵巧度值,结果表明,优化后机构的运动性能得到较大改善,为该机构的设计及应用奠定了基础。     

机器人机构上任意点速度雅可比矩阵及其自动生成

推导出串联机器人机构上任意点的速度和雅可比矩阵计算公式,在此基础上,编制出机器人机构任意杆件上任意点的雅可比矩阵自动生成程序.对于两自由度机器人和PUMA560机器人的计算实例证明了程序的有效性.该程序可作为机器人机构雅可比矩阵自动生成的实用工具.     

对称五自由度3R2T并联机构的雅可比分析

针对对称五自由度3R2T并联机构提出一种雅可比分析方法。首先简单回顾3R2T并联机构的自由度特性,然后运用螺旋理论建立单个分支运动链的雅可比矩阵,该矩阵为6×5阶长方阵;再利用该类并联机构的自由度特性,说明6×5阶分支雅可比矩阵的第6行是冗余信息,可将其删除,从而把分支雅可比矩阵简化为5×5阶方阵,可以证明该方阵在机构非奇异位形下满秩;在选定并联机构的驱动副后,通过对新的5×5阶分支雅可比方阵进行一系列矩阵运算,可以建立整个五自由度3R2T并联机构的5×5阶雅可比矩阵。     

3-UPS/S并联机构运动学分析及机构优化设计

对3-UPS/S并联机构进行了运动学分析和静力学分析,得到了该机构的运动雅可比矩阵和静力学雅可比矩阵;采用离散的方法对该机构的工作空间进行了分析;对该机构进行了基于给定工作空间的尺寸参数优化,在优化的过程中考虑了机构的奇异性、关节约束和机构几何尺寸约束等条件.     

Point-based Jacobian formulation for computational kinematics of manipulators

Computational kinematic analysis of mechanisms is a promising tool for the development of new classes of manipulators. In this paper, the authors present a velocity equation to be compiled by general-purpose software and applicable to any mechanism topology. First, the approach to model the mechanism is introduced. The method uses a set of kinematic restrictions applied to characteristic points of the mechanism. The resultant velocity equation is not an input–output equation, but a comprehensive one. In addition, the Jacobian characterizing the equation is dimensionless hence extremely useful for singularity and performance indicators. The motion space of the manipulator is obtained from the velocity equation. Angular velocities are compiled out of three non-collinear point velocities. The procedure is applied to a 3-DoF parallel manipulator to illustrate.     

Optimal design of a six-axis vibration isolator via Stewart platform by using homogeneous Jacobian matrix formulation based on dual quaternions

A six-axis vibration isolation system is essential to high-precision space systems for attenuating vibrations on precise instruments. The kinematic optimal design is researched for the space six-axis vibration isolator via Stewart mechanism. Jacobian matrix is the basis of the kinematic performance index. However, the conventional Jacobian matrix is not usually dimensionally homogeneous due to the inhomogeneous physical units, caused by the different mathematical representations of the rotation and translation. In this paper, we propose a dual quaternion approach to derive the dimensionally homogeneous Jacobian matrix of a general six-axis parallel mechanism. Two quaternions are used to parameterize the rotation and translation of the platform. The dimensionally scaling factor for the generalized Jacobian matrix is defined as the ratio of the norms of the two quaternions. The dimensionally homogenous Jacobian matrix is then obtained and applied to the optimal design of the six-axis vibration isolator. The performance index of isotropy is considered to make the isolator minimum kinematic coupling in its working configuration.     

PSS型冗余输入并联机构静力学与运动学分析

提出一种8-PSS型冗余输入并联机构,建立了相应的静力学平衡方程,得出了其力雅可比矩阵;用矢量运算方法建立了其速度雅可比矩阵,验证了PSS型冗余输入并联机构的力雅可比矩阵与速度雅可比矩阵的转置关系,并且与冗余输入的数目无关,通过实例表明了上述结论的正确性。     

基于雅克比矩阵的并联机器人运动学性能分析

基于雅克比矩阵的机构运动特分析对于并联机构的设计具有重要指导意义。本文主要介绍3-UPS/RRR并联机构的运动特性,首先建立机构的雅克比矩阵,利用雅克比矩阵建立机构的可操作度指标,其次借助可操作度指标对在不同姿态下的机构可操作度进行评估。通过MATLAB仿真结果表明,该机构具有良好的可操作性能。     

4自由度非全对称并联机构的完整雅可比矩阵

少自由度并联机构完整雅可比矩阵为6x6矩阵,包括运动子矩阵和约束子矩阵两部分,由于前者的代数特征不能反映出机构的约束特性,在对此类机构进行运动学分析和几何参数优化设计时,必须建立完整的6x6雅可比矩阵.鉴于此,基于对偶螺旋理论,以4自由度机构2RPS-2UPS为例,给出非全对称少自由度并联机构完整雅可比矩阵的推导方法.首先,根据螺旋理论推导约束支链中的运动螺旋系和反螺旋系,并利用互易积获得约束子矩阵.其次,锁定每个支链中的主动关节,根据螺旋理论计算约束支链和全运动支链中新增反螺旋系,并利用互易积建立运动子矩阵.将约束子矩阵和运动子矩阵联立建立机构完整雅可比矩阵.最后,分析雅可比矩阵的秩,得到2RPS-2UPS并联机构产生奇异位形的条件.     

冗余驱动消除并联机构位形奇异原理

一般并联机构的雅可比矩阵都是方阵，而冗余驱动并联机构由于输入构件数大于输出构件自由度数，其雅可比矩阵具有非方阵的特殊性。传统的观点认为冗余驱动能够消除奇异，但是没有给出严格的数学意义上的证明和构造冗余驱动的具体方法。从可操作度的角度研究了冗余驱动并联机构的奇异性，最终给出了判别方法。用数学方法证明了冗余驱动可以消除奇异位形，并通过实例给出了具体的构造方法。     

Formulating Jacobian matrices for the dexterity analysis of parallel manipulators

The condition number of the Jacobian matrix has been commonly used in determining the dexterous regions of a manipulator workspace. This has been successful when applied to manipulators having either solely spherical or solely Cartesian degrees of freedom. However, for manipulators having a mix of both rotational and translational degrees of freedom, i.e., complex degree of freedom manipulators, the condition number of the Jacobian matrix may not be used due to dimensional inconsistencies with its elements. This paper furthers earlier work introduced in obtaining a Jacobian matrix which may be used to determine the dexterity of parallel mechanisms regardless of the number and type of degrees of freedom of the mechanism. The result of the method introduced in this paper is a dimensionally homogeneous Jacobian matrix mapping m actuator velocities to n independent end effector velocities. In the typical case where m = n, the Jacobian matrix is also square. As opposed to earlier works, the singular values of the Jacobian matrix obtained here have an evident physical significance. Furthermore, the ratio of the maximum and minimum singular values, i.e., the condition number may be used to measure the dexterity of the manipulator at a given pose. To illustrate the concepts introduced in this paper, the 3-PRS manipulator is analyzed.