一类非线性算子方程解的存在性

本文建立了非线性算子方程ｘ＝ｘ０＋（Ｌｘ）（Ａｘ）解的存在定理，其中Ｌ和Ａ是从Ｂａｎａｃｈ代数Ｅ到Ｅ的非线性算子。然后，运用这些结果研究非线性Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ Ｈ－方程Ｈ（ｘ）＝ψ（ｘ）＋λｇ（Ｈ（ｘ）０∫Ｋ（ｘ）／Ｋ（ｘ）＋Ｋ（ｔ）ψ（ｔ）ｆ（Ｈ（ｔ））ｄｔ连续解的存在性。     

一类时滞积分方程解的存在性

利用 Leray- Schander定理讨论了一类时滞积分方程解的存在性     

一类中立型偏微分差分方程的稳定性

研究一类中立型偏微分差分方程的稳定性问题。当两个时滞不相等时，首先通过分离变量法得到中立型偏微分差分方程与中立型微分差分方程具有等价的稳定性，其次得到中立型微分差分方程零解稳定的一个充分条件，而后得出了中立型偏分差分方程零解稳定的一个充分条件。     

一类带位移的非线性奇异积分方程解的存在性

一类带位移的非线性奇异积分方程,在广义Holdar空间当参数|λ|充分小时解存在。     

关于积分半群的两个结论

得到了生成元为闭算子的n次积分半群的表示定理，并根据积分半群的C半群的关系，进而得到了n次积分半群的谱映射定理。     

一类带位移非线性奇异积分方程解的存在和唯一性

当|λ|充分小时,带位移非线性奇异积分方程u(t)=λWSf[t,u(t)]在广义Holdar函数类中有唯一解。这个解在距离||·||_(Lp)(ρ)F,可由逐次逼近法求得。     

一类积分方程的算子解法

本文首先讨论了积分算子的一些基本定理,进而利用这些定理对一类积分方程建立了一套系统的完整的算子解法。     

一类高阶的差分方程解的稳定性

研究了非线性差分方程xn=1＋f（xn-xk＋n1-k）g（xn-k＋1）（n=k,k＋1,…）,其中k∈{2,3,…},fg是[0,＋∞）上连续非负递增函数.证明了方程在初始条件（x0,x1,…,xk-1）∈Rk＋下的解是稳定的,并且当k为偶数时,收敛到（a0,a1,…,ak-1）的解的初始点的集合是形如（y0,y1,…,yk-1）∈[a0,＋∞）×[a1,＋∞）×…×[ak-1,＋∞）的点的集合,其中ai≥0（i=0,1,…,k-1）,同时存在唯一连续增函数hi∶[ai,＋∞）→[ai-1,＋∞）,使hi（yi）=yi-1（i=1,3,…,k-1）.     

自共轭积分方程的解对边界的稳定性

在文（１）中我们讨论了积分方程的解对边界本身稳定的条件，现在我们将讨论自共轭积分方程的解对边界本身的稳定性。     

线性偏微分算子不存在右逆的一些判别方法

利用内支点给出了若干判定线性偏微分算子右逆不存在的方法．     

线性偏微分算子不存在右逆的一些判别方法

利用内支点给出了若干判定线性偏微分算子右逆不存在的方法.     

一类Drygas泛函方程解的稳定性

利用迭代法和泛函不等式研究了一类Drygas泛函方程f(xyz)+f(xyz^-1)=2f(x)+2f(y)+f(z)+f(-z)解的稳定性问题,并证明了该方程的解具有存在唯一性.     

一类非线性Volterra积分微分方程的稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函Ｖ（ｔ,ｘ（·）,讨论一类非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程的解的稳定性与的界性,改进了文献（１）中相应稳定性的条件。     

一类非线性算子方程解的存在性

本文建立了非线性算子方程ｘ＝ｘ＿０＋（Ｌｘ）（Ａｘ）解的存在定理，其中Ｌ和Ａ是从Ｂａｎａｃｈ代数Ｅ到Ｅ的非线性算子。然后，运用这些结果研究了非线性ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ－方程连续正解（或负解）的存在性，所得结果改进或推广了ＲｉｃｈａｒｄＷＬｅｇｇｅｔｔ，Ｓｔｕ－ａｒｔＣＡ和本文作者的一些已知结果。     

一类Volterra积分微分系统的实用稳定性与Liapunov稳定性

给出了Volterra积分微分系统可以化为常微分系统的条件,利用该条件一类相当普遍的Volterra系统的稳定性可以借助常微分系统来研究,进一步针对纯量线性Volterra系统给出其实用稳定性和Liapunov稳定性的判定定理,这些定理推广了Burton的结果。     

一类半线性算子方程解的存在唯一性

使用常微分方程初值问题（IVP）方法讨论了半线性算子方程Lu＋N[u]=F（u）是否有解,首先基于同伦变换思想得到了方程Lu＋N[u]=f解存在的充分必要条件、解唯一的必要条件和解的一个估计,进一步得到了方程Lu＋N[u]=F（u）有解的条件。