证券组合投资有效边界的研究及无风险投资对其的影响

本基于分散风险而进行证券组合投资问题出发，研究了证券组合投资有效边界的确定，并在以允许卖空的风险证券组合投资有效边界研究的基础上，分析了无风险投资的引入对风险证券组合投资有效边界的影响，并给出了无风险投资与风险组合投资再组合的有效边界的若干数学结果。     

确定证券组合投资有效集的方法研究

证券组合投资有效集是确定合理投资结构的关键。本文研究了证券组合投资风险函数及有效集（有效边界）的凹性，提出了将求最小风险的二次规划转化为线性规划问题，并根据其最优基及其灵敏度分析，分段确定有效边界（有效集）的方法。这种方法使各段有效边界可直接由相应的数学表达式求得，计算量大大减少，并提供了投资组合的精确解。     

具有交易成本的组合投资有效边界的研究

在介绍Harry Markowitz组合证券投资的基础上，分析了交易成本在证券组合投资中的作用，建立了考虑交易成本的组合投资最优化模型；讨论了交易成本对有效边界的影响，给出了最优投资比例公式。     

组合证券投资有效边界的若干新结果

研究如何确定组合证券投资的有效边界，证明了有效边界是Ｒ０－σ＾２平面上抛物线的一部分，并给出其具体的数学表达式。     

证券数减少情形下M-V证券组合特征灵敏度研究

基于均值-方差（M—V）投资组合选择模型，分析了证券市场上不存在无风险资产且允许卖空条件下证券组合特征关于证券数减少的灵敏度．通过引入扰动因子和扰动矩阵，建立了证券数减少时M—V组合模型．同时与原有模型进行了比较，分析了证券数减少对有效前沿的影响．结果表明：证券数减少时M—V证券组合有效前沿向右漂移且开口变大，并给出了相应的经济解释．     

用规划法确定证券投资的有效边界

利用二次规划的方法来确定证券允许卖空时的有效边界,无需借助存在无风险资产的假定,不但能从数学模型方面求得风险最小组合比例的解,而且能从图形上直观反映有效边界。     

证券投资组合收益率与风险的统计分析

利用数理统计原理和数学方法对证券投资组合的收益率与风险间的关系进行了深入的分析,并介绍了有效边界函数的确定方法及投资风险的分解。     

证券组合选择理论在股票投资中的应用

以上海证券交易所中上证材料,上证能源,上证工业,上证可选（可选消费）,上证消费,上证金融,上证医药,上证信息,上证电信,上证公用十个行业的数据为样本,利用马科维茨证券组合选择理论,通过均值-方差模型、以期望收益最大值、最小值,方差最小值确定投资组合的有效边界,根据有效边界选择投资组合。     

奇异方差阵下的证券组合投资均值-方差模型研究

在用于度量投资风险的方差阵为奇异时,本文通过建立收益率向量分量间的线性关系,研究了允许卖空情形下证券组合投资均值-方差模型,给出了计算最优投资比例系数的方法,同时也给出了模型的有效边界.     

证券投资组合计算模型研究

以证券组合的收益率及其方差作为证券组合投资收益和风险的两个度量指标，建立了证券投资组合的基本模型和不相关证券投资组合的优化模型及其求解方法。     

不允许卖空的投资组合M-V有效前沿的漂移分析

分析了不含无风险资产的投资组合在不允许卖空的情况下M—V有效前沿的结构，以及当证券数目增加(或减少)k种时M—V有效前沿的变化情况，得到了有效前沿的运动规律：当可选证券数目增加时有效前沿向下方漂移；当可选证券数目减少时有效前沿向上方漂移．并给出了有效前沿的漂移角度及漂移距离公式．     

一类风险资产投资组合问题建模与分析

首先建立了风险资产投资组合的数学模型；然后应用随机模拟的方法分析讨论了资产投资组合的有效边界，同时通过把模型转化为线性规划求解，给出了计算有效边界的解析式；最后通过引入无差异曲线，给出了风险资产最优投资组合解。     

基于遗传算法的证券组合选择

以证券组合选择为研究对象,讨论寻求高收益、低风险的最佳证券组合.通过对马克维茨投资组合模型的分析,得到一个改进的证券组合选择准则.根据二进制编码遗传算法的适用性及运算特点,给出运算规则及评价函数,用以选择最佳证券组合.实例分析表明,方法操作简单,并能得到有效结果.     

证券组合对策的数学模型

人们在进行投资决策时，总希望获得可能大的收益，大多投资者同时投资于多种证券，因此有必要对证券组合进行定量分析。本文就怎样选取合理的证券组合方式进行了讨论。     

证券投资组合模型分析

讨论了证券投资组合模型分析的基本原理，并针对单拽数模型的局限性；提出了一个改进的投资组合模型，从而提高了证券投资组合简化模型分析的精度。     

证券组合投资风险最小化模型的构建

用数学分析方法，对马科维兹创立的现代组合证券投资理论，在定量分析基础上，结合实际操作内容，构建出了组合证券投资风险最小化模型。     

证券组合投资的风险系数及其应用

研究当前价格的证券组合投资问题，导出基于当前价格的多头、空头证券组合投资的风险计算公式和度量风险程度的风险系数，并且应用风险系数确定证券组合比例。     

组合证券的二叉树混合规划模型

在分析Harry Markowitz组合证券投资的基础上，结合股票价格的随机性，将二叉树模型应用在组合投资中，提出了组合证券投资的二叉树混合规划模型，并用遗传算法求得全局最优解，使决策更加符合市场变化，对组合投资决策有重要指导意义，最后通过释例进行了说明。     

组合证券投资的决策分析

本文结合证券投资有关理论建立了二元组合证券投资的数学模型，并就风险最小和期望效用最大两各评价标准进行了比较，指出后者理符合实际。文章最后针对绝对风险回避者，在期望效用最大的意义下，给出了组合证券投资的最优比例的计算公式。     

组合证券投资的决策分析

本文结合证券投资有关理论建立了二元组合证券投资的数学模型，并就风险最小和期望效用最大两种评价标准进行了比较，指出后者更加符合实际。文章最后针对绝对风险回避者，在期望效用最大的意义下，给出了组合证券投资的最优比例的计算公式。