一类具有非线性边界条件的退化抛物型方程整体弱解的存在唯一性

讨论了一类具有非线性边界条件和非线性源项的退化抛物型方程的整体弱解的存在唯一性．首先给出了经典解的一致估计,然后利用弱解的比较原理以及分析方法证明了该问题整体弱解的存在唯一性．在宽松的条件下,本文推广了已知的有关结果．     

一类线性和非线性抛物型方程的问题

本文讨论一类线性和半线性抛物型方程带有附加条件∫0^∞ u(x,t)dx=h(t)或其导函数某点值为已知的若干反问题,证明了这些反问题解的存在性和唯一性,并且给出了关于未知参数的精确计算公式。     

一类拟抛物型方程的初边值问题

建立一类拟抛物型方程的初边值问题的上,下解的概念,得到了若干问题的上、下解存在、则拟抛物型方程的初边值问题的解存在,最后在适当的条件下,证明了其解的唯一性。     

一类半线性抛物型方程的爆破问题

运用Hopf最大值原理，讨论了一类具有Dirichlet边界条件的半线性抛物型方程解的爆破问题．获得了整体解的不存在性定理和爆破时刻的上界以及非整体解的爆破率的上估计．     

具有非局部源和边界流抛物型方程组解的性质

研究了一类具有非局部源及边界流抛物型组解的性质,通过构造方程组的上、下解及运用比较定理,得到了方程组解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件。由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质。     

抛物型方程的一类反问题

本文就是一类抛物方程的初值问题。文中叙述了在几种形式下确定高阶导数项系数的有效方法。     

化抛物型方程为边界积分方程的一个方法

给出一个化二阶线性抛物方程为边界积分方程的方法①．     

一类伪抛物型方程未知源项的存在唯一性

讨论了一类伪抛物型方程未知源项的存在性和唯一性问题。首先在假定未知源项函数已知的条件下,通过引入Reimann函数求得了反问题的形式解,然后利用附加条件导出未知函数满足的积分方程式,最终应用积分方程理论给出了该反问题未知源项函数存在性和唯一性的证明。     

带有点源和非局部边界条件的抛物方程解的爆破模式

研究了带点源和非局部边界条件的)物方程,讨论了局部源和非局部边界条件对方程解的爆破性质的影响,得到了在一定条件下的爆破解的爆破模式。     

具有非线性边界条件的抛物型方程的一个反问题

本文涉及具有非线性边界条件的抛物型方程的一个反问题,并证明了其解的存在性、唯一性及稳定性.     

一个具有非线性边界条件的抛物系统的爆破

考虑了一个具有非线性边界条件的抛物系统解非负古典在有限时间爆破问题,并得到了这个问题的一些充分条件。     

一类具非线性对流项抛物方程解的渐近分析

研究一类具非线性对流项介质方程解的衰减分析,主要方法是构造合适的李亚普诺夫函数,研究结果表明：当时间趋于无穷大时,方程的解收敛于其常定态解．     

一类带阻尼项和记忆项的波动方程解的破裂

This paper is devoted to studying the initial boundary value problem for a wave equation with scattering damping term and combined memory terms on exterior domain. Blow-up of solution in finite time to the problem in different dimensions are proved under certain assumptions for the exponents p and q in nonlinear terms. In addition, upper bound lifespan estimates of solution in polynomial form are established by taking advantage of test function technique and iteration method.     

带有自由边界条件的反应扩散方程描述的竞争模型

在生态学中,种群向新领域入侵时,生存区域的边界是随时间变动的边界(被称为自由边界)。采用自由边界问题来描述种群的传播,其中自由边界满足经典的Stefan自由边界条件,方程为反应扩散方程组,改进了以往的竞争模型。利用比较原理和上下解的方法研究了解的渐近行为,分析了强竞争和弱竞争时种群的传播,结果表明,无论种群初始密度多小,种群都会生存且生存区域不变。     

热传导方程能量积分型两相Stefan问题

J.R.Cannon,C.D.Hill对热传导方程能量积分型的边值问题做了很多研究。本文在M.Primicerio关于两栩Stefan问题的结果基础上,对热传导方程能量积分型两相Stefan问题进行了研究,给出了解的存在性及连续相依性的结果。     

热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题

对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题进行了研究。通过适当的变换,将问题转化成一等价的积分方程组,然后应用压缩映象原理,给出了在一定条件下解的存在性,唯一性和稳定性结果。     

拟线性椭圆方程的动力边界问题解的不存在性

讨论了具有双曲动力边界的拟线性椭圆方程解的不存在性。在边界条件为半线性双曲型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,采取了不同于特征函数方法的凸性方法得到了解的不存在性性。     

Stokes方程的一个具非线性边界条件的初边值问题

研究Stokes方程的一个具非线性边界条件的初边值问题,在一定条件下,得到了整体强解的存在性、唯一性和光滑性.