n阶非线性微分方程K点边值问题解的存在性判定定理

本文给出了ｎ阶非线性微分方程，Ｋ点边值问题（ｎ≥２，２≤Ｋ≤ｎ）：ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ，ｙ，．．．ｙ＾（ｎ－１），ｙ＾（ｉ１）（ｉ１）＝ａ１，ｙ２（ｉ２）＝ａ２，．．．ｙ＾（ｉ）（ｔｋ）＝ａｋ，Ｋ≤ｎ，ｙ＾（ｉＫ＋２）（ｔｊ）＝ａｋ＋１，ｙ＾（ｉＫ＋２）＝ａｋ＋２，．．．，ｙ＾（ｉｎ）（ｔｊｎ－ｓ）＝ａｎ，Ｋ〈ｎ。其中ｉｎ∈（０，１，２，．．．ｎ－１）（ｍ＝１，２，．．．，ｎ），ｊｈ∈（１，     

一族复杂函数的定积分

在有关研究工作中涉及到一族复杂函数，其通式为ｆｎ（ｘ）＝ｅｘｐ（－∫＾ｘ０（ｎ＋５）ａｎｘ＾ｎ＋１－１／ａｎｘ＾ｎ＋２－ｘ＋１ｄｘ），其中ｎ为非负整数，ａｎ＝（ｎ＋１）＾ｎ＋１／（ｎ＋２）＾ｎ＋２，经在关计算可得下述定积分计算结果：∫＾ｎ＋２／ｎ＋１０ｘ＾ｎ＋１ｆｎ（ｘ）ｄｘ＝１／３ａｎ＝（ｎ＋２）＾ｎ＋２／３（ｎ＋１）＾ｎ＋１。     

WCEC~＊－Ⅱ型填料的流体力学及传质特性研究

以氨－空气－水为体系研究了ＷＣＥＣ－Ⅱ填料的压降、总体积传质系数、等板高度以及吸收率与气体流率的关系。通过对实验数据回归，得关联式：Ｋ（ｙａ）＝２３．４６Ｖ（０．７７５），η＝－７．８×１０（－４）Ｖ＋１．００６。     

酚藏花红为显色剂氧化显色光度法测定废水中的Cr（Ⅵ）

研究了在非离子表面活性剂ＯＰ的存在下,以酚藏花红为显色剂,氧化显色光度法,测定废水中的Ｃｒ（Ⅵ）,其摩尔吸光系数ε＝２．８８＊１０＾４Ｌ．ｍｏｌ＾－１ｃｍ＾－１。回归方程Ａ＝０．００１２＋０．０１０２Ｃ,相关系数ｒ＝０．９９９９。     

电位溶出装置的组装及其性能测试

利用电解仪、电位计和记录仪等组装的电位溶出装置，用于教学实验，可直观地诠释是位溶出分析法的基本原理，用该装置，Ｃｄ＾２＋，Ｉｎ＾３＋，Ｐｂ＾２＋三种离了可以同时测定，分辩能力良好，在０．５ｍｏｌ．Ｌ＾－１硝酸钾底液中测定Ｃｄ＾２＋时，以旋转玻碳电极为工作电极，于－１．０Ｖ（ｖｓ．Ａｇ．ＡｇＣｌ电极）预电解４ｍｉｎ，静止溶出，Ｃｄ＾２＋浓度在５－６５μｇ．Ｌ＾－１内，线性回收方程ｙ＝０．３７５＋８．     

单晶生长中的三相界面的近似解析解

本文考虑了单晶生长中的三相界面问题，即研究了气——液新月形界面满足的Ｌａｐｌａｃｅ－Ｙｏｕｎｇ方程２ｙ＝β〔ｙ″（１＋ｙ′２）３／２－ｙ′ｘ（１＋ｙ′２）１／２〕在边界条件为ｙ（∞）＝０，ｙ′（∞）＝ｂ＜０时的解，其中β＝２σ０／ｇΔρ是正常数（Ｌａｐｌａｃｅ常数）．我们得到了新月形高ｈ应满足的关系式：ｈ＝βｓｉｎ２α０２ｃｏｓα０以及新月形轮廓线的一个近似解析解ｘ＝１－（Ｉ－１βｙ２＋ｓｉｎα０２ｒｈｙ２）２ｓｉｎα０ｒｈｙ其中α０是三相边界（ｒ，ｈ）处的切角，Ｉ＝１１＋ｂ２．     

三价钛离子与草酸配位反应及其稳定常数计算

本文利用Ｈ２Ｏ２＋２Ｉ＾－＋２Ｈ＾＋＝Ｉ２＋２Ｈ２Ｏ的氧化还原反应为指示反应，用化学动力学法研究Ｔｉ＾３＋离子与Ｈ２Ｃ２Ｏ４的配位反应，在所研究的浓度范围内，表明了ＴＩ＾３＋与Ｃ２Ｃ＾２－４作用生成１：１的配合物，其配离子式为（Ｔｉ（Ｃ２Ｏ４）＾＋，Ｋ稳（Ｔｉ（Ｃ２Ｏ４）＾＋＝（７．１２±０．０１）×１０＾７。     

导数催化示波极谱法测定化妆品中微量的铅

Ｐｂ＾２＋在ＨＣｌ－ＫＩ－ＮＨ２ＯＨ．ＨＣｌ－Ｖ底液中，于－０．３Ｖ（ＶＳ．ＳＣＥ）处可产生一灵敏的催化极谱波，其阴导数峰电流与Ｐｂ＾２＋浓度在０．０２μｇ＝Ｍｌ－０．１μｇ／ｍＬ范围内呈良好的线性关系。     

一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：ｉｕｋｌ－△ｕｋ＋ｆ（｜ｕ１｜＾２，…，｜ｕＮ｜＾２）ｕｋ＋ａ（｜ｕ｜＾２ｕｋ－ｕｋ（ｕ·ｕ））＝０；ｕｋ｜δΩ＝０，ｔ＞０，ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ；ｕｋ（ｘ，０）＝ｕ０ｋ（ｘ），ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ这里△＝δ＾２／δｘ＾２１＋δ＾２／δｘ＾２２，Ω属于Ｒ＾２是具有光滑边界δΩ的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊     

常系数线性系统李雅普诺夫V函数的级数形式

证明了常系数线性系统ｄＸ／ｄｔ＝ＡＸ的李雅普诺夫Ｖ函数可表示为：Ｖ（Ｘ）＝Ｘ＾Ｔ「１／２（＋∞）∑（ｉ＝０）Ｇ（Ｉ－Ｇ）Ｄ（Ｉ－Ｇ＾Ｔ）（Ｇ＾Ｔ）＾ｉ」Ｘ。     

n阶非线性微分方程三点线性边值问题解的存在唯一性

讨论了ｎ阶非线性微分方程ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ,ｙ‘,…,…,ｙ＾（ｎ－１）满足边界条件ｙ＾（ｎ－３）（α）＋λαｙ＾（ｎ－２）（α）＝λ１,ｙ＾（ｎ－１）（β）＝λｎ－１,ｙ＾（ｎ－３）（４）＋λｎｙ＾（ｎ－２）（ｒ）＝λｎ＋１,或ｙ＾（ｎ－２（α）＋λαｙ＾（ｎ－１）（α）＝λ１,ｙ＾ｊ）（β）＝γｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－３）,ｙ＾（ｎ－２）（４）＋λｎｙ＾（ｎ－１）（４）＝λｎ＋１的三点问题     

双锂引发的苯乙烯阴离子聚合动力学研究

研究了以齐聚戊二烯双锂为引发剂，以环已烷为溶剂的苯乙烯阴离子聚合的动力学。研究结果表明：齐聚戊二烯双锂的引发活性低于正丁基锂；增长反应对单体浓度为一次方关系。引发剂浓度仍服从与单锂体系类似非近似动力学方程：［Ｃ］０＝２ｋ＇／ｋ１ｋ＾２ｐ＋１／Ｋｐ＝ｋ＇／Ｋａｐ＋１／Ｋｐ由该式分别求出Ｋｐ＝５．８６×１０＾１２ｅｘｐ（－６５０００／ＲＴ），Ｋａｐ＝７．１１×１０＾３ｅｘｐ（－１９５００／ＲＴ），根据     

奇异动力系统的小周期解的存在性

对于如下奇异动力系统：Ｄ是含原点的Ｒ＾２中的区域，ｕ＝（ｕ１，ｕ２），Ｖ＝Ｖ（ｔ，ｕ）∈Ｃ＾１（Ｒ＾１×（Ｄ－（０），Ｒ＾１），且Ｖ（ｔ＋Ｔ，ｕ）＝Ｖ（ｔ），Ｖｕ＝ｇｒａｄｕＶ（ｔ，ｕ）＝（ｅＶ／ｅｕ１，ｅＶ／ｅｕ２），本文讨论了具有奇异位势的二阶动力系统的小周期解的存在性问题：ｕ＋Ｖｕ（ｔ，ｕ）＝０。     

年金利率方程a^—n／i=k的数值解法

本文讨论了ｎ年延付年金的现时值ａ＾－ｎ／ｉ＝ｋ为已知时求利率ｉ的数值解法,通过数学分析,得到几个新的迭代公式：（１）ｉｓ＋１＝ｉｓ－（１＋ｉｓ）ｋｉｓ－１＋（１＋ｉｓ）＾－ｎ／ｋ（ｎ＋１）ｉｓ－（ｎ－ｋ）;（２）ｉｓ＋１＝ｉｓ－１＋ｉｓ／ｎ－ｋ「ｋｉｓ－１＋（１＋ｉｓ）＾－ｎ」;（３）ｉｓ＋１＝ｉｓ（１－ｋ－ａ＾－ｎ／ｉ／ｎ－ｋ;其中初值ｉ０－２（ｎ－ｋ）／ｋ（ｎ＋１）。     

曲面的GC^k拼接条件

在一定的基本假设下，若Ｓ（ｈ１）∥Ｓ（ｈ２）∥Ｓ（ｈ３）得到了存在一个ｐ次多项式ｆ，使曲面Ｓ（ｆ）分别与Ｓ（ｇ）在Ｓ（ｇｉ，ｈｉ）（ｉ＝１，２，３）处ＧＣ＾ｋ光滑拼接的充要条件为存在ｐ－ｍ次多项式ω１，ｐ－ｎ多次式ω２，ｐ－ｌ次多项式ω３，以及多项式ａｉ（ｉ＝１，２，３）使得｛ω１ｇ１－ω２ｇ２＝ａ２ｈ＾ｋ＋１２－ａ１ｈ＾ｋ＋１１∈〈ｈ＾ｋ＋１１，ｈ＾ｋ＋１２〉 ω２ｇ２－ω３ｇ３＝ａ３ｈ＾ｋ＋１     

磷锑钼三元杂多酸光度法测定药品中的抗坏血酸

研究了少量抗坏血酸与磷锑钼三元杂多酸体系的显色特性，建立了借磷锑钼三元杂多蓝测定抗坏血酸的分光光度法，最佳显色条件为（ＰＯ＾３－４）＝３．０×１０＾－４ｍｏｌ．Ｌ＾－１，（Ｓｂ＾Ⅱ）＝４．５×１０＾－５ｍｏｌ．Ｌ＾－１，（ＭｏＯ＾２－４）＝７．５×１０＾－３ｍｏｌ．Ｌ＾－１，Ｐ：Ｓｂ：Ｍｏ＝１：０．１５：２５，（Ｈ加入）／（Ｍｏ）＝５７。测定波长为λｍａｘ＝７１０ｎｍ线性范围为１～５０μｇ．ｍＬ＾     

酶法合成L—天冬氨酸的动力学初探

进行了由富马酸转氨生成Ｌ－天冬氨酸的酶反应动力学的初步研究，考察了酶活性的稳定性，底物浓度和酶浓度对酶反应速率的影响，针对高浓度底物对酶反应的抑制作用，提出了一个动力学模型方程：ｒｓ＝２１．４４ｅ０／（１＋０．０１０４４／ｓ＋ｓ／２．６３）－８９．７（ｓ－０．０６４）＾２，该模型方程在ｓ＝０．０２～０．１２ｋｇ／Ｌ范围内能较好地拟合实验数据。     

2个新微分中值定理中间点的渐近性质

得取了２个新微分中值是中间点的渐近性质,主要结果为ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝１＋λ／３和ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝＾ｎ－２√２（１－λ＾ｎ－１）／（１－λ）ｎ（ｎ－１）。     

5—Br—PAN—S与锰显色反应的研究及应用

研究了１－「（５－溴－２－吡啶）偶氮」－２－萘酚－６－磺酸与锰显色反庆的最佳条件。在ｐＨ＝９．０的硼砂－盐酸缓冲溶液中，试剂大吸收波长的５６８ｎｍ，其摩尔吸光系数为２．０６×１０＾４Ｌ．ｍｏｌ＾－１．ｃｍ＾－１，锰的含量在０－５０μｇ／２５ｍＬ，符合比尔定律。本法适用于钢铁样品的分析。     

微小液滴体系相平衡关系式及其应用

对微小液滴体系相平衡关系进行了较详细的讨论。结果表明：当化学势定义为μｉ＝（эＧ／эｎｉ）Ｔ、Ｐ、Ａ、ｎｊ时，相平衡关系为：μｉ＾ｌ＝μｉ＾９；当化学势定义为μ＇ｉ＝（эＧ／эｎｉ）ＳＴ、Ｐ、ｎｊ时，相平衡关系为μ＇ｉ＾ｌ＝μｉ＾０＋σＶ↑－ｉ＾ｌ（１／ｒ１＋１／ｒ２）。应用所导出的相平衡关系式导出了Ｋｅｌｖｉｎ公式及其Ｃｌａｐｅｙｒｏｎ方程。