一类偶数阶Sturm-Liouvile四点边值问题多个正解的存在性

讨论了一类偶数阶四点边值问题正解的存在性,借助Leggett-Williams不动点定理和不等式技巧,得到了该边值问题至少存在三个和任意奇数个正解的充分条件.     

带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性

利用一个特殊的锥和不动点指数定理,研究了实空间中一类p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一组或两组对称正解的充分条件。     

四阶奇异边值问题的正解和多重正解

研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4 ) (t) =f(t,x(t) ) ,　　t∈ (0 ,1) (1)x(0 ) =x(1) =0 ,　　x″(0 ) =x″(1) =0 (2 )正解的存在性。在第 1部分 ,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )在超线性情形下有C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件 ;在第 2部分 ,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )至少有二个C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件。     

二阶常微分方程的三点边值问题的正解

讨论了对偶二阶常微分方程的三点边值问题的正解,通过将微分方程转化为等价的积分方程,利用锥不动点定理,获得了方程解的存在性的充分条件.     

四阶奇异边值问题的正解和多重正解

研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4)(t)=f(t,x(t)), t∈(0,1) (1)x(0)=x(1)=0, x"(0)=x"(1)=0 (2)正解的存在性.在第1部分,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题(1)和(2)在超线性情形下有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分条件;在第2部分,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题(1)和(2)至少有二个C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分条件.     

奇异三阶微分方程三点边值问题的正解

讨论了奇异三阶微分方程三点边值问题{um（t）＋a（t）f（u（t））=0 u（0）=u（l）=0,u＇（0）=u＇（η）,0 〈η〈1/2}的正解存在性。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结论,其中允许h（t）在t=0和t=1处奇异。     

时间模上二阶三-点边值问题的三个正解

运用Legget—Williams锥上的不动点定理,讨论时间模上的二阶非线性方程三一点边值问题至少有三个正解的存在性．     

一类离散m点边值问题的正解

利用Krasnoselskii不动点定理,获得了一类离散m点边值问题存在至少一个正解的充分性条件,对已有文献中的一些结果进行了改进.     

四阶超线性Emden-Fowler奇异边值问题的正解

把求解四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题转化为求解一非线性积分方程问题,然后利用锥上的不动点定理给出了四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在性.     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

研究一类二阶非线性微分方程的n点边值问题正解的存在性,应用Avery-Peterson不动点定理,给出这类边值问题至少存在3个正解的充分条件.     

一类含参数二阶两点边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论,讨论了二阶两点边值问题u″（t）＋λu（t）＋f（u）=0 t∈（0,1）,u（0）=u（1）=0.正解的存在性,其中λ∈[0,∞）为参数,f∈C（[0,∞）,[0,∞））.     

一类四阶方程边值问题正解的多重性

研究一类四阶方程边值问题正解的多重性.利用非线性泛函分析中锥上的一个不动点定理,证明了当其非线性项满足一定条件时,该问题至少有两个正解及一个非负解.     

一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解

利用锥上Krasnoselskii不动点定理,考察了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解的存在性,得到了该问题至少存在两个正解的充分条件。     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,研究了二阶非线性常微分方程组边值问题： {-u″=f（x,u,v）, -v″=g（x,u,v）, u（0）=u（1）=0, v（0）=v（1）=0. 在较为广泛的条件下,证明了边值问题正解的存在性和多解的存在性,改进和推广了文献[4]中的主要结果．主要创新之处是：非线性项既可以是超线性的和次线性的,也可以是混合非线性的（即在f和g中,一个是超线性的,另一个是次线性的）．主要思路运用凹函数的有关性质和Jensen不等式对正解做先验估计．     

四阶超线性Emden—Fowler奇异边值问题的正解

把求解四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题转化为求解一非线性积分方程问题,然后利用锥上的不动点定理给出了四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题有C^2[0,1]和C^3[0,1]正解存在性。     

一类非线性三阶边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理讨论了三阶常微分方程边值问题u碶（t）＝λa（t）f（u（t））,t∈（0,1）αu′（0）-βu″（0）＝0,u（1）＝u′（1）＝0正解的存在性,其中λ＞0是参数,a∈C（[0,1],R）,f：R＋→R连续且f（0）＞0,α,β≥0,α＋β＞0。     

一阶脉冲微分方程周期边值问题的正解

利用锥上的不动点定理讨论了一阶脉冲微分方程周期边值问题的正解的存在性. 更多还原