一类高次分数阶微分方程正解的存在唯一性

研究Caputo型导数下的一类高次分数阶微分方程.首先给出等价于微分方程解的积分形式,然后利用格林函数的性质和混合单调算子不动点理论证明了这类分数阶微分方程正解的存在唯一性.     

一类具脉冲的高阶Caputo分数阶微分方程的混合边值问题（英文）

对包含Caputo分数阶导数的非线性脉冲分数阶微分方程的混合边值问题进行了研究,利用压缩映射原理及Krasnoselskii’s不动点定理,得到其解的存在性,然后用实例验证了所获得的结果.     

分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性

为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计结论.作为应用,最后给出了一个例子.     

带有积分边界条件的p -Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究一类带有p -Laplacian算子的分数阶微分方程的边值问题.首先给出了边值问题解的表达式,并分析了表达式中的格林函数的性质; 然后利用锥上的Guo -Krasnosel'skii不动点定理证明了该边值问题正解的存在性.     

具有p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程耦合系统边值问题解的存在性

p-laplacian算子和分数阶微积分在物理、化学、经济学等领域有广阔的应用前景.本文研究了带p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程耦合系统边值问题解的存在性.首先应用分数阶微积分的分析技巧将微分方程耦合系统的边值问题转化为与之等价的积分方程耦合系统,然后应用Schauder不动点定理得到了p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程耦合系统边值问题解的存在性.最后,给出了例子来说明主要结果的有效性和可行性.     

一类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用半序Banach空间中一个较新的混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题.通过先定义函数空间中的正规锥和混合单调算子,获得了算子不动点的存在唯一性,进而给出了这类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性.     

一类Hadamard型分数阶微分方程解的存在唯一性

利用格林函数的性质和锥上不动点定理讨论了一类Hadamard型分数阶微分方程(非线性项包含分数阶导数和一个减算子)的正解,得到了该分数阶微分方程正解的存在唯一性.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学和医学等学科中有着广泛的应用,但目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,文章研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题。在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性。     

带有分数阶边界条件的一类Caputo差分方程边值问题

运用分数阶的基本定义和引理,讨论了一类带有分数阶边界条件的离散Caputo分数阶差分方程边值问题的格林函数,并给出了v=2时格林函数的几个重要性质.     

一类分数阶微分方程的再生核数值方法

针对分数阶微分方程边值问题解析解求解困难的问题,研究了一类求解分数阶边值问题的再生核数值方法。基于再生核理论,通过对分数阶微分方程边值条件齐次化,建立了一个包含分数阶微分方程边值条件的再生核空间,并将分数阶微分方程转化为算子方程。利用再生核空间的良好性质获得这类方程级数形式的精确解,通过截断方程级数形式的精确解获得方程的近似解,并在再生核空间中证明了所提方法的收敛性,给出了误差估计。数值算例表明,利用再生核数值方法求解分数阶微分方程边值问题是有效的。     

探究分数阶微分方程边值问题的解的存在性

主要对一类带有积分边值的分数阶微分方程的两点边值问题进行分析和研究.在特定的因素下,利用Schauder不动点定理,最终得出分数阶微分方程边值问题解的存在性.     

一类非线性分数阶m点边值问题可数多正解的存在性

目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,受相关文献启发,文章讨论一类分数阶多点边值问题正解的存在性,运用锥上的不动点指数结合相应的格林函数,得出了可数多正解的存在性,推广了一些整数阶的相关结果。     

一类Caputo分数阶脉冲微分方程的反周期边值问题

研究了一类依赖于分数阶导数的脉冲微分方程的反周期两点边值问题.通过相关的定义及引理将微分方程转化为积分方程,进而定义与积分方程相对应的算子方程,最后通过定义的算子,利用Schaefer不动点定理及压缩映像原理获得脉冲微分方程解存在性及唯一的充分条件.为说明该方法的正确性和可行性,给出两个具体的实例论证了文中的主要结论.     

一类非线性奇异分数阶微分方程解的存在唯一性

研究了一类非线性奇异分数阶微分方程的边值问题:首先利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理得到了此类非线性分数阶微分方程解的存在性和唯一性的相关结论和定理,然后利用两个实例验证了文中所得的主要结论.     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性与唯一性

研究非线性分数阶微分方程边值问题。利用带有扰动的混合单调算子不动点定理, 证明其正解的存在唯一性, 同时构造一迭代序列去逼近该正解。举例应用了所得的主要结果。       

一类非线性分数阶微分方程多重正解存在的充分条件

研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题的多重正解存在性.首先分析了方程格林函数的性质,然后利用Guo - Krasnosel'skii不动点定理得到了当系数μ(t)满足不同条件时,该边值问题至少存在1个正解和至少存在2个正解的充分条件.     

一类分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

给出了一类Riemann-Liouville微分方程边值问题的Green函数,进而得到了分数阶微分方程解的基本形式.将方程右边函数做适当修改,使之连续并满足一定条件,利用锥上的Krasnoselskii’s不动点定理和Leray-Schauder选择定理,证明了这类方程在边界条件下至少有一个和两个正解存在的充分条件.     

非线性分数微分方程边值问题 多个正解的存在性

研究分数阶导数,利用Leggett-Williams不动点定理得到一类非线性分数阶微分方程边值问题至少存在2m-1个正解。     

一类奇异分数阶微分方程正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程的边值问题.首先给出了该问题的格林函数和其所满足的一些性质,然后利用Krasuoselskii锥上的不动点定理和Leray-Schauder选择定理,建立了该方程至少存在1个正解的充分性条件.     

一类分数阶q-差分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶q-差分方程多点边值问题,其中控制函数含有分数阶导数.首先通过变换将该问题转化为带有分数阶积分控制的边值问题,并分析了格林函数的一些性质;其次利用Arzela-Ascoli不动点定理及上下解方法,证明了该方程正解的存在性;最后通过实例验证了本文所得结论的正确性.