两类ω-超广义函数空间的结构表示

利用ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,通过实解析函数空间考察了两类ω-超广义函数空间,给出了RN中开集Ω上由任意的权函数引出的ω-超广义函数E′*(Ω)和由非伪解析的权函数引出的ω-超广义函数D′*(Ω)的某种结构表示     

ω-超广义函数空间的结构与关系

讨论了广义函数理论研究中的ω-超广义函数空间的结构和关系.通过Fourier-Lapalace变换建立了ω-超可微函数和ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,从而可以利用实解析函数空间来考察ω-超可微函数和ω-超广义函数空间的结构和特性.此外,还给出了两类ω-超广义函数的某种结构表示.     

超广义函数空间中的乘积和卷积运算

利用 Fourier-Laplace 变换对ω-型超可微函数空间 D*(RN) 以及其上的ω-超广义函数空间ε'*(RN) 的一些乘积和卷积运算进行了讨论,给出了关于卷积问题的一个结果,证明了 D*(Ω) 关于乘法运算是封闭的.     

ω-伪解析函数空间D'*的判别定理

利用泛函分析的方法和拓扑线性空间的知识,对 Roumieu 型和 Beurling 型 ω-伪解析函数空间 D'{ω}(Ω) 和 D'(ω)(Ω) 的性质进行了讨论和分析,并给出了两个相关的判别定理.     

ω-试验函数空间D*(RN)的乘积运算及其乘子空间

利用Fourier-Laplace变换,对ω-超可微函数空间的子空间Roumieu型ω-试验函数空间D(ω)(RN),和Beurling型ω-实验函数空间D(ω)中的乘法运算进行了讨论,给出了其元素间乘积的Fourier变换和Fourier变换的卷积的关系,并且证明了D(RN)分别是D(ω)(RN)和D(ω)的乘子空间.     

ω-超广义函数D’＊和E’＊的正则化

讨论了ω-超可微函数D＊（R^N）和E＊（R^N）的正则化及超广义函数D’＊（R^N）和E’＊（R^N）的正则化问题,并给出了这些空间的一些相应的结果。     

关于两个新的可加函数的均值

本文研究了两个新的可加函数Ω(f(n))及ω(f(n))的均值性质,利用解析方法给出了两个较强的渐近公式,所得结果表明它们具有较好的渐近分布性质.     

超可微函数空间D*和超广义函数空间ε'*上卷积映射的连续性

讨论了超可微函数空间 D* 和超广义函数空间 ε'* 中的卷积运算,利用 ε'* 与相应的整函数空间 A'*,Ω 线性拓扑同构的特性,证明了 D*(RN)和 ε'*(RN) 上的卷积映射是连续的.     

关于特殊函数ma(r)的广义凹凸性及不等式

函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要的工具.利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)判别方法-广义凹凸性与单调性之间的关系,揭示了特殊函数ma(r)及由ma(r)与初等函数复合而成的复合函数的广义凹凸性.同时,利用这些结果获得相关的几个不等式.     

SZASZ-MIRAKJAN-KANTOROVITCH算子的L_P(Ω_M)逼近

本文证明了,在赋范线性空间(L_p(Ω),‖·‖L_p(Ω))中,用S_nf逼近f时,有如下结果: 或写成其中Ω_M=[0,M]×[0,M](M是任意大的正数),C_p为正的常数,ωA,p(f,t)是函数f∈L_p(Ω)的p范A光滑模,Ω=[0,∞)×[0,∞)     

一类Bazilevich函数导数的积分均值

本文利用Baernstein的函数理论,给出了函数放大Ba(A,B)和Ba(Ω)中函数导的积分均值的估值.     

广义椭圆积分的广义凹凸性

函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要工具。利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)单调性之间的关系,揭示了由广义椭圆积分定义的若干重要函数的广义凹凸性。同时,利用这些结果可以获得广义椭圆积分的若干不等式。     

有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系

首次将部分Bent函数的概念拓广到有限域上,仍称之为广义部分Bent函数,并利用有限域上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征及有限域上逻辑函数与相应素域上向量逻辑函数的关系,讨论了有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系,给出了这两种逻辑函数之间的函数关系式和谱值关系式.     

关于kβ空间的相关研究

在一般拓扑学中有大量的广义度量空间,如Nagata-空间,k-半分层空间,σ-空间和半分层空间等,它们之间的关系已经明确。ωN-空间,kβ-空间,ωσ-空间和β-空间分别是Nagata-空间,k-半分层空间,σ-空间和半分层空间的自然推广,它们在广义度量空间之间的关系和度量化定理中起着重要的作用,但是它们之间的关系并不明确。文章探讨了它们的关系,结果表明：ωN-空间号修空间,弱子序列kβ-空间→ωσ-空间并且ωσ-空间→β-空间,其逆一般不成立。     

广义二元Bent序列的性质

二元Bent序列是一类重要的序列,因为它们具有最优相关性和平衡性,所以可以应用于许多通信领域中.广义二元Bent序列是根据广义Bent函数推出的,也具有最优相关性和平衡性.利用迹变换的性质讨论广义Bent函数与广义二元Bent序列的性质,找到广义二元Bent序列和一般的二元Bent序列之间的关系,并得到广义二元Bent序列更多的构造方法.     

用ɡ-函数刻画度量化的几个问题

利用ɡ-函数刻画度量空间和广义度量空间是一个有趣的研究热点. 作者回答了Nagata提出的一个问题,并讨论下降ɡ-函数的若干性质.     

一类含参变量的广义积分的计算

在通行的一些《数学分析》教材中,对于含参变量的广义积分往往是通过在积分号下求导以及交换积分次序来计算,但这种方法对某些含参变量的广义积分而言,如∫0＋∞cosbω/1＋ω2dω等,就显得无能为力了.从双边指数函数和接通正弦、余弦函数出发,利用Fourier变换的方法,解决上述含参变量的广义积分,并给出与此相关的一类含参变量的广义积分的结果.     

半群的单值扩张性质与解析性质

研究了C0-半群的单值扩张性质与其生成元的豫解式的单值扩张性质之间的关系,证明了若对某个t0〉0,T（t0）具有单值扩张性质,则其生成元A和豫解式R（λ,A）（Rλe〉ω）均具有单值扩张性质;文章同时也研究了C（z）-半群族的解析性质,得到了C（z）A（z）x在Ω上解析的条件。     

由算子定义的一类亚纯p叶函数

用Hadamard积(或卷积)定义线性算子Lp(a,c),并利用算子Lp(a,c)研究在单位圆盘内解析的亚纯p叶函数类Ha,p(A,B),给出函数类的包含关系Ha+1,p(A,B)Ha,p(A,B),以及函数f(z)属于系数为正实数的函数类H+a,p(A,B)的充分必要条件,考虑了函数在积分算子Jv,p作用下的保持关系以及星像函数和凸像函数的半径.     

有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系

首次将部分Bent函数的概念拓广到有限域上,仍称之为广义部分Bent函数,并利用有限域上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征及有限域上逻辑函数与相应素域上 向量逻辑函数的关系,讨论了有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系,给出了这两种逻辑函数之间的函数关系式和谱值关系式。