基于节点插入原理的大规模散乱数据插值

在讨论双三次B样条曲面的构造算法和节点插入原理的基础上,提出了应用节点插入原理的、基于多层B样条的大规模散乱数据的插值方法,它具有精度高、速度快的特点,适合于要求严格的大规模散乱数据的可视化处理,已经在电子海图系统的三维特性的研究中得到成功应用。     

关于三维散乱数据的三角剖分

提出了一种实现散乱数据三角剖分时的空间形状优化标准，它可保证三角剖分的空间形状变化均匀，从而使基于此三角剖分上的三角插值曲面光顺     

基于ANN-NURBS的散乱数据点自由曲面重构

探讨了曲面三维密集散乱点数据的几何建模方法。按照先压缩后拟合的两步方法重构策略，实施基于ANN-NURBS的散乱点自由曲面重构。提出了基于人工神经网络(ANN)的散乱数据点的拓扑矩形网格重建方法并建立了神经网络模型。该模型利用神经元对曲面散乱点的学习和训练来模拟曲面上的点与点之间的内在关系，结点连接权矢量集作为对散乱点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系。算例表明，该方法可实现三维密集散乱点数据自组织压缩，生成期望疏密程度和精度的矩形拓扑网格，并可有效保持原数据点集的拓扑特征，从而实现了基于NURBS的大规模散乱数据点的精确曲面重构。     

散乱数据的曲面拟合及其在汽车车身外表面造型设计中的应用

根据车身外形曲面测量和拟合的要求，分析了散乱数据曲面拟合的Ｓｈｅｐａｒｄ，三角形剖分，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ最小二乘及Ｔａｙｙｌｏｒ逼近方法的各自特点，推导了计算模型并建立了软件系统，给出了用于车身外表面造型的实例。     

一种拟合误差驱动的自适用隐式曲面重建算法

针对散乱数据,提出一种拟合误差驱动的自适应隐式曲面重建算法。算法根据二次曲面的拟合误差进行自适应拟合,改变了传统方法从八叉树中顶层节点开始拟合,减少了拟合次数,加快了重建速度;并修正权函数,加入密度函数,削弱由于散乱数据密度的不一致对重建曲面影响。实验结果表明,该算法原理简单,重建速度快,重建效果良好。     

散乱数据的曲面拟合及其在汽车车身外表面造型设计中的应用

根据车身外形曲面测量和拟合的要求，分析了散乱数据曲面拟合的Ｓｈｅｐａｒｄ、三角形剖分、Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ最小二乘及Ｔａｙｌｏｒ逼近方法的各自特点，推导了计算模型并建立了软件系统，给出了用于车身外表面造型的实例     

一种改进的散乱数据曲面拟合算法

提出一种改进的散乱数据曲面拟合算法,利用自适应区域分解法和QR分解法,提高了算法的稳定性,采用双三次Bezier曲面插值拟合散乱数据点,解决了拟合曲面的光滑性问题,最后给出了算法实例和结果分析.     

B样条曲面的节点插入算法

Boehm算法和Oslo算法是B样条曲线节点插入的经典算法，本文将该算法推广到了B样条曲面上．由于该算法只对B样条定义域内的节点插入有效，而对于靠近节点矢量两端附近进行节点插入，将产生错误的计算结果．为此本文提出了两个改进的节点插入算法，并分析了9种情况，使这两个算法能够将节点插入到各种B样条曲面之中，弥补了原算法中的不足．同时，改进的算法还进一步完善了B样条曲面的升阶算法．     

基于逆向参数化的B样条曲面重建算法

目的 解决B样条曲面重建问题中矩形拓扑网自动生成和参数化两大难点问题,提出一种基于逆向参数化的B样条曲面重建算法.方法 首先构建基曲面,在基曲面上根据参数(u,v)进行采样,沿其法线方向进行数据的滤波和精简,求得参数(u,v)对应的精简点,然后对采样求取的精简点集进行B样条曲面拟合,该方法提供了B样条曲面重建的一个新思路.结果 新算法突破了传统密集散乱点云数据的B样条曲面重建基本过程,采用与正向参数化相反的过程进行参数化,解决了B样条曲面重建问题中矩形拓扑网自动生成和参数化的难题;具体试验分析表明新算法不仅在参数化的同时完成了数据滤波和精简,而且在时间和迭代效率方面都具有优势.结论 新算法避免了求取法线的迭代过程,并且可以较容易的实现矩形拓扑网的自动生成,新算法在自主开发的智能测量建模加工一体化装备中得到了应用验证.     

测量造型技术中的散乱数据规则化处理方法

针对测量造型技术中的散乱数据处理问题,提出了一个实用的散乱数据规则化方法。该方法基于散乱数据的三角剖分,建立五次Ｃ１ 三角插值曲面,用平行平面截取三角曲面得到截面线数据,对截面线数据进行去重点、光顺、匀化等处理,得到规则的四边形网格数据。该方法已经应用于实际工程中,具有简单、有效、通用性强、稳定性好等特点。     

回转曲面 B 样条构造方法

常见的双三次Ｂ样条曲面由ｍ×ｎ个顶点构成的特征网格唯一确定。本文介绍的一种回转曲面Ｂ样条构造方法只需给定草图曲线（曲面母线）上的ｍ－２个点，文中导出了其矩阵表达形式，并在计算机上调试验证，画出了图形。该方法具有原始数据少、运算方法简单、占用机时少、曲面更易于控制等特点，在产品造型ＣＡＤ及其方案优化，以及视频技术、广告动画设计等领域具有理论意义和实用价值。     

基于GPU的曲面自适应细分

为了充分利用图形处理器(GPU)的强大计算力和并行处理能力,并有效克服CPU/GPU间数据传输的瓶颈,提出了一种新的基于GPU的曲面自适应细分算法.通过采用细分模板(SP),在GPU的顶点处理器上将从CPU上传送来的控制网格进行求值细分.给出了自适应细分层次的判定,以及通过带裙边的SP来解决可能出现的裂缝问题.将该方法用于Catmull-Clark细分曲面和Loop细分曲面的求值显示,并推广应用到其他类型细分,和GPU上的其他着色器组合使用,对硬件要求很低,只需要能够支持顶点着色器的显卡.与CPU求值渲染、基于片段处理器求值渲染方法运行效率的对比分析,证明了该方法的高效性.     

球面上散乱数据的光滑性曲面插值

给出了一种基于球面反距离的C插值函数用来解决球面上散乱数据的光滑性曲面插值问题，该方法可用于解决一类拓扑等价于球面的曲面上散乱数据曲面插值问题．     

寻找三维散乱数据点拓扑结构的一种算法

以三维坐标测量机测量得到的曲面数据点点云为基础，提出了一种基于包围盒的自动寻找三维散乱数据点之间拓扑结构的算法。该方法根据三维点集的分布特点，将实体表面的采样点分布到正六面体包围盒中，利用包围盒空间分割原理，建立点集之间的拓扑结构关系，并根据采样点密度，剔除噪声点，提高了曲面重建的准确性。     

基于双三次B样条曲面亚像元图像插值方法

亚像元动态成像技术是实现遥感器高分辨、小型化的有效方法.将双三次B样条曲面插值方法应用于亚像元动态成像,利用待插值点周围邻域范围内16个像素点做一张B样条曲面,取曲面中点的值作为待插值点的像素值.文中推导了双三次B样条曲面插值亚像元图像的插值算式,对所提方法进行了计算机仿真研究,并与其他几种常用插值方法进行了性能比较,结果表明,本文算法得到的高分辨率图像效果更佳.     

样条函数的多结点技术

对多结点样条函数作了进一步的研究，构造了带参数的多结点样条基本函数，其保持了普通多结点样条函数的优越性。参数引进，使结点增多，使其可表达更加复杂的波动数据。由于基数型的插值公式形成一族，因此，可以根据实际问题的需要选择最优参数。     

准自然边界条件下的三次样条插指函数

本文给出了三次样条插指函数．在准自然边界条件下,证明了三次样条插指函数的存在性,并得到了三次样条插指函数的唯一条件．