用圆弧逼近阿基米德螺线凸轮轮廓的节点计算

阿基米德螺线（以下简称螺线）是非圆曲线，曲线上各点的曲率不同。由于数控机床一般只具有直线插补和圆弧插补功能，因此对非圆曲线在数控机床上加工，需要进行节点计算。一、用圆弧逼近的节点计算如图1所示零件，AB段为螺线凸轮轮廓，在90”范围内升程为（50—45）=5mm，该曲线的方程式为：式中po—45（mm）a—10巾（mm／rad）1．用圆弧逼近阿基米德螺线的探讨在一定条件下，可以用一段圆弧去代替一段螺线，如图2所示，PIPZ为一段螺线，其曲线方程式为y一f（X），现用一段圆弧（虚线表示）去逼近这段螺线，设圆弧半径为R，圆心为M，此…     

用宏程序在加工中心上加工凸轮

一、概述现对轮廓曲线比较复杂、尺寸精度要求较高的凸轮，大都在数控铣床或加工中心上进行加工，一般方法是采用输入曲线上各点的坐标值进行直线或圆弧插补。该方法的缺点：（1）由于编程时不可能把凸轮转角θ分的大细，故尺寸精度和表面质量都难以达到设计要求。（2）在圆弧插补中由于曲线每一点都由X、y坐标值和插补半径三个数据组成，所以如附图所示凸轮曲线段加工时，若以0.1°为分度单位，就会有7200个数据需要在机床上输入，这样工作量既大，又容易出现输入错误。为此，我厂在XH715A立式加工中心上探索用宏程序加工共轭凸轮轮廓曲…     

编制滚轮数控程序的数学方法

复杂曲线滚轮必须在数控车床和数控磨床上加工，快速正确地编制出数控加工程序至关重要。本文介绍一种处理复杂曲线滚轮的数学方法。一、双圆弧样条的拟合对于具有直线和圆弧插补的数控机床，编制复杂曲线滚轮加工程序时，首先可采用双圆弧法进行处理。双圆弧法是指平面上给出的11个型值点PJ（XJ，川），其中j-1，2，…n，每相邻两个点之间用两段相切的圆弧拟合。构造双圆弧样条曲线实际上是要确定任意两型值点P；-；、P；之间的两段相切圆弧的圆心和半径。双圆弧的圆心和半径确定的条件：双圆弧中的一个圆通过PJ-1，另一个圆要通过点民…     

非圆弧曲线的快速拟合方法

一、数学模型的建立如图1所示，y—f（x）所描述的曲线与基圆R分别相切于pl、p。两点上。设pl（。1，yi）、p、（4T。，y。）……I。。（x。，y。）为y—f（x）曲线上的l个点，其中PI为升程点，8为升程角，P。为降程点。连接OPI并作延长线。连接PIP。，作直线PIP；的中垂线EOI并交直线OPI的延长线于O；。连接OIPZ，求解直角三角形AOIPIE。由两点间距离公式可得：令直线OPI的斜率为K；，中垂线EOI的斜率为KZ，直线OIP。的斜率为K。，OIPJ、OIE两直线的交角为。l，R；为圆弧PIP。的半径。则有：式中：。；－。tgo一、…     

椭圆加工中的圆弧拟合及加减速算法研究

很多数控机床不支持椭圆插补,因此椭圆加工一般采用圆弧拟合的方法转换成圆弧加工.采用椭圆的最优四圆弧逼近拟合算法,用数字积分法(DDA)进行圆弧插补.用小段割线拟合圆弧起点和终点的小段圆弧,将圆弧的加减速控制转换成直线的加减速控制,解决了DDA圆弧插补的加减速控制难题.     

数控铣削阿基米德螺线凸轮轮廓的节点计算

轮廓为阿基米德螺线的凸轮是常见的一种平面凸轮,可以在数控铣床和铣削加工中心上铣削轮廓。由于现在的机床数控系统一般都具有刀具半径偏移功能,所以加工程序可以按工件轮廓编制。但由于数控系统一般只具有直线插补和圆弧插补功能,因而编程时需进行节点计算。同时,为计算简便起见,加工中常采用直线插补的方法。凸轮轮廓曲率变化一般不太大,节点的计算可以采用等插补段法,即每个插补段线段长度相等。计算工作量较大,以通过计算机计算为宜。 一、非圆曲线节点计算的等插补段法 阿基米德螺线是非圆曲线,曲线上各点的曲率不同。若要使各插补段…     

非圆曲线轮廓工件的数控车削加工

普通数控车床一般只具有直线和圆弧插补功能,在其上加工含椭圆等非圆曲线轮廓的工件,可采取多条直线段逼近曲线的方法加工。介绍了等间距法直线段逼近非圆曲线的原理和程序流程图,并以含椭圆的零件为例,编制了加工程序。     

凸轮轮廓的数控插补算法研究

普通的数控系统只具有直线和圆弧插补功能,对于凸轮这类轮廓中含有非圆曲线的零件不能直接进行数控加工,需要先通过一定的插补拟合算法用直线或者圆弧来代替轮廓中的非圆曲线.本文重点研究了近似双圆弧插补算法的原理和控制方法,通过具体实例比较了近似双圆弧插补算法与双圆弧插补算法的优缺点.     

椭圆曲线的数控车削加工

由于目前数控车床尚没有单独的椭圆曲线插补指令,对于椭圆曲线工件的车削加工,可以采用多段圆弧拟合法和小线段拟合法。下面就对这两种方法分别予以介绍。     

异型螺纹椭圆牙型编程与加工

在数控车床中,加工对象主要为各种类型的回转面,其中对于圆柱面、锥面、圆弧面和球面等的加工,可以利用直线插补和圆弧插补指令完成,而对于椭圆、抛物线等一些非圆曲线构成的回转体,加工起来具有一定的难度。数控系统本身提供的直线插补和圆弧插补不能直接用于非圆曲线回转面的加工,     

三点圆法参数自适应插补算法

以三点定圆替代传统的二点定线,以圆弧插补替代直线插补,以参数中间点替代极值点,简化插补误差的计算,通过控制最大插补误差来修正插补参数,实现参数的自适应.解决了三点圆法插补过程中圆弧顺逆判断、插补误差的计算.编写算法流程框图,并以椭圆曲线为例进行程序的编制和验证.通过分析可知,该算法能减少插补节点,提高插补质量和插补效率,具有较好的应用性、通用性和推广性.     

基于OpenGL五轴联动数控机床仿真的插补算法及软件实现方法研究

在归纳空间直线和空间圆弧插补数学算法的同时,着重给出了利用直线段和圆弧段拟合插补空间任意曲线的一种新的软件实现方法—双三点共线判别法。该方法应用于正在研制的基于OpenGL五轴联动数控机床仿真系统中,满足仿真系统插补的实时性,并且插补出的任意空间曲线较单纯的直线插补具有更好的光顺效果。     

圆弧插补中累积误差消除方法探讨

数控加工插补任意曲线时，由于拟合圆弧各型值点的圆整，使圆弧插补终点与指令设定终点不重合，多段圆弧加工时，产生误差积累。该文从插补过程中偏差判别、终点判别的机理出发，提出“单段圆弧最大偏差极小化”方案对这种误差予以消除，并应用于实践之中。     

一种实时快速NURBS插补算法研究与实现

非均匀有理B样条刀具轨迹参数u与弧长S之间没有精确解析表达式,且是非线性映射现象,为了减少速度波动,减轻在线插补计算量,提出了基于双圆弧引导曲线的快速非均匀有理B样条插补算法.利用步长参数和高斯积分对刀具轨迹进行采样,采样点是基于参数u与弧长S的坐标点,利用双圆弧拟合方法对采样点拟合成插补引导曲线,建立参数u和弧长S解析表达式.在插补时依靠建立的双圆弧引导曲线进行快速的非均匀有理B样条插补.仿真实验结果表明了所提方法的u可靠性和有效性.     

面向高质量加工的圆弧平滑压缩插补算法

为实现离散小线段形式下圆弧的高速高精加工,在分析现有样条插补方法不足的基础上,提出一种圆弧平滑压缩插补算法。该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出非连续微小线段加工区域和连续微小线段加工区域。对于非连续微小线段加工区域,直接在离散小线段上进行插补计算,以保证加工精度。对于连续微小线段加工区域,根据离散指令点的曲率值对曲率极值点和拐点进行拟合,将折线加工路径转化为平滑的二次有理Bézier曲线加工路径;然后,利用二次有理Bézier曲线特征识别出圆弧并转换为几何形式;最后,将相邻圆弧段合并后进行插补计算。实验结果表明,在离散小线段形式下,该算法可以有效降低速度的频繁波动,实现圆弧的高质量加工。     

腰轮转子建模与高速高精度加工研究与分析

建立了腰轮转子数字化实体模型;提出了在腰轮转子加工制造过程中,采用三次NURBS样条曲线插补替代通常的微直线拟合插补;研究了腰轮转子摆线段三次NURBS曲线插补算法;为了解决NURBS曲线自适应速度控制存在的速度冲击问题,采用S曲线加减速控制策略重新规划进给速度;应用MATLAB软件模拟摆线段三次NURBS样条曲线插补算法并与微直线拟合插补算法进行了比较;最后在数控机床上对三次NURBS样条曲线插补算法进行了数控加工验证并与微直线拟合插补算法进行了比较,结果证明NURBS样条曲线插补算法具有更快的速度和更高的精度。     

等误差法进行非圆曲线轮廓的数据处理

目前,一般的CNC系统均具有直线和圆弧插补功能,有的还有抛物线插补等功能。当加工由双曲线、椭圆等非圆曲线组成的平面轮廓时,就得用许多直线或圆弧段逼近其轮廓。这种人为的分割线段,其相邻两线段的交点称为节点,即逼近线段的交点。一个已知方程的曲线节点数目主要取决于所逼近线段的形状(直线段还是圆弧段),曲线方程的特性以及允许的逼近误差。编程时,根据这三者的数学关系,求出一系列节点坐标值和各线段长度,并按节点划分程序段。     

利用宏程序提高椭圆曲面加工精度的研究

在现今的数控系统中,无论硬件数控系统,还是软件数控系统,插补的基本原理相同,只是实现插补运算的方法有所区别,常见直线插补和圆弧插补,没有椭圆插补,手工常规编程也无法编制出标准椭圆加工程序。文中结合“四心法”和“直线逼近法”两种椭圆曲面的加工,分析得出采用拟合计算,利用宏程序方式,即可手工编写简捷高效的标准椭圆程序,也可以通过改变自变量的增量来提高曲面的加工精度。     

宏程序的应用

在数控编程加工中,遇到由非圆弧曲线组成的工件轮廓或三维曲面轮廓时,可以用宏程序来完成。 1.非圆孤曲线的宏编程 在数控编程的指令系统中,直线插补和圆弧插补指令用于完成工件的实际切削,当工件的切削轮廓是非圆弧曲线时,就不能直接用圆弧插补指令来编程,这时可以设想将这一段非圆弧曲线轮廓分成若干段微小的线段,在这每一段微小的线段上做直     

自由曲线轮廓加工的圆弧样条刀具路径研究

给出了一种平面曲线轮廓的圆弧样条拟合及刀具路径生成算法，该算法面向零件轮廓的光顺性刀具路径生成，通过应用曲线的曲率关系，对以NURBS表示的被拟合自由曲线按参数递增的方向用G^1连续的圆弧或直线段逐段拟舍，并生成相应的圆弧样条刀具路径，从而实现零件曲线轮廓表面的光顺加工。实例计算和分析结果证明了该算法具有计算稳定性好、计算效率高的优点，易于在数控加工中实现。